2015年度人教出版四学年上数学第五单元导学案.doc

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1、,盐池县第一小学四年级数学（上）导学案单元主题第五单元 平行四边形和梯形主备人韩荣单元学习内容1、平行与垂直。2、平行四边形和梯形。单元教材分析 本单元将深入地研究在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。掌握点到直线的距离。进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边形梯形。知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高。单元学习目标1、通过观察、操作等活动，使学生理解垂直与平行的概念。2、使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方

2、形、长方形之间的关系。单元学习重点垂直与平行的概念，平行四边形和梯形的特征。单元学习难点画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。单元课时安排 6课时盐池县第一小学四年级数学（上）导学案课题垂直和平行教学时间学习内容课本第56、57页例1教学课时第1课时学习目标1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。学习重点通过自主探究，初步认识平行线与垂线。学习难点理解永不相交的含义课前准备课件、铅笔、小棒、展示

3、板、三角板、直尺、手工纸。导学流程个性修改复述回顾1、 联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？2、 自学教科书第56、57页的例1自主学习合作交流自学导读：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？ 2、任意画两条直线，两条直线存在着几种不同的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。ababab4、 上图中a与b( )，记作( )，读作( )。5、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 6、两条直线

4、互相垂直应该怎样表示？展示点拨1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学3、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念自我检测1、填空。（1）在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线（ ）（2）如果两条直线相交，产生（ ）时，这两条直线互相垂直，

5、这时两条直线的（ ）叫垂足。2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。3、讨论右图中的两条直线是不是平行线4、完成57页做一做5、准备两张纸，完成61页第3题折一折。巩固提升1、在（ ）不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线互相平行。2、两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的（ ）叫做垂足。3、完成课本上第61页第4题。4、判断： 两条直线不相交就平行。 （ ） 同一平面内的两条直线不平行就垂直。 （ ） 同一平面内的两条直线不平行就相交。 （ ） 垂直是一种特殊的相交情况。 （ ）5、同一平面内的两

6、条直线的位置关系是： 相交两条直线 （不相交）总结评价今天的学习，我学了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计平行和垂直 在同一平面内（ 不相交 ）的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线（互相平行 ） 如果两条直线相交成（直角）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（ 交点 ）叫垂足。导学反思盐池县第一小学四年级数学（上）导学案课题垂线的画法教学时间学习内容课本第58、59页例2、例3和做一做教学课时第2课时学习目标1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线段最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。3、体验自主

7、探究，合作学习带来的学习乐趣。学习重点学会用三角板准确的画垂线。学习难点准确画出垂线，明确垂线的重要性质。课前准备课件、三角板、直尺。导学流程个性修改复述回顾1、回忆垂直的含义什么叫垂直？两条线垂直时，会产生什么角？画垂线用什么工具？2、自学课本第58、59页例2、例3（1）自主学习合作交流自学导读：一、探究垂线的画法：1、过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本58页第（1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1） . 提示：让三角板的直角顶点落在给定的点上。2、过直线外一点画这条直线的垂线：利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2）A 3、把直线

8、外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短？（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。（2）分小组汇报：哪条线段最短？（3）我发现：从直线外一点到这条直线所画的 最短，它的长度叫做这点到直线的 。展示点拨1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。先画一条直线。2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。强

9、调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。自我检测1、课本58页做一做。做书上。2、课本第59页做一做1。3、课本62页第6题，我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？巩固提升1、第63页第11题，怎样修路最近呢？为什么？画在书上。2、拿一把直尺和一个量角器（不用三角板），怎样画一条直线的垂线？画在下面左侧。3、过A点分别画出两条直线的垂线。 A4、过C点分别画AB的垂线。总结评价今天的学习，我学了： 。我在 方面的表现很好，在 方面

10、表现不够，以后要注意的是 板书设计垂线的画法 A 从直线外一点到这条直线所画的垂线线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。导学反思盐池县第一小学四年级数学（上）导学案课题平行线的性质、画长方形教学时间学习内容课本第59页例3（2）和60页例4教学课时第3课时学习目标1、理解在两条平行线间的距离相等这一特点。2、会综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形。3、培养同学们作图能力。4、体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。学习重点 会利用画垂线方法画长方形。学习难点 会利用画垂线方法画长方形。课前准备课件、三角板、直尺。导学流程个性修改复述回顾1、点A到直线BE的所有线

11、中（ ）最短。 点A到直线BE的距离是（ ）。2、课本第59页例3（2）和60页例4自主学习合作交流自学导读：一、探究平行线的性质： 下图中ab。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度。我发现：与两条平行线互相垂直的线段的长度都 。也可以说两条平行线之间的距离处处 。完成课本59页做一做2二、合作探究，归纳展示：例4画一个长6厘米，宽4厘米的长方形知道长方形的 和 ，要画出这个长方形。因为长方形相邻的两条边互相 ，可以用画 的方法来画。展示点拨教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。（2）过这条线

12、段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。自我检测1、 完成P60做一做 1、2 指名汇报画法。2、课本62页第7题，怎样挂画又正又快？3、完成62页第10题，63页第12题。巩固提升1、判断：（1）两条平行线之间的线段相等。（ ）（2）平行线之间的垂直线段有无数条。（ ）2、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。MA B总结评价今天的学习，我学了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计 平行线的性质、画长方形 导学反思盐池县第一小学四年级数学（上）导学案课题认识平行四边形教学时间学习内容课

13、本第64页例1、65页例2教学课时第4课时学习目标1、使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。学习重点理解平行四边形的概念及特征，并会画高。 学习难点准确画出高。课前准备课件、三角板、直尺。导学流程个性修改复述回顾1、以前我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行四边形？那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？2、自学课本第64页例1自主学习合作交流自学导读：一、认识平行四边形1、自学64页平行四边形的概念。找出平行四边形

14、的特征。 ，叫做平行四边形。平行四边形有（ ）组对边平行。（用纸剪两个完成一样的任意形状的三角形，上课时用）2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 之间的线段，叫做平行四边形的 ，垂足所在的边叫做平行四边形的 。画出平行四边形的底和高平行四边形有（ ）条高。3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？（1）独立画图后，找出各自平行的对边。（2）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征吗？它们是否属于平行四边形？（3）长方形和正方形是特殊的（ ）形。二、合作探究：平行四边形有哪些特征1、平行四边形除了两组对边分别平行的特征以外还有哪些特征呢？用刻度尺和量角器分别测量平

15、行四边形的每一条边的长度和每个角的度数，标在图上。通过测量我们发现：平行四边形的对边 并且 。平行四边形对角 。2、利用学具材料中的平行四边形框，学习例2。3、思考并操作，完成65页做一做第1题。平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？答：通过以上两个例子我们发现，平行四边形容易 ，这种性质也叫做不稳定性。展示点拨1、教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书概念）2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段，叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。3、平行四边形容易变形 ，这种性质也叫做不稳定性。自

16、我检测1、课本64页做一做。做书上。2、完成课本67页第1题。也可以用自己的方法画一个任意大小的平行四边形。3、完成课本第67页第2题。两个同学一组拼一拼。巩固提升1、判断（1）长方形和正方形都是平行四边形。 （ ）（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（3）平行四边形不易变形。（ ）2、一个平行四边形有几个角，如果剪掉一个角，还剩几个角？动手剪一剪，把示意图画下来。总结评价今天的学习，我学了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计认识平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 高 对边相等 底 不稳定性 导学反思盐池县第一小学四年级数学（上）导学

17、案课题认识梯形教学时间学习内容课本第66页例3、例4教学课时第5课时学习目标1、 认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯形和梯形的关系。2、培养同学们的空间观念，体验合作学习的乐趣。学习重点理解梯形的高，并能正确作高。学习难点理解它们的高有无数条。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。课前准备课件、三角板、直尺。导学流程个性修改复述回顾1、回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什么特征？怎样画平行四边形的高？2、自学课本第66页例3、例4自主学习合作交流自学导读：一、自学例3，理解梯形的定义和特征。 的四边形叫做梯形。根据梯形的定义和观察，用自己的笔画一画，上

18、面图形中还有没有梯形。把梯形各部分的名称标在下面图上。 两腰相等的梯形叫做 。有一个角是直角的梯形叫做 。1、完成66页做一做。2、剪两个完全一样的梯形，再剪一个平行四边形，上课要用。二、合作探究、归纳总结：1、梯形的特征。通过梯形的定义我们知道，梯形只有 对边 ，另一组对边 。梯形和平行四边形的区别是：2、四边形之间的关系。我们学过的四边形有哪些？它们之间是什么关系？用集合图表示它们之间的关系：3、动手操作：（1）用课前准备的两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。和同学换一个梯形，看能不能拼成平行四边形。（2）用课前准备的平行四边形剪成两个完全一样的梯形，和同学比一比，方法一样吗？展示点拨1

19、、总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。 相同点：都是四边形，都有平行的对边 不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等。3、教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。（1）那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的平行四边形，而另一类是不规则四边形。（2）在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类：两组对边分别平行（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平行（梯形）自我检测1、梯形和平行四边形都可以作（ ）条高。2、完成课本第67页第4、5题。我们用四个顶点

20、的字母来表示一个梯形，把梯形的名称写在下面。巩固提升1、完成课本68页第7题.把图形名称写下来。2、判断：（1）平行四边形是特殊的梯形。（ ）（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）（3）一个直角梯形不可能是等腰梯形。（ ）3、右图中一共有（ ）个平行四边形，有（ ）个梯形。总结评价今天的学习，我学了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计认识梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形 上底 等腰梯形 高 直角梯形腰 下底 导学反思盐池县第一小学四年级数学（上）导学案课题认识平行四边形、梯形练习课教学时间学习内容课本练习十一教学课时第6课时学习目标1、掌握四边形分类

21、、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系 。2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。学习重点掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。学习难点掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。课前准备课件、投影、三角板、长方形纸、剪刀导学流程个性修改基础练习1、P671 独立思考后同桌交流，指名汇报教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、P672 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。教师总结：

22、利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3、P6911 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。4、P675 独立思考后小组内交流。教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。巩固提升1、P6912 独立尝试后指名汇报。教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、P676 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。3、P673 独立测量后说一说发现。教师总结：平行的四边形对角相等。总结评价今天的学习，我学了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计练习课

23、（一）平行四边形对角相等导学反思第五单元平行四边形和梯形检测题一、填一填。（17分）1、在同一平面内两条直线的位置关系为（ ）和（ ）。2、在同一平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。例如： b 图中a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。3、两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（ ）。例如： a 右图中直线a与b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。4、（ ）叫做平行四边形。5、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。6、平行四边形具有（ ）性。7、在长方形中，相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。8、从

24、直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。二、判断题。（对的打，错的打。）（10分）1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ）2、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）3、在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 （ ）4、直角梯形只有一条高。 （ ）5、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（12分）1、在同一平面内，两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线（ ）。A、相交 B、平行 C、垂直2、过直线外一点A画已知直线b的平行线，可以画（ ）条。A、1条 B、2条 C、无数条3、过直线外一点A画

25、已知直线b的垂线，可以画（ ）条。A、1条 B、2条 C、无数条4、在同一平面内，两条直线分别与第三条垂直，那么这两条直线（ ）。A、相交 B、平行 C、垂直5、有一个角是直角的平行四边形一定是（ ）。A、直角梯形 B、长方形 C、梯形6、平行四边形有（ ）条高。A、1条 B、2条 C、无数条四、判断下面各组直线，互相平行的画“/”，互相垂直的画“”，相交不垂直的画“”。（12分）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）五、作图题。（16分）1、过直线b上点A画垂线a 。 2、过点画已知直线b的垂线a及平行线c。 3、画长5厘米宽3厘米的长方

26、形。 4、画边长4厘米的正方形。5、在点子图上画一个平行四边形、一个等腰梯形、一个直角梯形。六、画出下面平行四边形和梯形的一条高，并标出底和高。（8分）七、数一数。（6分）有（ ）个平行四边形 有（ ）个平行四边形、（ ）个梯形八、解决问题。（19分）1、如右图，小华如果从A点过马路，怎样走路线最短？ 把最短的路线画出来。(3分) 2、下图中，哪些线互相平行？哪些互相垂直？（写出来。）（4分） l a b c d e f3、把下面的图形改成平行四边形。（4分）A 4、小明是个“助人为乐”的好少年。一天，他从学校（A处）到河边提水后再送到李奶奶家（B处）。请帮他设计最近的路线图。（3分） B 5、张叔叔想从家修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近？帮张叔叔设计。（画出来）（3分）。 A想一想，做一做。（附加题）（10分）已知a/b,1=55，你能求出2和3是多少度吗？