2021版物理新增分大一轮江苏专用版讲义：第一章运动的描述匀变速直线运动本章学科素养提升含解析.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -例 1在水平道路上有两辆汽车A 和 B 相距 x，A 车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而 B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同，如图 1.要使两车不相撞，求A 车的初速度v0 满意什么条件图 1解析解法一：解方程法A、B 两车的运动过程如题图所示对 A 车，有 xAv 0t 122at2， v Av 0 2at对 B 车，有 xB1at2，v Bat .2两车恰好不相撞的条件是：当x xA xB 时， v A vB，联立以上各式解得v 06ax，故要使两车不

2、相撞，A 车的初速度v0 应满意的条件是v0 6ax.解法二：判别式法11设 A 车经过时间t 追上 B 车，两车的位移关系为xx x ， 即 v t 2at2 xat2，整理得3at2AB0222v0t 2x 0，这是一个关于时间t 的一元二次方程，当判别式 ( 2v 0) 2 4 3a 2x0 时， t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A 车的初速度v 0 应满意的条件是v06ax.解法三：图象法先作出 A、B 两车的 v t 图象，如下列图设经过时间t 两车刚好不相撞，就：对 A 车 ， 有 vA v v0 2at；对 B 车，有 v v at，解得 t v0 B3a.2v 0

3、两车相遇时的位移差等于x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知x 12t v06a，所以要使两车不相撞， A 车的初速度v06ax.解法四：相对运动法第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -以 B 车为参考系，A 车的初速度为v0，加速度为a 2a a 3a，A 车追上B 车且刚好不相撞的条件是vt 0，这一过程A 车相对于B 车的位移为x，由运动学公式得v02 2 ( 3a)x，所以 v 06ax ，即要使两车不相撞，A 车的初速度v 0 应满意的条件是v 06ax.答案v 06ax(1)对于两

4、个质点分别以不同的加速度运动，比较运动快慢问题时可作速度(速率 ) 时间图象进行帮助分析，此时依据图象“面积”相等这一特点比较时间长短(2)所描述的物理量做非线性变化时，可先构建一个物理量与另一物理量的线性变化关系图象，如“反比关系可转化为与倒数成正比”，然后应用“面积”含义或斜率的含义即可求解详细问题例 2如图 2 所示，两光滑固定斜面的总长度相等，高度也相同，a、b 两球由静止从顶端下滑，如球在斜面上转折点无能量缺失，就()图 2A a 球后着地B b 球后着地C两球同时着地D两球着地时速度相同【思路追踪】审题关键点思维路径“总长度相同”(1) 指出两球运动路程相同 “由静止从顶端下滑”(

5、2) 指出两球初速度相同“转折点无能量缺失”(3) 指出两球末速率相等(4) 初末速率、路程均相等，可引申到速率 时间图象上比较时间长短解析在同一个v t 图象中作出a、b 的速率图线如下列图，由于开头运动时b 的加速度较大，就斜率较大；由机械能守恒可知末速率相同，故图线末端在同一水平线上，由于两斜面长度相同，就应使图线与t 轴围成的 “面积 ” 相等结合图中图线特点可知b 用的时间较少，由此可知A 正确，B、C、D 错误答案A第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -