2018七年级数学上册第5章一元一次方程5.6应用一元一次方程_追赶小明知能演练提升新版北师大版.docx

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1、6应用一元一次方程追赶小明知能演练提升一、能力提升1.甲、乙两同学从学校去县城,甲每时走4 km,乙每时走6 km,甲先出发1 h,结果乙还比甲早到1 h.若设学校与县城间的距离为s km,则以下方程正确的是().A.s4+1=s6-1B.s4=s6-1C.s4-1=s6+1D.4s-1=6s+12.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行,2 h后相遇,若甲比乙每时多骑2.5 km,则乙每时骑().A.12.5 kmB.15 kmC.17.5 kmD.20 km3.在某公路的干线上有相距108 km的A,B两个车站,某日16时整,甲、乙两辆汽车分别从A,B两站同时出发,相向而行,

2、已知甲车速度为45 km/h,乙车速度为36 km/h,两车相遇的时间为().A.16点20分B.17点20分C.17点30分D.16点50分4.在一段双轨铁道上,两列火车同向驶过,A列车车速为30 m/s,B列车车速为40 m/s,若A列车全长为180 m,B列车全长为160 m,则两列车错车时间为.5.(2017北京石景山区一模)列方程解应用题:我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”译文:良马平均每天能跑240里,驽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它,问良马

3、多少天能够追上驽马?(注:1 km=2里)6.如图,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3 h到达B点后,又继续顺流航行214 h到达C点,总共行驶了198 km,已知游艇的速度是38 km/h.(1)求水流的速度.(2)由于AC段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间?二、创新应用7.某住宅小区门口有一条大道,沿路向东是图书馆,向西是某中学,该中学2名学生在小区内参加义务劳动后来到小区门口,准备去图书馆,他们商议两种方案:方案一:直接从小区步行去图书馆.方案二:步行回校取自行车,然后骑自行车去图书馆.已知步行速度为5 km/h,骑自行车速度是步行速度的4倍

4、,从学校到小区有3 km的路程,通过计算发现两种方案所用时间相同,请你根据上述条件提出问题并解答.知能演练提升一、能力提升1.C2.B3.B4.34 s5.解 设良马x天能够追上驽马.根据题意得240x=150(12+x),解得x=20.答:良马20天能够追上驽马.6.解 (1)设水流的速度为x km/h,则游艇的顺流航行速度为(38+x)km/h,逆流航行速度为(38-x)km/h.根据题意,得3(38-x)+94(38+x)=198.解得x=2.答:水流的速度为2 km/h.(2)由(1)可知,游艇顺流航行速度为40 km/h,逆流航行速度为36 km/h.所以AB段的路程为336=108(km),BC段的路程为9440=90(km).故沿原路返回时间为9036+10840=2.5+2.7=5.2(h).答:游艇用同样的速度沿原路返回共需要5.2 h.二、创新应用7.解 提出问题:问住宅小区距离图书馆多远?设住宅小区距离图书馆x km,根据题意,得x5=35+3+x45.解得x=5.答:住宅小区距离图书馆5 km.(答案不唯一)3