八学年上第十五章分式导学案.doc

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1、,三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题：15.1.1从分数到分式主讲：学习目标：1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。预习新知：1、 什么是整式？2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ；

2、； ； ；3a ；5 .3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？4、 自主探究：完成p2的“思考”，通过探究发现， 、与分数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 。5、 归纳:分式的意义:_上面所看到的 、 、都是 。我们小学里学过的分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 （二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题（3）教师示范，展示知识脉络。例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 ；（2）、3x2-1 ；（3）；（4）、；（5）、5 ；（6）、。（7）、；（8）、。例2、x为

3、何值时，下列分式有意义？（1）、； （2）、 （3）、；例3、x为何值时，下列分式的值为0？（1）、；（2）、；（3）、（4）（三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（1） 基础知识练习，关注本节要（2） 变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力。1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.整式是 ，分式是 。（只填序号）2、当x= 时，分式没有意义。3、当x= 时，分式的值为0 。4、当x= 时，分式的值为正，当x= 时，分式的值非负。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍. .6、“循

4、环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场7、使分式没有意义的x的取值是（ ）A.3、B.2、C. 3或2、D. 3（四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（1） 整体回顾，畅谈收获。（2） 课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题：15.1.2分式的基本性质（1）主讲：学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。 2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。 3、通过类比分数的基

5、本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。学习重点：分式的基本性质及其应用。学习难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。一、 预习新知：1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？2、 分解因式（1）x2-2x （2）3x2+3xy 3、 计算：（1） b（a+b） （2）（3x2+3xy）3x4、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。5、 自主探究：p5的“思考”。归纳：分式

6、的基本性质： 用式子表示: 。（二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。 例题展示:1、 例2、下列分式的变形是否正确？为什么？（1） 、 （2）。2、 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）、（2）、（3）、（4）。3、 例4、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数。（三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（3） 基础知识练习，关注本节要（4） 变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力。1、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1

7、）、（2）、（3）。2、填空：（1）、（2）。3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）= 、（2）= 。4、填空：（1）=（2） 、（3）5、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1） 、（2） 、（3）。7、 下列各式的变形中，正确的是A. B. C. D. （四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（3） 整体回顾，畅谈收获。（4） 课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题： 15、1、2

8、分式的基本性质（2）（约分）主讲：学习目标： 1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：分式的约分。学习难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。2、计算： ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？3、分解因式：（1）x2y2 、（2）x2+xy 、（3）9

9、a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。 猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？自主探究：p6的“思考”。归纳：分式的约分： 最简分式： （二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。例题展示 1.通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？ 2、例2、约分：（1）、 （2）、（3） （三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（5） 基础知识练习，关注本节要（6） 变式训练，形成基本知识与技能 （3）联系实际，综合运用，培养能力。随堂练习：1.完成课后练习 2、约分：（1）、（2）、（3）、

10、（4） 。 3.课堂检测：约分：（1）、（2）、 （3）、（4） 、（5） （四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（5） 整体回顾，畅谈收获。（6） 课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题： 15、1、2分式的基本性质（3）（通分）主讲：学习目标： 1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。 3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：分式的通分。学习难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。 教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；

11、（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。2、计算： ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？3、计算：（1）n（m+p） （2）2x（x+5） （3）2xy（xy）4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：p7的“思考”。归纳：分式的通分： _ .（二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。例题展示最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的 例2、分式，的最简公分母（ ）

12、A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x）3例3、求分式、的最简公分母 ，并通分。随堂练习：完成课后练习（三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（7） 基础知识练习，关注本节要（8） 变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力。课堂检测：1.通分：（1）、 （2） 、（3） 2.通分：（1） 、（2） 、（3） 。3、 分式的最简公分母是（ ）.（四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（7） 整体回顾，畅谈收获。（8） 课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：

13、学生姓名：课题： 15.2.1 分式的乘除（一）主讲：学习目标： 1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感学习重点：掌握分式的乘除运算学习难点：正确运用分式的基本性质约分教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导预习新知：阅读课本观察下列运算：与同伴交流，猜一猜 a、c不为 观察上面运算，可知：分数的乘法法则：_分数的除法法则：_你能用类比的方法的

14、出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_分式的除法法则：_用式子表示为：即 这里字母a，b，c，d都是整数，但a，c，d不为 （二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。例1、计算：分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式（1）（2） （3）例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy2 （2） （3）（三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（9） 基础知识练习，关注本节要（10） 变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力。完成课后练习1.计算：（1） （2）

15、（3）（4） （5）（a2a） （6） 2代数式有意义的的值是（ ）A且 B且 C且 D且且3甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)4若将分式化简得，则x应满足的条件是（ ）A. x0 B. x0 C.x D. x5若m等于它的倒数，则分式的值为 6计算(1) (2). (3) 当堂检测：1= 2_计算的结果是（ ） A B C D计算（1） （2） （3）（abb2）（四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（9） 整体回顾，畅谈收获。（10） 课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问

16、三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题：15.2.1 分式的乘除（二）主讲：学习目标： 1能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。 2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。 3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣学习重点：掌握分式乘除法法则及其应用学习难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。预习新知 1分式的约分：_ 最简分式：_下列各分式中，最简分式是（ ）A B C D2

17、分解因式： 3. 计算 （1） （2）4分数乘除法混合运算顺序是什么？ 分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？ （二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。例1计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算） 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。随堂练习1.完成课后练习2计算（1） （2）（abb2） （3） 3.大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.A. B. C. D. 4已知

18、求的值5“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？（三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（11） 基础知识练习，关注本节要（12） 变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力。1已知：，则2计算的结果是（ ） A B C D3 计算（1） （2） 4先化简，再求值：其中（四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（11） 整体回顾，畅谈收获。（12） 课堂评价，总结反思。学习

19、了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题： 15.2.1 分式的乘除（三）主讲：学习目标： 1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。 2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。 3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。学习重点：掌握分式乘除法法则及其应用学习难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。预习新知：1分式的乘除法

20、法则：_2观察下列运算： 则分式的乘方法则：公式： 文字叙述： 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序： 分式乘方乘除混合运算法则顺序： （二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。例1计算 （1） （2） 例2计算（1） （2） 随堂练习 课本练习（三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（13） 基础知识练习，关注本节要（14） 变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力。课堂检测：1下列分式运算，结果正确的是（ ）A. B C . D 2已知：，求的值.3.已知a2+3a+1=0,求（1）a

21、+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+ 4已知a,b,x,y是有理数，且，求式子的值.5化简的结果为 6若分式有意义，则x的取值范围是 7有这样一道题：“计算的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？8.计算 (1) - （2）（四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（13） 整体回顾，畅谈收获。（14） 课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题： 15.2.1 分式的加减（一）主讲：学习目标：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理2、 会进行简单

22、分式的加减运算，具有一定的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解学习重点：同分母分数的加减法学习难点：通分后对分式的化简 找最简公分母教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。预习新知：阅读课本1.计算并回答下列问题 2、同分母分数如何加减？ 3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)4、把你猜想的结论用数学符号表示出来 （二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。例

23、1.计算：点拨：如果结果不是最简分式，怎么办？ （1）+ （2） 例2. 计算：（1）- (2) 随堂练习1、填空题(1) = ； (2) = 。(3)= ；(4) = 。2、课本P16练习1， 课本P23习题第4题。 3、在下面的计算中，正确的是（ ）A.+ = B.= C.= D.=04、 计算：（1） （2） （三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（15） 基础知识练习，关注本节要（16） 变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力。1.老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A 小明B小亮C小芳D没有正确的

24、2、化简的结果是( ) (A) (B) (C) (D) 3、填空题(1) = (2) = 。4、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？5、 计算： （1) （2）（四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（15） 整体回顾，畅谈收获。（16） 课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题： 15.2.1 分式的加减（二）主讲：学习目标： 1、分式的加减法法则的应用。 2、经历

25、探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。学习重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。学习难点：化异分母分式为同分母分式的过程.教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。预习新知：阅读课本1、对比计算并回答下列问题计算 2、异分母的分数如何加减？、类比分数，猜想异分母分式如何加减？你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？ 3什么是最简公分母？ 4.下列分式，的最简公分母为（ ）A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x）5.议

26、一议有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。小明： 小亮：你对这两种做法有何评判？与同伴交流。发现： 异分母的分式 转化 同分母的分式 的加减 通分 的加减 通分的关键是找最简公分母 （二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。课堂展示 ：例1计算：注意：分子相加减时，如果分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分 化

27、为最简分式（或整式）。（1） （2）+ (3) 三、随堂练习 课本P16练习2， 课本P23习题第5题。1、填空 （1）（2）式子的最简公分母 2、计算 的结果是( )A B C D （三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（17） 基础知识练习，关注本节要（18） 变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力。1阅读下面题目的运算过程上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号_.（1） 错误的 原因_.（2） 本题正确的结论_.注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。2、观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证

28、明你写出的等式的正确性;当堂检测：1、下列各式中正确的是( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2、 计算 （3） （四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）（17） 整体回顾，畅谈收获。（18） 课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题： 15.2.1 分式的加减（三）主讲：学习目标：1.灵活应用分式的加减法法则。 2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。 3结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。学习重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。学习难点：分式加减

29、乘除混合运算。教 学 流 程学 习 过 程备 注（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。（2）下发学案，学生自学（3）教师巡视，适时指导。一、预习新知：阅读课本1同分母的分式相加减： 异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分式加减的结果要化为 2分数的混合运算顺序是： 你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试分式的混合运算顺序是： （二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。（2）班内交流，解决热点问题。（3）教师示范，展示知识脉络。 课堂展示 ：例1(1) (2) 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运

30、算法则和运算顺序；正确的使用运算律。尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。例 随堂练习 课本练习（三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）(1)基础知识练习，关注本节要(2)变式训练，形成基本知识与技能（3）联系实际，综合运用，培养能力1 : (1) (2)(3) (4) 2若=+，求A、B的值 3已知：，求的值当堂检测1、分式的计算结果是（ ）ABCD2已知求的值3填空(1) = ； (2) = 。计算(1) (2) （四）梳理归纳，评价反思。（5分钟）(1)整体回顾，畅谈收获。(2)课堂评价，总结反思。学习了 知识， 记住了 知识，学会了 基本方法，还有 疑问三堆中学“学议练思”自学指导教学学案编制： 赵彩蓉审核：学生姓名：课题：15.2.2分式的加减-分式的混合运算导学案主讲：学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 学习重点：熟练地进行分式的混合