人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程（动点问题）专题练习（Word版含答案）.docx

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1、人教版九年级上册数学 21.3 实际问题与一元二次方程-动点问题专题练习一、单选题一、单选题1如图，在ABC 中，ABC90，AB8cm，BC6cm，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点 P 的速度为 1cm/s，点 Q 的速度为 2cm/s，点Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之停止运动，若使PBQ 的面积为 15cm2，则点 P 运动的时间是（）A2sB3sC4sD5s2如图，ABC 中，C90，AB10cm，AC8cm，点 P 从点 A 开始出发向点 C以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点出发向点 C 以 1cm/s 的速度移动，若 P、Q

2、分别同时从 A，B 出发，（）秒后四边形 APQB 是ABC 面积的23A2B4.5C8D73如图，在ABC 中，ABC90，AB4cm，BC3cm，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点 P 的速度为12cm/s，点 Q 的速度为 1cm/s，点 Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之停止运动，若使PBQ 的面积为2154cm，则点 P运动的时间是（）A2sB3sC4sD5s4如图，将边长为 12 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 ABC 沿着 AD 方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为 32 cm2，则它移动的距离 AA等

3、于()A4 cmB8 cmC6 cmD4 cm 或 8 cm5如图，在长方形 ABCD 中，AB10cm，BC6cm，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度沿 AB，BC 向点 C 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向点 C运动设 P，Q 运动的时间是 t 秒，当点 P 与点 Q 重合时 t 的值是()A52B4C5D66如图，东西方向上有 A，C 两地相距 10 千米，甲以 16 千米/时的速度从 A 地出发向正东方向前进，乙以 12 千米/时的速度从 C 地出发向正南方向前进，那么最快经过()小时，甲、乙两人相距 6 千米？A25B35C1.5

4、D137小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，4s后小球停下来小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）？（）A1.1B1.2C1.3D1.4二、填空题二、填空题8一个小球以5m/s速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动小球滚动5m约用了_秒（结果保留小数点后一位）9甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车去 B 地，已知甲比乙每小时多走 3 千米，结果比乙早到 0.5 小时，若 A、B 两地相距 30 千米，则乙每小时_千米.10如图，在ABC 中，B90，AB10cm，BC14cm点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动到点

5、B 停止，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动到点 C 停止若点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，那么经过_秒后，SPBQ16cm211 如图，已知 ABBC，AB=12cm，BC=8cm 一动点 N 从 C 点出发沿 CB 方向以 1cm/s的速度向 B 点运动，同时另一动点 M 由点 A 沿 AB 方向以 2cm/s 的速度也向 B 点运动，其中一点到达 B 点时另一点也随之停止，当MNB 的面积为 24cm2时运动的时间 t 为_秒12如图，长方形ABCD中，6cmAB，2cmAD，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以 2 厘米/秒的速度向终点B

6、移动，点Q以 1 厘米/秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动设运动的时间为t秒，当t _时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形13如图所示，ABC中，90B，6ABcm，8BCcm，若P点沿射线AB方向从A点出发以1/cm s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2/cm s的速度移动，P，Q同时出发，要使PBQ的面积为21cm，则运动时间为_秒.14如图，在Rt ABC中，90,6,8,CACcm BCcm点 P、Q 同时由 A、B 两点出发，分别沿 AC，BC 的方向匀速运动，它们的速度都是每秒 1cm,_秒钟后PCQ 的面积等于ABC 的一半？15如图，在 R

7、tABC 中，B90，ABBC12 cm，点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移动，移动过程中始终保持四边形 DFCE(点 E，F 分别在 AC，BC上)为平行四边形，则出发_s 时，四边形 DFCE 的面积为 20 cm2.三、解答题三、解答题16 如图，在矩形 ABCD 中，AB6cm，BC12cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B 以 1cm/s的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，有一点到终点运动即停止问几秒后PDQ的面积等于228cm？17如图，在矩形 ABCD 中，AB12 cm，BC6 cm点 P

8、 沿 AB 边从点 A 开始向点 B以 2 cm/s 的速度移动，点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 cm/s 的速度移动如果点P，Q 同时出发，用 t(s)表示移动的时间(0t6)，那么当 t 为何值时，QAP 的面积等于 8 cm2?18如图，ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P，Q 同时从 A，B 两点出发，分别沿 AB，BC 匀速移动，它们的速度都是 2cm/s，当点 P 到达点 B 时，P，Q 两点都停止运动，设点 P 的运动时间为 ts，解答下列问题：(1)求ABC 的面积；(2)当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？(3)是否存在 t，使四边形 AP

9、QC 的面积是ABC 面积的23？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由19如图，矩形 ABCD 中，AB=2cm，BC=5cm，点 P 从 B 点以 1cm/s 的速度沿 BC 向点C 移动（1）当点 P 出发几秒后，PA=PC；（2）当点 P 出发几秒后，PA=2PD参考答案：参考答案：1B2A3B4D5C6A7B81.2912102 或54711212372或372或65或62 333 1352或5或52142151 或 5162 秒或 4 秒17当 t 为 2 或 4 时，QAP 的面积等于 8 cm218(1)29 3cm(2)1t 或2t(3)不存在19（1）2110秒；（2）4 秒