匀变速直线运动精品文稿.ppt

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1、匀变速直线运动第1页，本讲稿共37页匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的匀变速直线运动的特点特点基本题基本题例例1例例2例例3例例4例例5例例6例例7例例8例例996年全国高考年全国高考打点计时器纸带分析打点计时器纸带分析例例10例例11 追及问题追及问题 例例12 12 练习练习1 1 例例13 13 例例14 14 例例15 15 例例16 16 练习练习2 201年上海年上海1301年上海年上海1700年上海年上海例例1800年全国年全国19匀变速直线运动第2页，本讲稿共37页匀变速直线运动 的基本公式vt=v0+at s=v0t+1/2 at2 vt2-v02=2a

2、s竖直下抛运动竖直下抛运动vt=v0+gth=v0t+1/2gt2vt2-v02=2gh自由落体运动自由落体运动v=gth=1/2gt2v2=2gh竖直上抛运动竖直上抛运动vt=v0-gth=v0t-1/2gt2vt2-v02=-2gha=ga=-g上升时间上升时间t上上=v0g最大高度最大高度hm=v022g特点特点以最高点对称以最高点对称a=gV0=0V0=0第3页，本讲稿共37页匀变速直线运动的 特点1、匀变速直线运动的平均速度、匀变速直线运动的平均速度2、S=aT2证明证明初速为零的匀加速直线运动的特点初速为零的匀加速直线运动的特点1、S1S2S3:=149n22、SSS=135(2n

3、-1)3、v1v2v3:=123n4、通过连续相等位移所用时间之比为1 特点特点1、2、3可由可由v-t图象得出，如图示图象得出，如图示tv04123第4页，本讲稿共37页 例1、下列说法正确的是：（）A.加速度增大，速度一定增大。B.速度变化量越大，加速度一定越大。C.物体有加速度，速度就增大。D.物体的速度很大，加速度可能为0。D第5页，本讲稿共37页 例2、一质点沿直线运动，方向不变，若通过前一半位移的速度为v1，通过后一半位移的速度为v2，则整个过程的平均速度为多少？若前一半时间的速度为若前一半时间的速度为v1，后一半时间的速度为，后一半时间的速度为v2，则整个过程的平均速度又是多少？

4、，则整个过程的平均速度又是多少？第6页，本讲稿共37页 例3、物体做匀加速运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内 （）A.物体的末速度一定是初速度的2倍。B.物体的末速度一定比初速度大2m/s C.物体的初速度一定比前1 秒的末速度大2m/s D.物体的末速度一定比前1 秒内的初速度大2m/sB第7页，本讲稿共37页 例4、物体沿直线运动，在t 时间内通过的路程为s，它在中间位置0.5 s处的速度为v1，在中间时刻0.5 t 处的速度为v2，则v1和v2的关系为 （）A.当物体做匀加速直线运动时 v1 v2B.当物体做匀减速直线运动时 v1v2C.当物体做匀速直线运动时 v1=v2D.

5、当物体做匀减速直线运动时 v1v2解析解析:v/ms-1t/st0.5sv10.5tv2v/ms-1t/st0.5sv10.5tv2ABC第8页，本讲稿共37页 例5、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度CAB6m10m解：解：由匀变速运动的特点，由匀变速运动的特点，a=S/T2=4/4=1m/s2vB=VAC=16/4=4m/s vA=vBat=4-2=2m/svC=vB+at=4+2=6m/s第9页，本讲稿共37页例6.初速为0 的匀加速运动

6、的物体1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位 移为 米，最初5秒内的位移为 。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为 。3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位 移依次为 米。2775米米2.解解：3s2s1sA BC D1197 5311：8：272米、米、6米、米、10米米第10页，本讲稿共37页例7：汽车以20m/s的速度开始刹车，经过4秒停止，从开始刹车1 秒内、2秒内、3秒内、4秒内位移之比为 。解：解：画出运动的示意图，画出运动的示意图，A B C D EVA=20m/sVE=0匀减速运动减速到匀减速运动减速到0的运动，可以反

7、过来看成的运动，可以反过来看成是初速度为是初速度为0的匀加速运动的匀加速运动.75317：12：15：16又解：又解：画出运动图象画出运动图象如图示：由图象下的如图示：由图象下的面积可得结果。面积可得结果。t/sv/ms-1201000 1 2 3 4第11页，本讲稿共37页 例8：物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前3秒内通过的位移为4.5m，最后3秒内通过的位移为10.5m，求这段时间是多少？解解：设总时间为：设总时间为ts，总位移为，总位移为S，画出示意图，则，画出示意图，则3s3s10.5m4.5mt-6ABCDS-154.5=1/2a9解得解得a=1m/s2t=5sS=12.5

8、m又解又解：由匀初速为由匀初速为0的变速运动的比例关系得：的变速运动的比例关系得：S1 S2 S3 S4=1 3 5 7 S1+S2+S3=4.5S1 S2 S3 S4 S5=0.5 1.5 2.5 3.5 4.5可见可见t=5s第12页，本讲稿共37页例9：平直公路边有三根电线杆A、B、C，间距均为60米，汽车做匀变速运动通过AB,BC所用的时间分别为4秒和6秒，求vA、vB、vC、a解解1：画出运动的示意图如图示：画出运动的示意图如图示：A 60m B 60m CvA 4s vB 6s vCAB60=vA4+1/2a16vB=vA+a4AC120=vA10+1/2a100vC=vA+a10

9、解得：解得：vA=17m/s、vB=13m/s、vC=7m/s、a=-1m/s2第13页，本讲稿共37页A 60m B 60m CvA 4s vB 6s vC设设D、E分别为分别为AB和和BC中间时刻的速度中间时刻的速度，则，则DEvD=60/4=15m/svE=60/6=10m/sDE之间的时间间隔为之间的时间间隔为5s a=(vE-vD)/5=-1m/s2vA=vD-2a=17m/svB=vD+2a=13m/svC=vE+3a=7m/s解2：第14页，本讲稿共37页 9.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4米/秒,1秒钟后速度的大小变为10米/秒.在这1秒钟内该物体的 ()(A)位

10、移的大小可能小于4米(B)位移的大小可能大于10米(C)加速度的大小可能小于4米/秒2(D)加速度的大小可能大于10米/秒296年全国高考年全国高考 解：解：由匀变速运动的规律由匀变速运动的规律注意到注意到v0、vt 是矢量，可取正或负值，则是矢量，可取正或负值，则A D正确正确 A、D第15页，本讲稿共37页打点计时器纸带分析S6S5S4S3S2S1S=aT2逐差法求加速度逐差法求加速度S4-S1=S4S3+S3S2+S2-S1=3a1T2S5-S2=3a2T2S6-S3=3a3T2a=(a1+a2+a3)3=(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)(3T)2逐差法的实质是将逐差法的实质是

11、将纸带分为两大段处理。纸带分为两大段处理。第16页，本讲稿共37页 为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如图示，如果拍摄时每隔2秒爆光一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加速度约为 A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 0 5 10 15 20 2599年上海年上海第17页，本讲稿共37页0 5 10 15 20 25解：车身长车身长4.5米，占标尺上米，占标尺上3小格，小格，每小格是每小格是1.5米，米，由图读出第一、第二次闪光由图读出第一、第二次闪光汽车相距汽车相距S1=1.58=12米，米，第二、第三

12、次闪光汽车相距第二、第三次闪光汽车相距S2=1.513.8=20.7米米由由S=aT2得得a=（20.712）/4=2.2m/s2答：答：B第18页，本讲稿共37页例11.某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为 （）A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.6 m/s261234576.51.5解解:在在1.5min时的速度时的速度v1=540/(360)=3m/s在在6.5min时的速度时的速度v2=360/(160)=6m/sa=(

13、v2-v1)/t=3/(560)=0.01m/s2B第19页，本讲稿共37页 例12、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？分析：分析：画出运动的示意图如图示：画出运动的示意图如图示：v乙=9m/sv甲=15m/s32m追上处a=1m/s2乙车追上甲车可能有两种不同情况：乙车追上甲车可能有两种不同情况：甲车停止前被追及和甲车停止后被追及。甲车停止前被追及和甲车停止后被追及。究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。判断。第20页，

14、本讲稿共37页v乙=9m/sv甲=15m/s32m追上处a=-1m/s2解答：设经时间t 追上。依题意：v甲甲t+at2/2+L=v乙乙t15t-t2/2+32=9tt=16st=-4s(舍去舍去)甲车刹车的时间甲车刹车的时间t=v0/a=15s显然，甲车停止后乙再追上甲。显然，甲车停止后乙再追上甲。甲车刹车的位移甲车刹车的位移s甲甲=v02/2a=152/2=112.5m乙车的总位移乙车的总位移s乙乙=s甲甲+32=144.5mt=s乙乙/v乙乙=144.5/9=16.06s思考：思考：若将题中的若将题中的32m改为改为14m，结果如何？，结果如何？答：答：甲车停止前被追及，甲车停止前被追及

15、，t=14s 第21页，本讲稿共37页练练习习：A、B两两质质点点从从同同一一位位置置沿沿同同一一方方向向同同时时开开始始运运动动，其其vt图图线线如如图图所所示示，则则A、B相相距距最最远远的的距离是距离是_m，_s末末B追上追上A，B追上追上A时的速度大小是时的速度大小是_m/s。9612t/sv（m/s）0 1 2 3 4 5 663AB第22页，本讲稿共37页 例13、甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4ms的速度，a2=1ms2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两

16、车运动的时间。解法一解法一：当两车速度相同时，两车相距最远，此时：当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时两车运动时间为间为t1，两车速度为，两车速度为v对甲车：对甲车：v=v1+a1t1对乙车：对乙车：v=v2+a2t1两式联立得两式联立得t1=(v1-v2)/(a1-a2)=4s此时两车相距此时两车相距s=s1-s2=(v1t1+a1t12/2)-(v2t1+a2t12/2)=24m当乙车追上甲车时，两车位移均为当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为，运动时间为t则：则：v1t+a1t2/2=v2t2+a2t2/2得得t=8s或或t=0(出发时刻出发时刻）第23页，本讲稿共37

17、页解法二：解法二：甲车位移甲车位移s1=v1t+a1t2/2乙车位移乙车位移s2=v2t2+a2t2/2某一时刻两车相距为某一时刻两车相距为ss=s1-s2=(v1t+a1t2/2)-(v2t2+a2t2/2)=12t-3t2/2当当t=-b/2a时，即时，即t=4s时，两车相距最远时，两车相距最远s=124-342/2=24m当两车相遇时，当两车相遇时，s=0，即，即12t-3t2/2=0t=8s或或t=0(舍去舍去)第24页，本讲稿共37页例14、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。解

18、析解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为：依题意，人与车运动的时间相等，设为t当人追上车时，两者之间的位关系为：当人追上车时，两者之间的位关系为：s车车+s0=s人人即：即：at22+s0=v人人t由此方程求解由此方程求解t，若有解，则可追上；，若有解，则可追上；若无解，则不能追上。若无解，则不能追上。代入数据并整理得：代入数据并整理得：t212t+50=0=b24ac=1224501=560所以，人追不上车。所以，人追不上车。S0v=6m/sa=1m/s2第25页，本讲稿共37页 在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速度时，人车间的距离逐渐增大

19、。因此，当人车速度相等时，两者间距离最小。at=6t=6s在这段时间里，人、车的位移分别为：在这段时间里，人、车的位移分别为：s人人=v人人t=66=36ms车车=at2/2=162/2=18ms=s0+s车车s人人=25+1836=7m第26页，本讲稿共37页 例15、渔民在河中划船逆水上行，通过某桥下时，一钓杆不慎掉入水中，ts后才发现，并立即回头追赶，在桥下游S处赶上。设渔民划船的速率不变，若船掉头所用的时间忽略不计，则渔民返回追上钓杆所用的时间是多少？河水的速度是多大？解解：画出运动的示意图如图示，：画出运动的示意图如图示，发现追上桥St设船的速率为设船的速率为v1，水速为，水速为v2

20、，追上钓杆的时间为追上钓杆的时间为t1,则各段距离如图则各段距离如图示：示：(v1-v2)tv2 (t+t1)(v1+v2)t1(v1+v2)t1=(v1-v2)t+v2(t+t1)化简得化简得t1=t河水的速度河水的速度v2=S/(t+t1)=S/2t又解又解：以流水为参照物，则钓杆静止，顺水或逆水船：以流水为参照物，则钓杆静止，顺水或逆水船的速率不变，所以的速率不变，所以t1=t第27页，本讲稿共37页例16、工厂每天定时派车到家里来接工程师去工厂上班，有一天，工程师比平时提早1小时从家里先步行去工厂，在途中遇到来接他的汽车，立即乘车，结果比平时提前10分钟到工厂，求汽车的速度是工程师步行

21、速度的几倍？工程师步行的时间是多少？（设工厂和工程师的家在一条直线上）解：解：设汽车的速度为设汽车的速度为v1，工程师步行速度为，工程师步行速度为v2工厂工厂C和家和家H距离为距离为S，汽车平时从工厂到他家用时间，汽车平时从工厂到他家用时间T，当，当工程师步行到工程师步行到A点时汽车从点时汽车从C出发，在出发，在B点相遇。点相遇。CBAH由题意：由题意：AB以及以及BC用时（用时（T-5）分，）分，HA用时（用时（60-T）分，）分，T-560-TT-5S=v2（60-T+T-5）+v1（T-5）=v1T解得解得v1=11v2工程师步行的时间是工程师步行的时间是55分钟分钟第28页，本讲稿共3

22、7页练习、一个作匀变速运动的物体，第二秒内的位移是5m，则前3秒内的位移可能是 （）A.大于15m B.小于15m C.等于15m D.无法确定解解：画出运动的示意图如图示：画出运动的示意图如图示：S2=5mA DCB123S1S3由匀变速运动的规律由匀变速运动的规律S=aT2S1=S2-aT2S3=S2+aT2S1+S2+S3=3S2=15m又解又解：匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度：匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于时间中点的瞬时速度等于时间中点的瞬时速度VAD=SAD/3=V1.5=VBC=5 m/sSAD=53=15mC以上结果对返回的匀减速运动也适用。以上结果对返回的匀

23、减速运动也适用。第29页，本讲稿共37页图图A是是在在高高速速公公路路上上用用超超声声波波测测速速仪仪测测量量车车速速的的示示意意图图，测测速速仪仪发发出出并并接接收收超超声声波波脉脉冲冲信信号号，根根据据发发出出和和接接收收到到的的信信号号间间的的时时间间差差，测测出出被被测测物物体体的的速速度度.图图B中中p1、p2是是测测速速仪仪发发出出的的超超声声波波信信号号，n1、n2分分别别是是p1、p2由由汽汽车车反反射射回回来来的的信信号号.设设测测速速仪仪匀匀速速扫扫描描，p1、p2之之间间的的时时间间间间隔隔t=1.0s，超超声声波波在在空空气气中中传传播播的的速速度度是是v=340m/s

24、，若若汽汽车车是是匀匀速速行行驶驶的的，则则根根据据图图B可可知知，汽汽车车在在接接收收到到p1、p2两两个个信信号号之之间间的的时时间内前进的距离是间内前进的距离是m，汽车的速度是，汽车的速度是m/s.2001年上海年上海13p1 n1 p2 n2 图图B0 1 2 3 4 5图A1717.9第30页，本讲稿共37页p1 n1 p2 n2 图图B0 1 2 3 4 5解解：先按比例求出四个信号的时刻，设发出：先按比例求出四个信号的时刻，设发出p1时时t=0，则则n1、p2、n2对应的时刻分别为对应的时刻分别为0.4s，1.0s，1.3s.汽车接收到汽车接收到p1、p2的时刻分别为的时刻分别为

25、t1=0.2s、t2=1.15s.ss1s2s1=3400.2=68ms2=340（1.15-1）=51mS=s1-s2=340（0.2-0.15）=17m汽车接收到汽车接收到p1、p2的时间间隔为的时间间隔为(t2-t1)=0.95秒秒v=s/(t2-t1)=17/(1.15-0.2)=17.9m/s第31页，本讲稿共37页利用打点计时器研究一个约利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动，高的商店卷帘窗的运动，将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动.打印后的纸带如图所示，数据如表格所示打印后的纸带如

26、图所示，数据如表格所示.纸带中纸带中AB、BC、CD每两点之间的时间间隔为每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度速度v平均平均.可以将可以将v平均平均近似地作为该间距中间近似地作为该间距中间时刻的即时速度时刻的即时速度v.（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的帘窗运动的vt 图线图线.（2）AD段的加速段的加速度为度为m/s2，AK段的平均段的平均速度为速度为m/s.间隔间距(cm)AB5.0BC10.0CD15.0DE20.0EF20.0FG20.0G

27、H20.0HI17.0LJ8.0JK4.02001年上海年上海17ABCEFIKJGHD0 S0.20.60.70.80.91.00.50.40.30.12.502.001.501.000.500.000.50.90.30.70.1V/ms-1t/s51.39第32页，本讲稿共37页 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （）A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t3两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 t1 t

28、2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7解解：首首先先由由图图看看出出：上上面面那那个个物物体体相相邻邻相相等等时时间间内内的的位位移移之之差差为为恒恒量量，可可以以判判定定其其做做匀匀变变速速直直线线运运动动；下下面面那那个个物物体体明明显显地地是是做做匀匀速速运运动动。由由于于t2及及t5时时刻刻两两物物体体位位置置相相同同，说说明明这这段段时时间间内内它它们们的的位位移移相相等等，因因此此其其中中间间时时刻刻的的即即时时速速度度相相等等，这这个个中中间间时时刻刻显显然然在在t3、t4之之间，因此本题选间，因此本题选C。C00年上海年上海第33页，本讲稿共3

29、7页 例18、如图示，两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等，两小球分别由静止从顶端下滑，若小球在图中转折点无能量损耗，则 （）A.两球同时落地 B.b球先落地C.a球先落地 D.无法确定ab解：解：若用公式求解此题很繁琐，应用若用公式求解此题很繁琐，应用v-t图分析较简单。图分析较简单。b球下滑的加速度开始大于球下滑的加速度开始大于a球，后来的加速度小于球，后来的加速度小于a球球.因为下落高度相等，所以最终速度相等；因为下落高度相等，所以最终速度相等；因为路程相等，因为路程相等，所以图线所围的面积相等。所以图线所围的面积相等。v-t图线如图示：图线如图示：vtvtab0tatb不难看出，不难看

30、出，tbta所以所以b球先落地球先落地B第34页，本讲稿共37页 试证明做匀变速直线运动的物体，从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T内的位移之差成等差数列，且公差为aT2证明：取证明：取任意任意的两个连续相等的时间间隔的两个连续相等的时间间隔T，TTC ABS2S1ABS1=vAT+1/2aT2vB=vA+aTBCS2=vBT+1/2aT2S2-S1=(vBvA)T=aT2证明：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时证明：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度刻的瞬时速度vAC=（S1+S2）2T=（vA+vB）T+aT2 2T =（vA+vB+aT）2=vB第35页，本讲稿共3

31、7页（13分）一辆实验小车可沿水平地面分）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离上，到轨道的距离MN为为d10m，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为平面内扫描，扫描一周的时间为T60s。光束转动方。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为的夹角为45时，时，光束正好射到小车上。如果再经过光束正好射到小车上。如果再经过t2.5s光束又射光束又射到小车

32、上，则小车的速度是多少？到小车上，则小车的速度是多少？（结果保留二位数字）（结果保留二位数字）MNd右左00年全国年全国19第36页，本讲稿共37页解：解：在在t内，光束转过角度内，光束转过角度=t/T360=15 如图示，有两种可能：如图示，有两种可能：NM1545L1L24515d（1）光束照射小车时，小车正在接近光束照射小车时，小车正在接近N点，点，t内光内光束与束与MN的夹角从的夹角从45变为变为30，小车走过，小车走过L1，速度应为速度应为v1=L1/t 由图可知由图可知L1=d（tg45-tg30）由由、两式并代入数值，得两式并代入数值，得v1=1.7m/s（2）光束照到小车时，小车正在远离光束照到小车时，小车正在远离N点，点，t内光束与内光束与MN的夹角从的夹角从45变为变为60，小车走过，小车走过L2，速度为速度为v2=L2/t 由图可知由图可知L2=d（tg60-tg45）由由、两式并代入数值，得两式并代入数值，得v2=2.9m/s第37页，本讲稿共37页