高中数学一轮复习最基醇点系列考点1变化率与导数导数的计算.doc

《高中数学一轮复习最基醇点系列考点1变化率与导数导数的计算.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学一轮复习最基醇点系列考点1变化率与导数导数的计算.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题1 变化率与导数、导数的计算变化率与导数、导数的计算1函数yf(x)在xx0处的导数称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率li li 为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|xx0，即f(x0)li li .2函数f(x)的导函数称函数f(x)li 为f(x)的导函数3基本初等函数的导数公式原函数sin xcos xax(a0)exlogax(a0，且a1)ln x导函数cos xsin_xaxln_aex4.导数运算法则(1)f(x)g(x)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3)(g(x)0)5复合函数的导数复合函数yf(g(x)的

2、导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yxyuux，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.对抽象函数求导的解题策略在求导问题中，常涉及一类解析式中含有导数值的函数，即解析式类似为f(x)f(x0)xsin xln x(x0为常数)的函数，解决这类问题的关键是明确f(x0)是常数，其导数值为0.因此先求导数f(x)，令xx0，即可得到f(x0)的值，进而得到函数解析式，求得所求的导数值例求下列函数的导数：(1)y(1)；(2)y；(3)ytan x；(4)y3xex2xe；(5)y.解(1)y(1)xx，y(x)(x)xx.(2)y.(3)y.(4)y(3xex)(2x)

3、(e)(3x)ex3x(ex)(2x)3x(ln 3)ex3xex2xln 2(ln 31)(3e)x2xln 2.(5)y.1.(2016济宁二模)已知函数f(x)x (2 017ln x)，f(x0)2 018，则x0()Ae2B1Cln 2De解析(1)由题意可知f(x)2 017ln xx2 018ln x由f(x0)2 018，得ln x00，解得x01.2.已知f(x)x22xf(2 017)2 017ln x，则f(1)_.3函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析：选Cf(x)(x2a)(xa)2x33

4、a2x2a3，f(x)3(x2a2)1. (2017东北四市联考)已知y，则y ()A. BC. D0解析：选D因为常数的导数为0，又y是常数函数，所以y0.2. (2016大同二模)已知函数f(x)xsin xax，且f1，则a()A0 B1 C2 D4解析：选Af(x)sin xxcos xa，且f1，sincosa1，即a0.3. (2017湖北重点中学月考)已知函数f(x)的导数为f(x)，且满足关系式f(x)x23xf(2)ln x，则f(2)的值等于()A2 B2 C D.解析：选C因为f(x)x23xf(2)ln x，所以f(x)2x3f(2)，所以f(2)223f(2)，解得f(2).故选C.4.在等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)的值为_5.求下列函数的导数(1)yx2sin x；(2)yln x；(3)y；(4)yxsincos.解：(1)y(x2)sin xx2(sin x)2xsin xx2cos x.(2)y(ln x).(3)y.(4)yxsincosxsin(4x)xsin 4x，ysin 4xx4cos 4xsin 4x2xcos 4x._5