实验14Garch(自回归异方差模型).doc

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1、,实验14 G (ARCH )模型在金融数据中的应用一、 实验目的理解自回归异方差（Autoregressive conditional heteroscedasticity ）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解G (ARCH ) 模型的各种不同类型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH模型 (又称GJR)。掌握对G (ARCH )模型的识别、估计即如何运用Eviews软件在实证研究中实现。二、 实验内容及要求内容：以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日到2002年12月31

2、日共六年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤：（一）、对沪深股市的收益率作波动性研究（二）、对股市收益波动作非对称性的研究（三）、对沪深股市作波动溢出效应研究要求：深刻理解本章的概念；对实验步骤中提出的问题进行思考；熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。三、 实验指导（一）、对沪深股市的收益率作波动性研究1. 描述性统计(1)导入数据，建立工作组打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New Workfile”选项，在“Workfile structure type”框中选择unstructured/undated（思考：为什么用非规则形式） ，在“Dat

3、e range”输入1444，如下图14-1： 图14-1单击OK ，再在命令行输入data sh sz,把上证综指和深圳成指1997-1-2号到2002-12-31号数据输入。（2）生成收益率的数据列在Eviews窗口主菜单栏下得命令窗口中键入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1) ，回车后即形成沪市收益率的数据序列，同样的方法可得深市收益数剧序列(genr rz=log(sz/sz(-1)。新工作组如图14-2： 图14-2（3）观察收益率sh 的描述性统计量双击选取“rh”数据序列，在出现的窗口中选择view 菜单下“Descriptive Statistics”菜单中的“

4、Histogram and Stats”子菜单，则可得收益率rh 的描述性统计量，如下图7-3： 图7-3 同样的步骤可得收益率rz 的描述性统计量。观察这些数据，并得出有关结论。2.平稳性检验（1）再次双击选取rh 序列，选择View 菜单下的子菜单“Unit Root Test”，出现如下窗口（图7-4）： 图7-4对该序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的默认选项，结果如下图7-5： 图7-5（2）对rz 做单位根检验后，得结果如图7-6： 图7-6（3）思考：结果分别说明数据序列rh 、rz 是稳定的还是非稳定的？ 3.均值方程的确定及残差序列自相关

5、检验通过对收益率rh和rz的自相关检验(在rh序列窗口，点击viewcorrelogram)，我们发现两市的收益率都与其滞后15阶存在显著的自相关（思考：如何通过Eviws 检验），因此对两市收益率的均值就其滞后15阶做自回归，方程都采用如下形式： （1） 对收益率rh 做自回归在Eviews主菜单中选择“ Quick ”，并在下拉菜单中选择“ Estimation Equation ”,出现如下窗口图7-7 图7-7在“Method”中选择LS（即普通最小二乘法），然后在“Estimation settings”上方空白处输入图示变量，单击“OK”，则出现图7-8： 图7-8（2）用Ljun

6、g-Box Q 统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验：选择“View”菜单下“Residual Test”子菜单的项，则可得该方程残差项的自相关系数acf值和pacf值（在Lag Specification窗口中选10阶），如图7-9 图7-9 图7-10(3) 在命令栏中输入命令：genr res1=resid2 ，得到该方程残差平方的数据序列res1（2） 同样，可得序列rz 的回归方程及回归方程残差项的acf值和pacf值，如图7-11 和图7-12 ：图7-9到7-10表明两回归方程的残差都不存在显著的自相关，但残差平方有显著的自相关。 图7-11 图7-12（5）对残差

7、平方做线性图。双击选取序列res1，在新出现的窗口中选择“View”菜单下的“Line Graph” ，得到res1的线性图如图7-13： 图7-133同样的，rz的残差平方res2的线性图如图： 图7-14观察可以发现波动具有明显的时间可变性（time varying）和集簇性（clustering）（6）对残差进行ARCH-LM Test依照步骤（1），再对rh 做一次滞后15阶的回归，在出现的equation 窗口中选择“View”菜单下“Residual Test”子菜单的“Arch-LMTest”项（取滞后一阶），得如下结果（图7-15）：Heteroskedasticity Tes

8、t: ARCHF-statistic44.81901 Prob. F(1,1425)0.0000Obs*R-squared43.51334 Prob. Chi-Square(1)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/16/18 Time: 22:48Sample (adjusted): 18 1444Included observations: 1427 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C

9、0.0002182.08E-0510.468990.0000RESID2(-1)0.1746250.0260846.6947000.0000R-squared0.030493 Mean dependent var0.000264Adjusted R-squared0.029813 S.D. dependent var0.000754S.E. of regression0.000743 Akaike info criterion-11.57130Sum squared resid0.000786 Schwarz criterion-11.56392Log likelihood8258.120 H

10、annan-Quinn criter.-11.56854F-statistic44.81901 Durbin-Watson stat2.039487Prob(F-statistic)0.000000 图7-15 对rz 方程回归后的残差项同样可做Arch-LMTest ，结果如图7-16： 图7-16得到的结果同样说明残差中ARCH效应是很显著的，因此考虑进行GARCH类模型建模。（6）GARCH类模型建模选择“Quick” 菜单下“Estimate Equation”菜单，在出现的如图7-17窗口中输入图示变量，点击 “OK” 键后得到rh 数据序列的GRACH (1，1)模型估计结果，如图

11、7-18 ：。 图7-17 图7-18同理，rz数据序列的GRACH (1，1)模型估计结果，如图7-19： 图7-19可见，沪深股市收益率条件方差方程中ARCH项和GARCH项都是高度显著的，表明收益率序列具有显著的波动集簇性。（7）GARCH-M (1,1) 估计结果在“Equation Specification”窗口的“ ARCH-M ”列表中选择“ Variance ”，单击“OK”键后，得如下估计结果，图7-20： 图7-20同理，收益率rz的GARCH-M (1,1) 估计结果如下图图7-21： 图7-21很明显，沪深两市均值方程中条件方差项GARCH的系数都是显著的。它们反映两

12、市的收益与风险的正相关关系，也说明收益有正的风险溢价，而且上海股市的风险溢价要高于深圳。这说明上海股市的投资者更加地厌恶风险（risk averse），要求更高的风险补偿。（二）、对股市收益波动作非对称性的研究1、 TARCH模型估计结果与GARCH(1,1)不同的是，在图7-17中的“ARCH Specification ”下拉列表中选择“TARCH”，则得rh 、rz的TARCH模型估计结果，分别如下图7-22和图7-23： 图7-22 图7-23估计结果中，（RESID0）*ARCH (1) 的系数都大于零，而且显著，并有rh 方程的系数大于rz方程的系数，这说明沪深股市中坏消息引起的波

13、动比同等大小的好消息引起的波动要大，沪深股市都存在杠杆效应。 2. EARCH模型估计结果在图7-17的“ARCH Specification ”下拉列表中再次选择“EGARCH”，则得rh 、rz的EGARCH 模型估计结果，分别如下图7-24和图7-25： 图7-24 图7-25在EGARCH中，RES/SQRGARCH(1)项系数的估计值都小于零而且显著，这也说明了沪深股市中都存在杠杆效应。（三）、对沪深股市作波动溢出效应研究1. 检验两市波动的因果性（1） 提取条件方差重复步骤（7），选择主菜单栏“Procs”下的“Make Garch Variance Series”，得到残差项的条

14、件方差数据序列GARCH01，同样的步骤得sz 回归方程残差项的条件方差数据序列GARCH02。（2）检验两市波动的因果性在“Workfile”中同时选中“garch01”和“garch02”，右击，选择“Open”“As Group”，在弹出的窗口中点击“View”“Granger Causality”，并选择滞后阶数（此处以选择滞后阶数5为例），结果如下图7-26 图7-26 思考：分别对1到5阶作检验后，检验结果说明了什么？2. 在沪市GARCH-M 模型的条件方差方程中加入深市波动的滞后项在“Equation Specification”窗口中，按图7-27示输入如下变量，即在模型的条件方差方程中加入了深市波动的滞后项。 图7-27点击“OK”键，则加入滞后项garch02后沪市GARCH-M模型重新估计的结果如下（图7-28）图7-28与前面图7-20的结果比较可见，加入滞后项garch02后，沪市GARCH-M模型中的均值方程的GARCH项估计值变大，而且更显著。（思考：这进一步说明什么?）