第二章无机材料的断裂强度精选文档.ppt

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1、第二章无机材料的断裂强度本讲稿第一页，共四十三页绪论绪论n机械强度（机械强度（Mechanical Strength）：材料）：材料在外力作用下抵抗形变及断裂破坏的能力在外力作用下抵抗形变及断裂破坏的能力.n根据外力作用的形式，可分为抗拉强度、抗根据外力作用的形式，可分为抗拉强度、抗冲强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。冲强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。本讲稿第二页，共四十三页2.1脆性断裂现象脆性断裂现象n1、知识回顾：、知识回顾：材料受力变形（弹、粘、材料受力变形（弹、粘、塑性形变）塑性形变）n（1）一般固体材料在外力作用下，首）一般固体材料在外力作用下，首先产生正应力下的弹性形变

2、和剪应力下先产生正应力下的弹性形变和剪应力下的弹性畸变。外力移去，可恢复。的弹性畸变。外力移去，可恢复。本讲稿第三页，共四十三页n（2）在足够大的剪应力作用下（或环境温度）在足够大的剪应力作用下（或环境温度较高时），材料中的晶体部分将选择最易滑较高时），材料中的晶体部分将选择最易滑移的系统出现晶粒内部的位错滑移，在宏观移的系统出现晶粒内部的位错滑移，在宏观上表现为材料的塑性形变。上表现为材料的塑性形变。n无机材料中的晶界非晶相、玻璃、有机高分无机材料中的晶界非晶相、玻璃、有机高分子等，则会产生粘性流动，在宏观上表现为子等，则会产生粘性流动，在宏观上表现为粘性形变。粘性形变。n这两种形变均为不可

3、恢复的永久形变。这两种形变均为不可恢复的永久形变。本讲稿第四页，共四十三页n（3）当材料长期受载，尤其在高温环境中受）当材料长期受载，尤其在高温环境中受载，其塑性形变及粘性形变将随时间而具有载，其塑性形变及粘性形变将随时间而具有不同的速率不同的速率-材料的蠕变。蠕变的后期或是蠕材料的蠕变。蠕变的后期或是蠕变的终结；或是导致蠕变断裂。变的终结；或是导致蠕变断裂。本讲稿第五页，共四十三页n2、脆性断裂、脆性断裂n在高度应力集中的特征点，如果过分集中的拉在高度应力集中的特征点，如果过分集中的拉应力（往往高于平均应力数倍），超过材料的应力（往往高于平均应力数倍），超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹

4、或缺陷的扩展，临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，导致材料脆性断裂。导致材料脆性断裂。n断裂源往往出现在材料应力集中度很高的地方，断裂源往往出现在材料应力集中度很高的地方，并选择该地方某一个缺陷而开裂。并选择该地方某一个缺陷而开裂。本讲稿第六页，共四十三页n3、突发性断裂与裂纹的缓慢生长、突发性断裂与裂纹的缓慢生长n在临界状态下，断裂源处的裂纹尖端所受的在临界状态下，断裂源处的裂纹尖端所受的横向拉应力正好等于结合强度时，裂纹产生横向拉应力正好等于结合强度时，裂纹产生突发性扩展突发性扩展。一旦扩展，引起周围应力的再。一旦扩展，引起周围应力的再分配，导致裂纹的加速扩展，出现突发性断分配，导致

5、裂纹的加速扩展，出现突发性断裂。裂。-无先兆无先兆本讲稿第七页，共四十三页n裂纹尖端所受的横向拉应力尚不足以引起扩裂纹尖端所受的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受力的情况下，特别是处于高展，但在长期受力的情况下，特别是处于高温环境中时，还会出现温环境中时，还会出现裂纹的缓慢生长裂纹的缓慢生长。尤。尤其在环境有侵蚀时，对金属及玻璃更易出现其在环境有侵蚀时，对金属及玻璃更易出现缓慢开裂。缓慢开裂。本讲稿第八页，共四十三页2.2 理论结合强度理论结合强度n无机材料的抗压强度约为抗拉强度的无机材料的抗压强度约为抗拉强度的10倍。一般集中倍。一般集中在抗拉强度上进行研究。在抗拉强度上进行研究。n只有

6、克服原子间的结合力，材料才会断裂。只有克服原子间的结合力，材料才会断裂。所以，推导材料的理论结合强度，应从原子间结所以，推导材料的理论结合强度，应从原子间结合力入手合力入手本讲稿第九页，共四十三页理论结合强度推导理论结合强度推导th 理论结合强度理论结合强度（材料原子间结合（材料原子间结合力的最大值）力的最大值）固体的强度都能根据化学组成、晶固体的强度都能根据化学组成、晶体结构与强度之间的关系来计算，体结构与强度之间的关系来计算，不同材料有不同的组成、结构、键不同材料有不同的组成、结构、键合方式合方式原子间结合力与距离的关系原子间结合力与距离的关系简化简化本讲稿第十页，共四十三页将材料拉断时，

7、产生两个新表面，因此使单位面积的将材料拉断时，产生两个新表面，因此使单位面积的原子平面分开所作的功等于产生两个单位面积的新表原子平面分开所作的功等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂。面所需的表面能，材料才能断裂。断裂表面能，大于自由表面能 （P35）本讲稿第十一页，共四十三页影响结合强度的因素影响结合强度的因素n理论结合强度仅与弹性模量、表面能、理论结合强度仅与弹性模量、表面能、晶格间距等材料常数有关。晶格间距等材料常数有关。n要获得高强度材料，要求较大的要获得高强度材料，要求较大的E、，较小的，较小的。本讲稿第十二页，共四十三页实际材料的结合强度实际材料的结合强度n一般材料

8、的典型数值：一般材料的典型数值：E=300GPa，=1J/m2，=3X10-10m。n实际材料中只有一些极细的纤维和晶须，其实际强实际材料中只有一些极细的纤维和晶须，其实际强度接近理论强度值；尺寸较大的材料，其度接近理论强度值；尺寸较大的材料，其实际强度实际强度比理论强度值低得多比理论强度值低得多，约为，约为E/100E/1000，且总在，且总在一定范围内波动，即使是用同样的条件下制成的试件，一定范围内波动，即使是用同样的条件下制成的试件，强度值也有波动。强度值也有波动。n试件尺寸大，强度偏低。试件尺寸大，强度偏低。为什么？为什么？本讲稿第十三页，共四十三页2.3Griffith微裂纹理论微裂

9、纹理论（脆性断裂的主要理论基础）（脆性断裂的主要理论基础）n基本思想：基本思想：实际材料中总是存在许多细小实际材料中总是存在许多细小的裂纹或缺陷，在外力作用下，这些裂纹的裂纹或缺陷，在外力作用下，这些裂纹或缺陷附近产生应力集中现象。当应力达或缺陷附近产生应力集中现象。当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展而导致断裂。到一定程度时，裂纹开始扩展而导致断裂。n断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。断，而是裂纹扩展的结果。本讲稿第十四页，共四十三页1、具有孔洞板的应力、具有孔洞板的应力nInglis研究了具有孔洞的板的应力集中，得到结研究了具有孔

10、洞的板的应力集中，得到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。n根据弹性理论，孔洞端部的应力计算：根据弹性理论，孔洞端部的应力计算：本讲稿第十五页，共四十三页n分析：分析：一般一般Ca,则则A,即在裂纹尖端存在应力集中效应。即在裂纹尖端存在应力集中效应。当当A等于（等于（2.6）理论结合强度时，裂纹就被拉开而扩）理论结合强度时，裂纹就被拉开而扩展，使裂纹长度展，使裂纹长度C增大，导致增大，导致A更大，如此恶性循环，材料很更大，如此恶性循环，材料很快断裂。快断裂。n所以，裂纹

11、扩展的临界条件：所以，裂纹扩展的临界条件：本讲稿第十六页，共四十三页n裂纹的存在使得实际材料的断裂强度裂纹的存在使得实际材料的断裂强度C低低于理论结合强于理论结合强th。裂纹扩展条件为：。裂纹扩展条件为：本讲稿第十七页，共四十三页2、Griffith的理论推导的理论推导nGriffith从能量平衡的观点出从能量平衡的观点出发，认为裂纹扩展的条件是：发，认为裂纹扩展的条件是：物体内储存的弹性应变能的减物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能。反之，表面所需增加的表面能。反之，裂纹不会扩展。裂纹不会扩展。即物体内储存即物体内储存的弹性应变能

12、的是裂纹扩展的的弹性应变能的是裂纹扩展的动力动力n平面应力状态下应变能的降低为：平面应力状态下应变能的降低为：n裂纹的存在使得实际材料的断裂强度裂纹的存在使得实际材料的断裂强度C低于理低于理论结合强论结合强th本讲稿第十八页，共四十三页n平面应变状态下应变能的降低为：平面应变状态下应变能的降低为：n则，推出平面应力状态的临界应力为：则，推出平面应力状态的临界应力为：n平面应变状态的临界应力为：平面应变状态的临界应力为：Griffith推导的结果与（推导的结果与（2.12）基本一致，只系数稍有差别，与）基本一致，只系数稍有差别，与（2.6）理论强度公式类似。（）理论强度公式类似。（2.6）中）中

13、a为原子间距，而上式中为原子间距，而上式中c为裂纹半长，可见使为裂纹半长，可见使a、c在同一数量级，就可以使材料达到理论在同一数量级，就可以使材料达到理论强度强度本讲稿第十九页，共四十三页微裂纹理论的应用微裂纹理论的应用1 1、揭示了脆性断裂的本质、揭示了脆性断裂的本质微裂纹扩展微裂纹扩展2、给出了制备高强度材料的措施给出了制备高强度材料的措施 制备高强度材料的措施是：制备高强度材料的措施是：E和和要大，而裂纹尺寸要大，而裂纹尺寸C要小。要小。3、解释了材料的尺寸效应、解释了材料的尺寸效应 在同种材料中，大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂纹数目更多，使在同种材料中，大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂纹

14、数目更多，使得大尺寸材料的断裂强度较低。得大尺寸材料的断裂强度较低。本讲稿第二十页，共四十三页n4、解释了材料强度的表面效应、解释了材料强度的表面效应n当材料表面存在裂纹时，其强度大幅降低。当材料表面存在裂纹时，其强度大幅降低。n玻璃棒的弯曲强度为玻璃棒的弯曲强度为6GPa，在空气中放置几个小时后，在空气中放置几个小时后，强度下降到强度下降到0.4GPa。n用温水溶去氯化钠表面的缺陷，其强度即由用温水溶去氯化钠表面的缺陷，其强度即由5MPa提高提高到到1.6GPa。本讲稿第二十一页，共四十三页微裂纹理论应用于塑性材料微裂纹理论应用于塑性材料（P35）对于延性材料，实验测得的对于延性材料，实验测

15、得的 c值远大于值远大于2.19式式计算值。计算值。？这是由于该材料受力时产生大的这是由于该材料受力时产生大的塑性变形，要消耗能量。塑性变形，要消耗能量。引入塑性功引入塑性功 P，来描述延来描述延性材料断裂性材料断裂通常，通常，P，所以由，所以由 P控制着断裂行为。一般，控制着断裂行为。一般，P 103，所以金属材料的允许裂纹尺寸比陶瓷材料高，所以金属材料的允许裂纹尺寸比陶瓷材料高3个数量级。个数量级。本讲稿第二十二页，共四十三页2.4无机材料中微裂纹的起源无机材料中微裂纹的起源n裂纹分为：本征裂纹和非本征裂纹裂纹分为：本征裂纹和非本征裂纹n本征裂纹：本征裂纹：指的是那些在材料制备过程中引进的

16、缺陷，包指的是那些在材料制备过程中引进的缺陷，包括气孔、夹杂、分层以及在烧结过程中由于各向异性热膨括气孔、夹杂、分层以及在烧结过程中由于各向异性热膨胀、相变等原因导致的内部裂纹，异常长大的晶粒等；材胀、相变等原因导致的内部裂纹，异常长大的晶粒等；材料在后期机加工引起的表面损伤原则上也属于本征裂纹。料在后期机加工引起的表面损伤原则上也属于本征裂纹。n非本征裂纹：非本征裂纹：是在运输、装配以及使用过程中由于外力是在运输、装配以及使用过程中由于外力及环境作用而产生的缺陷，如在环境介质中与微粒接触及环境作用而产生的缺陷，如在环境介质中与微粒接触而形成的表面裂纹，以及在使用过程中由于相变、蠕变、而形成的

17、表面裂纹，以及在使用过程中由于相变、蠕变、热冲击、腐蚀、氧化等产生的缺陷。热冲击、腐蚀、氧化等产生的缺陷。本讲稿第二十三页，共四十三页n气孔：气孔：气孔一般不单独作为裂纹来看，但当气孔一般不单独作为裂纹来看，但当气孔附近气孔附近区域存在其它缺陷时区域存在其它缺陷时不同。不同。n 如：三晶交界处的气孔，相当于在气孔边缘处附着如：三晶交界处的气孔，相当于在气孔边缘处附着了一条尖锐的裂纹，使应力集中加剧，成为断裂源。了一条尖锐的裂纹，使应力集中加剧，成为断裂源。n 减小气孔：减小晶粒尺寸；呈球形减小气孔：减小晶粒尺寸；呈球形1、无机材料中本征裂纹的起源、无机材料中本征裂纹的起源本讲稿第二十四页，共四

18、十三页n夹杂夹杂：（1）材料制备过程中，夹杂物与基体间热膨）材料制备过程中，夹杂物与基体间热膨胀及弹性变形失配，将产生残余应力，失配程度大，胀及弹性变形失配，将产生残余应力，失配程度大，就可能导致微开裂。就可能导致微开裂。n （2）材料工作过程中，在夹杂物与基体界面附近）材料工作过程中，在夹杂物与基体界面附近的残余应力对外加应力补充作用，诱发微裂纹。的残余应力对外加应力补充作用，诱发微裂纹。n失配引起的残余应力：失配引起的残余应力：P37式（式（2.22）n残余应力在基体中的径向拉应力残余应力在基体中的径向拉应力 r 和周向拉应力和周向拉应力 t：P37式式（2.23）n 在材料制备过程中：当

19、在材料制备过程中：当 p m，（r 0而而 t 0）且）且 t足够大时，冷却时，在足够大时，冷却时，在基体与夹杂物边当界处诱发基体与夹杂物边当界处诱发径向裂纹径向裂纹（陶瓷中不多见）；当（陶瓷中不多见）；当 p m，（r 0而而 t 0）且且 达到临界值，达到临界值，r足够大时，足够大时，夹杂物剥落，形成气孔夹杂物剥落，形成气孔；当；当 p m，r不足够大时，不足够大时，基体与夹杂物不分离，基体与夹杂物不分离，在基体在基体/夹杂物界面出现微裂纹夹杂物界面出现微裂纹（出现在断裂韧性低的材料内部）。（出现在断裂韧性低的材料内部）。本讲稿第二十五页，共四十三页n表面接触和机加工损伤发生在磨料粒子与试

20、样表面表面接触和机加工损伤发生在磨料粒子与试样表面的接触点附近，的接触点附近，起源于由于尖锐接触而引起的局部高度起源于由于尖锐接触而引起的局部高度应力集中应力集中。n机加工引起的裂纹分为：径向裂纹和侧向裂纹。裂纹机加工引起的裂纹分为：径向裂纹和侧向裂纹。裂纹深度约为：深度约为：18-30 m，一般研磨和抛光无法去除一般研磨和抛光无法去除。最最易于成为材料中最危险裂纹易于成为材料中最危险裂纹。2、表面接触损伤及机加工损伤、表面接触损伤及机加工损伤本讲稿第二十六页，共四十三页2.5无机材料断裂强度测试方法无机材料断裂强度测试方法n采用弯曲方法测量无机材料的断裂强度：三采用弯曲方法测量无机材料的断裂

21、强度：三点弯曲或四点弯曲梁实验点弯曲或四点弯曲梁实验n一般以一般以0.5mm/min的位移速率对试样进行加载，测出试的位移速率对试样进行加载，测出试样断裂时的临界载荷样断裂时的临界载荷P。对于三点弯曲实验，试样的强度。对于三点弯曲实验，试样的强度 3-pt由由P40 式（式（2.24）计算；对于四点）计算；对于四点弯曲实验，试样的弯曲实验，试样的强度强度 4-pt由由P40 式（式（2.25）计算。）计算。本讲稿第二十七页，共四十三页n导致测试误差的因素：导致测试误差的因素：n（1）加载构型：三点弯曲加载方式测得的弯曲强度将明显）加载构型：三点弯曲加载方式测得的弯曲强度将明显高于四点弯曲；高于

22、四点弯曲；n（2）承载点：固定承载点比活动支撑点测试结果高，）承载点：固定承载点比活动支撑点测试结果高，偏差约为偏差约为10%；n（3）试样形状：一般来说，试样截面应该满足）试样形状：一般来说，试样截面应该满足2h b h/2；n（4）试样的表面加工状态。工厂一般采用机加工后试样直）试样的表面加工状态。工厂一般采用机加工后试样直接测量，得到强度的下限；实验室采用抛光后试样，测得接测量，得到强度的下限；实验室采用抛光后试样，测得的强度高些。的强度高些。本讲稿第二十八页，共四十三页2.62.6无机材料强度的统计性质无机材料强度的统计性质n无机材料强度波动的分析无机材料强度波动的分析n强度的统计分析

23、强度的统计分析n求应力函数的方法及韦伯分布求应力函数的方法及韦伯分布n韦伯函数中韦伯函数中m和和0 0的求法的求法n有效体积的计算有效体积的计算n韦伯统计的应用及实例韦伯统计的应用及实例n两参数韦伯分布及其应用两参数韦伯分布及其应用略本讲稿第二十九页，共四十三页无机材料强度波动的分析无机材料强度波动的分析 材料断裂韧性、断裂应力（临界应力）材料断裂韧性、断裂应力（临界应力）与特定受拉应力区最长一条裂纹的裂纹长与特定受拉应力区最长一条裂纹的裂纹长度的关系：度的关系：可见，材料的临界应力可见，材料的临界应力C C只随材料中只随材料中最大裂纹长度最大裂纹长度C C变化。变化。本讲稿第三十页，共四十三

24、页 无机材料强度波动的分析无机材料强度波动的分析n裂纹的长度在材料之内的分布是随机的，临界应力具裂纹的长度在材料之内的分布是随机的，临界应力具有分散的有分散的统计性。统计性。n材料的强度还与试件的体积有关。试件中具有一定长度材料的强度还与试件的体积有关。试件中具有一定长度C的裂纹的几率与试件体积成正比。的裂纹的几率与试件体积成正比。-尺寸效应。尺寸效应。n测得的材料强度还与裂纹的某种分布函数有关。即测得的材料强度还与裂纹的某种分布函数有关。即与与断裂应力分布断裂应力分布有关。有关。n应力分布与应力分布与受力方式受力方式有关。抗弯强度高于抗拉强度；平面有关。抗弯强度高于抗拉强度；平面应变受力状态

25、断裂强度比平面应力状态下的断裂强度高。应变受力状态断裂强度比平面应力状态下的断裂强度高。本讲稿第三十一页，共四十三页强度的统计分析（略）强度的统计分析（略）nc0c0-cici区间的面积占总区间的面积占总面积的分数，即为面积的分数，即为cici作用作用下发生断裂的几率：下发生断裂的几率：P P V V=VnVn（）n不断裂几率：不断裂几率：Q Q V V=1-P=1-P V V=1-=1-VnVn（）应力分布函数应力分布函数n n（）为（）为（c0c0-cici ）的总面积的总面积c0ci c 本讲稿第三十二页，共四十三页整个试件在应力整个试件在应力c ci i作用下作用下不断裂几率不断裂几率

26、一批试件共有一批试件共有N N个，测得断裂强度为个，测得断裂强度为1 1，2 2，n n。则应力小于。则应力小于n n的试件断裂几率为：的试件断裂几率为：本讲稿第三十三页，共四十三页求应力函数的方法及韦波分布求应力函数的方法及韦波分布n若应力函数非均匀分布，则：若应力函数非均匀分布，则：n韦波函数韦波函数-半经验公式半经验公式-作用应力，相当于作用应力，相当于c ci iu u-最小断裂强度。当作用力小于此值时，最小断裂强度。当作用力小于此值时，Q QV V=1=1、P PV V=0=0，相当于，相当于 c c0 0m-m-表征材料均一性的参数，称为韦波模数。表征材料均一性的参数，称为韦波模数

27、。m m越大，材料越均匀，越大，材料越均匀，材料的强度分散性越小。材料的强度分散性越小。0 0-经验常数经验常数本讲稿第三十四页，共四十三页韦波函数中韦波函数中m和和 0 0的求法的求法n根据实测强度数据求解。根据实测强度数据求解。n若断裂强度的最小值若断裂强度的最小值 u u选定，则上式为线性选定，则上式为线性关系。直线斜率为关系。直线斜率为m。截距为。截距为lg0.4343+lgV-mlg 0 0n根据实测根据实测 i i及及ni作图，即可求作图，即可求m和和 0 0n该批试件的断裂几率：该批试件的断裂几率：本讲稿第三十五页，共四十三页有效体积计算有效体积计算n有效体积：有效体积：试件中可

28、能开裂的那部分体积试件中可能开裂的那部分体积n三点弯曲：三点弯曲：n四点弯曲：四点弯曲：VT-试件的整个体积试件的整个体积本讲稿第三十六页，共四十三页两参数韦波分布及其应用两参数韦波分布及其应用n三参数韦波分布三参数韦波分布n设设 u=0，则，则称为两参数韦波分布称为两参数韦波分布该法求出的该法求出的m偏大。偏大。本讲稿第三十七页，共四十三页2.72.7显微结构对材料显微结构对材料脆性断裂强度的影响脆性断裂强度的影响n1、晶粒尺寸的影响、晶粒尺寸的影响 若起始裂纹受晶粒限制，其尺度与晶粒若起始裂纹受晶粒限制，其尺度与晶粒度相当，则：度相当，则：0 0、K K1 1、K K2 2-均为材料常数均

29、为材料常数本讲稿第三十八页，共四十三页理论解释：理论解释：n多晶材料中初始裂纹尺寸与晶粒度相当，多晶材料中初始裂纹尺寸与晶粒度相当，晶粒越细，晶粒越细，初始裂纹尺寸越小初始裂纹尺寸越小，临界应力越大。，临界应力越大。n另外，由于晶界比晶粒内部弱，另外，由于晶界比晶粒内部弱，多晶材料破坏多是沿晶多晶材料破坏多是沿晶界断裂界断裂。细晶材料晶界比例大，沿晶界破坏时，裂纹扩。细晶材料晶界比例大，沿晶界破坏时，裂纹扩展要走迂回曲折的道路。展要走迂回曲折的道路。晶粒越细，路程越长。晶粒越细，路程越长。微晶材料微晶材料-无机材料发展的重要方向。无机材料发展的重要方向。本讲稿第三十九页，共四十三页n2、气孔的

30、影响、气孔的影响n（1）气孔率的影响）气孔率的影响n-常数，一般常数，一般n=47 气孔率越大，强度越低。气孔率越大，强度越低。气孔不仅减小了负荷面积，而且在气孔附近区气孔不仅减小了负荷面积，而且在气孔附近区域应力集中，减弱了材料的负荷能力。域应力集中，减弱了材料的负荷能力。本讲稿第四十页，共四十三页n晶粒尺寸和气孔率的综合影响晶粒尺寸和气孔率的综合影响本讲稿第四十一页，共四十三页n（2）气孔形状及分布）气孔形状及分布 通常气孔多分布在晶界上，往往成为开通常气孔多分布在晶界上，往往成为开裂源，对材料的强度特别有害。裂源，对材料的强度特别有害。n在特定情况下，当存在高的应力梯度时在特定情况下，当存在高的应力梯度时（如由热振引起的应力），气孔能够起（如由热振引起的应力），气孔能够起到容纳变形、阻止裂纹扩展的作用，这到容纳变形、阻止裂纹扩展的作用，这是有利的是有利的（均匀分散分布的微小孔）（均匀分散分布的微小孔）。本讲稿第四十二页，共四十三页n3、其他、其他n杂质杂质存在，也会由于应力集中而降低强存在，也会由于应力集中而降低强度。度。n弹性模量低的弹性模量低的第二相第二相的存在也降低强度。的存在也降低强度。本讲稿第四十三页，共四十三页