云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）.docx

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1、曲靖市第二中学曲靖市第二中学 20212022 学年高一学年高一下学期期末考试下学期期末考试数数学学本试卷满分本试卷满分150分，考试用时分，考试用时120分钟分钟一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题只有一项符合题目要求目要求.1已知i为虚数单位，若21mii是纯虚数，则实数m的值为（）A12B12C2D22在ABC中，2a，2b，4A，则B（）A12B6C6或56D12或11123“3x”是“113x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件

2、4已知5ABab，28BCab ，3()CDab，则（）AA，B，C 三点共线BA，B，D 三点共线CA，C，D 三点共线DB，C，D 三点共线5函数2logee()xxf xx的大致图象可以为（）ABCD6某保密单位有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为15和16，若在任意时刻恰有一个系统发生故障的概率为（）A1130B13C310D1307若1sin()42，（-,0），则cos21tan（）A158B158C154D15168若正实数,x y满足141xy，且不等式234yxmm恒成立，则实数m的取值范围是（）A(1,4)B(,1)(4,)C(4

3、,1)D(,0)(3,)二二、选择题选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多项有多项符合题目符合题目要求要求，全部选对的得，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9已知一组数据：7，7，8，9，5，4，9，10，7，4，则（）A这组数据的平均数为 8B这组数据的众数为 7C这组数据的极差为 6D这组数据的第 75 百分位数为 910先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之和是 4”，B表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事

4、件“两次掷出的点数相同”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则（）AA与C互斥B 34P D CB与D对立DB与C相互独立11如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，22,2AAABCBBADPDCAB PA底面ABCD，M 为 PA 的中点，则下列叙述中正确的是（）A/PC平面 MBDBBD 平面 PACC异面直线 BC 与 PD 所成的角是4D直线 PC 与底面 ABCD 所成的角的正切值是212已知函数 20lg0 xxf xxx，方程 21 0fxmf x 有 4 个不同的实数根，则下列选项正确的为（）A函数 fx的零点的个数为 2B实数m的取值范围为3,2C函数

5、 fx无最值D函数 fx在0,上单调递增三三、填空题、填空题:本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13已知命题“2,10 xR xax ”为假命题，则实数a的取值范围是_.14已知向量a，b满足2a，1b，3abrr，则ab_.15已知ABC的顶点都是球 O 的球面上的点，4AB，90ACB，60ABC，若三棱锥OABC的体积为2 63，则球 O 的表面积为_.16函数 fx是定义在R上的奇函数，对任意的xR，满足 10f xf x，且当01x时，13xf x，则 3log 184ff_.四四、解答题、解答题:共共 70 分分，解答应写出文字说明、证明过程

6、或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知向量(1,)ay，(1,3)b，且(2)abb.(1)求|a，并求b在a上的投影；(2)若(2)/(24)kabab，求实数k的值，并确定此时它们是同向还是反向？18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a、b、c，2sincos2sinsinABCB(1)求角 A；(2)若4,2 5abc，求ABC的面积19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了 50 名就餐的教师和学生.根据这 50 名师生对餐厅服

7、务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为40,50,50,60,90,100.（1）求频率分布直方图中a的值；（2）从评分在40,60的师生中，随机抽取 2 人，求此人中恰好有 1 人评分在40,50上的概率；（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于 75 分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数221gxxx.(1)求函数 g x的解析式；(2)设 2g xxf xx，若存在2,3x使 0fxkx成立，求实数k的取值范围.21（本

8、小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，侧棱11BB，23ABC，且 M，N 分别为1BB，AC的中点，连接 MN(1)证明：/MN平面11ABC；(2)若2 BCBA，求二面角11ABCB的平面角的大小22.（本小题满（本小题满 12 分）分）已知函数2()3sin2sin1(0,0)2xf xx为奇函数，且()f x图象的相邻两对称轴间的距离为 2.(1)求()f x的解析式与单调递减区间；(2)将函数()f x的图象向右平移 6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数 yg x的图象，当 0,2x时，求方程 22()330gxg x 的所有根的和.