苏科版九年级数学上册 4.1 等可能性 导学案（无答案）.doc

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1、4.1等可能性等可能性【学习目标】【学习目标】基础目标：基础目标：会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）；提高目标：提高目标：理解等可能概念的意义.【重点难点】【重点难点】重重点：点：会列出一些类型的随机试验的所有可能结果难难点：点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果.【预习导航】【预习导航】思考一思考一:不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A3 个球都是黑球B3 个球都是白球C三个球中有黑球 D3 个球中有白球思考二：思考二：下列事件中，是必然事件的是（）A购买

2、一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D任意画一个三角形，其内角和是 180思考三：思考三：质地均匀的骰子的 6 个面分别刻有 1-6 的点数，投掷一枚骰子.1.判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.（1）落地后朝上一面的出现的点数是 2；（2）落地后朝上一面的出现的点数是 8；（3）落地后朝上一面的出现的点数小于 7；2落地后朝上一面的出现的点数有几种可能性？这些结果出现的可能性相同吗？3“落地后朝上一面的出现的点数是偶数”与“落地后朝上一面的出现的点数是奇数”这两个事件的可能性相同吗？4“落地后朝上一面的出现的点数是 2 的倍数”与“落地

3、后朝上一面的出现的点数是 3 的倍数”这两个事件的可能性相同吗？设计意图设计意图:通过投掷骰子这个情境，让学生充分感悟事件的等可能与不等可能，为后续学习奠定基础【新知导学】【新知导学】活动 1：一只不透明的袋子中装有 10 个小球，分别标有 0、1、2、39 这 10 个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球.（1）有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？（2）每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？（3）每次结果出现的机会均等吗？为什么？设计意图设计意图:结合预习导航和活动 1 提炼出等可能性的基本特征让学生通过充分交流、讨论、探究，深化了对等可能意义的理解，发展了学生的

4、数学能力归纳：归纳：设一个试验的所有可能发生的结果有设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是个，它们都是，每次试验有且只有其中的一，每次试验有且只有其中的一个结果出现个结果出现，如果每个结果出现的如果每个结果出现的，那么我们说这那么我们说这n个事件的发生是个事件的发生是，也称这也称这个试验的结果具有个试验的结果具有.活动 2：一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到红球和摸到白球是等可能的吗？为什么？问题 1：你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？问题 2：因为出现非等可能是由于其中有两个球是红球，所以

5、你认为怎样处理这两个球才能使事件的发生是等可能的？活动 3：A、B 两地之间的电缆有一处断点问题 1：断点出现在电缆的位置可能有多少个？为什么？问题 2：断点出现在电缆的各个位置的机会是均等的吗？归纳归纳：如果一个试验的所有可能发生的结果有无限个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，而且每个结果出现机会均等，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性。【课堂检测】课堂检测】1.在 3 张相同的小纸条上分别标上 1、2、3 这3个号码，做成 3 支签，放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出 1 支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？2向一个圆面内随机地投一点，该点

6、的位置会有多少种可能结果？它们是等可能的吗？3在一个口袋中装有 6 个白球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出一个球，则摸到球的可能性较大.4.抛掷一个质地均匀的正十二面体，12 个面上分别标有 1-12 这 12 个整数，抛掷这个正十二面体 1次（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？（3）朝上一面的数是 4 的倍数与朝上一面的数是 6 的倍数，发生的可能性相同吗？5.从1，1，2，4 四个数中任取两个不同的数（记作：ka，kb）构成一个数组 Mkka，kb（其中 k1，2，S，且将ka，kb与kb

7、，ka视为同一个数组），若满足：对于任意的 Miia，ib和 Mjja，jb（ij，1iS，1jS）都有iaibjajb，则 S 的最大值（）A 10B6C5D4【课后巩固】课后巩固】一、基础检测一、基础检测1.从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？（2）抽出的牌是 5 和抽出一张牌是 10，这两个事件是等可能的吗？（3）抽出红桃 5 和黑桃 10 的可能性相等吗？（4）抽出的牌是 5 和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？2.一只不透明的袋子中装有 7 个红球和 3 个白球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会有哪些可能的结果，这些结果的出现是等可能的吗？3.一套书共有上中下三册，讲它们任意摆放到书架的同一层上，按从左到右的顺序列出所有可能摆放的结果，这些结果的出现时等可能的吗？5在一个不透明布袋里装有 3 个白球、2 个红球和 a 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别，若从该布袋里任意摸出 1 个球，（1）、该球是黄球的频率为12，求 a的值。（2 2）、）、要使摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小，求 a的范围。