人教出版七学年数学第一章课后知识题与答案解析.doc

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1、,七年级上册 习题1.1P5，1、下面各数哪些是正数，哪些是负数？5，0，0.56，3，25.8，0.0001，2，600 分析：大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“”的数叫做负数解：正数：5，0.56，2负数：，3，25.8，0.0001，600P5，2、某蓄水池的标准水位记为0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m.和0.2 m各表示什么？（2）水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示？ 解：（1）0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m，0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m（2）水面低于标准水位0.1 m用0.1 m表示，高于标

2、准水位0.23 m用0.23 m表示P5，3、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 解：不对，因为0既不是正数也不是负数P5，4、如果把一个物体向后移动5 m记作移动5 m，那么这个物体又移动5 m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 解：这个物体又移动5 m表示又向前移动5 m，这时物体距离它两次移动前的位置是0 m，即回到它两次移动前的位置P6，5、测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数

3、表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 解：平均值是(79.480.680.879.18079.680.5)7=80它们对应的数分别是0.6，0.6，0.8，0.9，0，0.4，0.5P6，6、科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷物理学规定，原子核所带电荷为正电荷氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来 解：氢原子钟的原子核所带电荷可以用1表示，电子所带电荷可以用1表示P6，7、某地一天中午12时的气温是7，过5 h气温下降了4，又过7 h气温又下降了4，第二天0时的气温是多少？ 解：相当于过12 h气温下降了8，那么第二天0时的气温是1P6

4、，8、某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国德国英国中国日本意大利3.40.95.32.87.37.0这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 解：中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了，意大利的增长率最高，日本的增长率最低习题1.2P14，1、把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：15，0，0.15，30，12.8，20，60正数： 负数： 解：正数：15，0.15，20，负数：，30，12.8，60，P14，2、在数轴上表示下列各数：5，3，3.5，0，0.75

5、 533.500.75解：P14，3、在数轴上，点A表示3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长到达点B，则点B表示的数是多少？ 解：向左移动4个单位长到达7，向右移动4个单位长到达1，所以点B表示的数是1或7P14，4、写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：4，2，1.5，0， 解：相反数如下：4，2，1.5，0，404221.51.5P14，5、写出下列各数的绝对值：125，23，3.5，0，0.05上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？ 解：各数的绝对值是125，23，3.5，0，0.05所给的各数中，125的绝对值最大，0的绝对值最小P14，6、将下

6、列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接：0.25，2.3，0.15，0，0.05 解：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小根据以上两个原则可知：P14，7、下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京4.6 3.8 13.1 19.4 2.4 解：根据有理数比较大小的原则可知从高到低的顺序为：13.1，3.8，2.4，4.6，19.4P14，8、如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，哪个球最接近标准？解：与标准的克数误差最小的球最接近标准，因为|0.6|0.7|2.

7、5|3.5|5|，所以最右边的球最接近标准P15，9、某年我国人均水资源比上年的增幅是5.6后续三年各年比上年的增幅分别是4.0，13.0，9.6这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ 解：因为9.6%5.6%4.0%2P39，14、利用分配律可以得到2636（23）6如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a3a等于什么？ 解：2a3a=（23）a=aP39，15、计算（4）2，4（2），（4）（2）联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a，b是有理数，b0）？从它们可以总结什么规律？（1）；（2） 解：（1）（2）中的式子都成立，由此可以总结出：分子、分母以及分数这三者

8、中的符号，改变其中两个，分数的值不变习题1.5P47，1、计算：（1）（3）3； （2）（2）4；（3）（1.7）2； （4）；（5）（2）3； （6）（2）2（3）2 解：（1）（3）3=27；（2）（2）4=16；（3）（1.7）2=2.89；（4）；（5）（2）3=8；（6）（2）2（3）2 =36P47，2、用计算器计算：（1）（12）8；（2）1034；（3）7.123；（4）（45.7）3 解：（1）（12）8=429981696；（2）1034=112550881；（3）7.123=360.944128；（4）（45.7）3=95443.993P47，3、计算：（1）（1）100

9、5（2）44； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）4（2）35（0.28）4 解：（1）（1）1005（2）44=54=9；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4（2）35（0.28）4=4（40）（0.07）=35.93P47，4、用科学记数法表示下列各数：（1）235 000 000；（2）188 520 000；（3）701 000 000 000；（4）38 000 000 解：（1）235000000=2.35108；（2）188520000=1.8852108；（3）701000000000=7.011011；（4）38000000=3.8107P47，5、下列用科学记数

10、法表示的数，原来各是什么数？3107，1.3103，8.05106，2.004105，1.96104 解：3107=30000000；1.3103=1300；8.05106=8050000；2.004105=200400；1.96104=19600P47，6、用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.003 56（精确到0.000 1）；（2）566.123 5（精确到个位）；（3）3.896 3（精确到0.01）；（4）0.057 1（精确到千分位） 解：（1）0.003560.0036；（2）566.1235566；（3）3.89633.90；（4）0.05710.057P47，7、平方等

11、于9的数是几？立方等于27的数是几？ 解：平方等于9的数是3或3；立方等于27的数是3P47，8、一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a2 cm，b5 cm时，它的体积和表面积是多少？ 解：体积V=aab=a2b，表面积S=2aa2ab2ab=2a24ab；当a=2 cm，b=5 cm时，V=225=20 cm3，S=222425=48 cm2P48，9、地球绕太阳公转的速度约是1.1105 kmh，声音在空气中的传播速度约是340 ms，试比较两个速度的大小 解：因为，所以地球绕太阳公转的速度大于声音在空气中的传播速度P48，10、一天有8.64104 s，一年按3

12、65天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？ 解：8.64104365=3.1536107（s）答：一年有3.1536107 sP48，11、（1）计算0.12，12，102，1002观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点有什么移动规律？（3）计算0.14，14，104，1004观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点有什么移动规律？ 解：（1）0.12=0.01，12=1，102=100，1002=10000可以发现，底数的小数点

13、向左（右）移动一位时，平方数小数点向左（右）移动两位（2）0.13=0.001，13=1，103=1000，1003=1000000可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点向左（右）移动三位（3）0.14=0.0001，14=1，104=10000，1004=100000000可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点向左（右）移动四位P48，12、计算（2）2，22，（2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a0时下列各式是否成立？（1）a20；（2）a2（a）2；（3）a2a2；（4）a3a3 解：（2）2=4，22=4，（2）3=8，23=8（1）成立

14、；（2）成立；（3）不成立；（4）不成立复习题1P51，1、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：3.5，3.5，0，2，2，1.6，0.5 0223.53.51.60.5解：由数轴图可知，3.521.600.523.5P51，2、已知x是整数，并且3x4，在数轴上表示x可能取的所有数值 220131解：如图，x可能取2，1，0，1，2，3P51，3、设a2，c5.5，分别写出a，b，c的绝对值、相反数和倒数 解：|a|=2，a的相反数为2，a的倒数为；|b|=，b的相反数为，b的倒数为；|c|=5.5，c的相反数为5.5，c的倒数为P51，4、互为相反数的两数的和

15、是多少？互为倒数的两数的积是多少？ 解：互为相反数的两数的和是0，互为倒数的两数的积是1P51，5、计算：（1）150250； （2）15（23）；（3）565； （4）26（15）；（5）6（16）； （6）；（7）8（16）； （8）；（9）（0.02）（20）（5）4.5；（10）； （11）； （12）664（2.5）（0.1）；（13）（2）25（2）34； （14）（35）32（13） 解：（1）150250=100；（2）15（23）=38；（3）565=70；（4）26（15）=11；（5）6（16）=96；（6）；（7）8（16）=；（8）；（9）（0.02）（20）（5）4

16、.5=9；（10）；（11）；（12）664（2.5）（0.1）=289；（13）（2）25（2）34=22；（14）（35）32（13）=16P51，6、用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：（1）245.635（精确到0.1）；（2）175.65（精确到个位）；（3）12.004（精确到百分位）；（4）6.537 8（精确到0.01） 解：（1）245.635245.6；（2）175.65176；（3）12.00412.00；（4）6.53786.54P51，7、把下列各数用科学记数法表示：（1）100 000 000；（2）4 500 000；（3）692 400 000 0

17、00 解：（1）100000000=108；（2）4500000=4.5106；（3）692400000000=6.9241011P51，8、计算：（1）2|3|；（2）|2（3）| 解：（1）2|3|=23=5；（2）|2（3）|=1P52，9、下列各数是10名学生的数学考试成绩：82，83，78，66，95，75，56，93，82，81先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力 解：观察这组数据，发现在80附近的居多，所以估计平均成绩约为80将成绩超过80的部分记作正数，不足的部分记作负数，那么10个成绩对应的数分别是2，3，2，14，15，5，24，13，2，

18、123（2）（14）15（5）（24）1321=9所以平均成绩是（10809）10=79.1P52，10、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）Abaab BababCbaab Dbbaa解：在数轴上标出b和a的位置，可知baab，故选CP52，11、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）： 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计27.870.3200138.18188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？ 解：458（27.8）（70.3）

19、200138.1（8）188=38答：星期六盈利了38元P52，12、当温度每上升1时，某种金属丝伸长0.002 mm反之，当温度每下降1时，金属丝缩短0.002 mm把15的这种金属丝加热到60，再使它冷却降温到5，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？ 解：金属丝先伸长后缩短因为0.002（6015）（0.002）（605）=0.02，所以最后的长度比原长度伸长0.02mmP52，13、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km试用科学记数法表示1个天文单位是多少千米 解：1个天文单位=1.4960亿km=1.

20、4960108kmP52，14、结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；（2）大于1的负数b，b的平方，b的立方 解：（1）举特例，则，可得出a3a2a；（2）举特例，则，可得出bb33，但2的倒数大于3的倒数P52，16、用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：11_；1111_；111111_；1 1111 111_（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出111 111 111111 111 111的结果吗？ 解：（1）11=1；1111=121；111111=12321；11111111=1234321；可以发现，（2）111111111111111111=12345678987654321