福建省福清市海口镇高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算1学案无答案新人教A版必修1.doc

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1、2.1.1 指数与指数幂的运算（1）班级 姓名 座号 【学习目标】1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2. 了解根式的概念及表示方法；3. 理解根式的运算性质.【自主学习】一、回顾：复习1：正方形面积公式为 _；正方体的体积公式为_ .复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 ； 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 . 二、课前预习 (预习教材P48 P50，找出疑惑之处)自学提纲：1、什么叫n次方根,可用什么符号表示?什么叫根式?它们有什么关系?2、根式有哪些运算性质?三、自学检测1. 的值是（ ）.A. 3 B. 3 C. 3 D

2、. 812. 625的4次方根是（ ）. A. 5 B. 5 C. 5 D. 253. 化简是（ ）. A. B. C. D. 4.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 计算：= ；= .【课堂探究】探究任务一：指数函数模型应用背景探究下面实例及问题，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.问题1：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3， 则x年后GDP为2000年的多少倍？问题2：生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14关系为.

3、 探究该式意义？探究任务二：根式的概念及运算考察： ，那么就叫4的 ；，那么3就叫27的 ；，那么就叫做的 .依此类推: 若,，那么叫做的 .新知：一般地，若,那么叫做的次方根，其中,.简记：. 例如：，则.反思：当n为奇数时, n次方根情况如何？例如：，, 记：.当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如：的4次方根就是 ，记：.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.试试：，则的4次方根为 ； ，则的3次方根为 .新知：像的式子就叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）.试试：计算=_;=_;=_.结论：.

4、 当是奇数时，；当是偶数时， 典型例题例1求下类各式的值： （1） ； （2） ； （3） （）.变式：计算或化简下列各式.（1）； （2）.推广： （a0）注意： a0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，.【当堂训练】（时量：5分钟 满分：10分）计分：1.下列计算正确的是（ ）A BC D2.下列根式中属最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.等式成立的条件是（ ）A22 Dx34.若，则的值是()ABCD5.若，那么的取值范围是 【小结与反馈】1. n次方根，根式的概念；2. 根式运算性质.3. 你还有哪些疑问需要老师帮助？【拓展练习】1.计算：（1）()2(2)0（2）（3）23.（选做）化简5