2018_2019学年九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数知能演练提升新版新人教版.docx

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1、第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数知能演练提升能力提升1.若y与1x成正比例函数关系,则y是x的() A.正比例函数B.反比例函数C.既不是正比例函数,也不是反比例函数D.二次函数2.若一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,则这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.其他函数3.已知y是x的反比例函数,若系数k0,则当x增加20%时,y将()A.减少20%B.增加20%C.减少80%D.减少约16.7%4.如果小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明的步行速度y(单位:m/min)

2、可以表示为y=1 500x;如果水平地面上重1 500 N的物体与地面的接触面积为x m2,那么该物体对地面产生的压强y(单位:N/m2)可以表示为y=1 500x;函数解析式y=1 500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例:.5.写出下列函数关系对应的解析式,并判断其是不是反比例函数.如果是,指出其比例系数.(1)当菱形的面积为20时,其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的函数关系;(2)当功是50 J时,力F与物体在力的方向上移动的距离s之间的函数关系;(3)如果密铺地面使用面积为x cm2的长方形地砖,需铺的面积为a cm2(a0),那么所需的地砖块数y与x之间

3、的函数关系.6.已知一个长方体木箱的体积一定,设它的底面积为S(单位:m2),高为h(单位:m),当S=0.8 m2时,h=0.6 m.(1)写出S关于h的函数解析式;(2)当S=1.2 m2时,求相应的高h的值.7.已知y1是x的正比例函数,y2是x的反比例函数,并且当自变量x=1时,y1-y2=-3;当自变量x=2时,y1=y2,求函数y1和y2的解析式.8.由欧姆定律可知,当电压U不变时,电流强度I与电阻R成反比例,已知电压U不变,当电阻R=12.5欧姆时,电流强度I=0.2安培.(1)写出I关于R的函数解析式;(2)当R=5欧姆时,求电流强度I.创新应用9.已知函数y=y1+y2,y1

4、与x+1成正比例,y2+1与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=2时,y=1.5.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=-1时,求y的值.参考答案能力提升1.B因为y与1x成正比例函数关系,可设y=k1x(k0),即y=kx(k0),所以y是x的反比例函数.2.B圆柱的母线长l与底面半径r之间的函数解析式是l=5r,故l是r的反比例函数.3.D设y=kx(k0),则kx(1+20%)83.3%kx,故y将减少约16.7%.4.如果圆柱的体积为1 500 cm3,它的底面积为x cm2,那么圆柱的高y(单位:cm)可以表示为y=1 500x(答案不唯一)5.解 (1)12xy=20,y=

5、40x,是反比例函数,比例系数为40.(2)Fs=50,F=50s,是反比例函数,比例系数为50.(3)xy=a(a0),y=ax(a0),是反比例函数,比例系数为a.6.解 (1)S=0.48h(h0).(2)将S=1.2代入到S=0.48h中,得1.2=0.48h,解得h=0.4(m).7.解 由题意可设y1=k1x(k10),y2=k2x(k20),则k1-k2=-3,2k1=k22,解之,得k1=1,k2=4.故y1=x,y2=4x.8.分析 根据反比例函数的定义可设I=UR,用待定系数法确定U后,再代入R的值求I.解 (1)设I=UR,则U=IR=0.212.5=2.5(伏特),I=2.5R(R0).(2)I=2.5R,当R=5欧姆时,I=2.5R=2.55=0.5(安培).创新应用9.解 (1)设y1=k1(x+1)(k10),y2+1=k2x(k20),则y2=k2x-1,y=k1(x+1)+k2x-1.由题意,得0=k1(1+1)+k2-1,1.5=k1(2+1)+12k2-1,化简,得2k1+k2=1,6k1+k2=5,解之,得k1=1,k2=-1.故y=x+1+-1x-1,即y=x-1x.(2)当x=-1时,y=x-1x=0.4