第三章组合逻辑电路的分析与设计PPT讲稿.ppt

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1、第三章 组合逻辑电路的分析与设计第1页，共47页，编辑于2022年，星期二一、逻辑代数的基本公式一、逻辑代数的基本公式 3.1 逻辑代数逻辑代数吸收律吸收律反演律反演律分配律分配律结合律结合律交换律交换律重叠律重叠律互补律互补律公公 式式 101律律对合律对合律名名 称称 公公 式式 2基基 本本 公公 式式第2页，共47页，编辑于2022年，星期二公式的证明方法：公式的证明方法：（2 2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。（1 1）用简单的公式证明略为复杂的公式。）用简单的公式证明略为复杂的公式。例例3.1.1 证明吸收律证

2、明吸收律 证：证：A B0 00 11 01 1例例3.1.23.1.2 用真值表证明反演律用真值表证明反演律11101110第3页，共47页，编辑于2022年，星期二二、逻辑代数的基本规则 对对偶偶规规则则的的基基本本内内容容是是：如如果果两两个个逻逻辑辑函函数数表表达达式式相相等等，那那么么它它们们的的对对偶偶式式也也一一定相等。定相等。基本公式中的公式基本公式中的公式l和公式和公式2就互为对偶就互为对偶 式。式。1.代入规则代入规则 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。

3、端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。例如，在反演律中用例如，在反演律中用BC去代替等式中的去代替等式中的B，则新的等式仍成立：，则新的等式仍成立：2.对偶规则对偶规则 将一个逻辑函数将一个逻辑函数L进行下列变换：进行下列变换：，0 1，1 0所得新函数表达式叫做所得新函数表达式叫做L的的对偶式对偶式，用，用 表示。表示。吸收律吸收律反演律反演律分配律分配律结合律结合律交换律交换律重叠律重叠律互补律互补律公式公式101律律对合律对合律名称名称公式公式2第4页，共47页，编辑于2022年，星期二3.反演规则反演规则 在应用反演规则求反函数时要注意以下两点：在应用反演规则求反函数时要注意以下两点：（

4、1）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例3.1.3。（2）变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变。如例）变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变。如例3.1.4。利用反演规则，可以非常方便地求得一个函数的反函数利用反演规则，可以非常方便地求得一个函数的反函数 解：解：解：解：将一个逻辑函数将一个逻辑函数L进行下列变换：进行下列变换：，；0 1，1 0；原变量原变量 反变量，反变量，反变量反变量 原变量。原变量。所得新函数表达式叫做所得新函数表达式叫做L的的反函数反函数，用，用 表示。表示。例例3.1.3 求函数求函数 的反

5、函数：的反函数：例例3.1.4 求函数求函数 的反函数：的反函数：第5页，共47页，编辑于2022年，星期二三、逻辑函数的代数化简法三、逻辑函数的代数化简法1 1逻辑函数式的常见形式逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。能互相转换。例如：例如：与与或表达或表达式式或或与表达与表达式式与非与非与非表达式与非表达式或非或非或非表达式或非表达式与与或或非表达式非表达式其中，与其中，与或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。第6页，共47页，编辑于2022年，星期二2 2逻

6、辑函数的最简逻辑函数的最简“与与或表达式或表达式”的标准的标准 3 3用代数法化简逻辑函数用代数法化简逻辑函数（1）并项法：）并项法：运用公式运用公式 将两项合并为一项，消去一个变量。将两项合并为一项，消去一个变量。例：例：（1 1）与项最少，即表达式中）与项最少，即表达式中“+”号最少。号最少。（2 2）每个与项中的变量数最少，即表达式中）每个与项中的变量数最少，即表达式中“”号最少。号最少。第7页，共47页，编辑于2022年，星期二（4）配项法：）配项法：（2）吸收法：）吸收法：（3）消去法：）消去法：运用吸收律运用吸收律 A+AB=A，消去多余的与项。，消去多余的与项。例：例：例：例：运

7、用吸收律运用吸收律 消去多余因子。消去多余因子。先先通通过过乘乘以以 或或加加上上 ，增增加加必必要要的的乘乘积积项项，再用以上方法化简。再用以上方法化简。例：例：第8页，共47页，编辑于2022年，星期二 在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。最简。例例3.1.6 化简逻辑函数：化简逻辑函数：解：解：（利用（利用 ）（利利用用A+AB=A）（利用（利用 ）第9页，共47页，编辑于2022年，星期二例例3.1.7 化简逻辑函数：化简逻辑函数：解：解：（利用反演律（利用反演律）（利用（利用 ）（利用（利用A+AB=A

8、）（配项法）（配项法）（利用（利用A+AB=A）（利用（利用 ）第10页，共47页，编辑于2022年，星期二由上例可知，有些逻辑函数的化简结果不是唯一的。由上例可知，有些逻辑函数的化简结果不是唯一的。解法解法1：例例3.1.8 化简逻辑函数：化简逻辑函数：（增加多余项（增加多余项 ）（消去一个多余项（消去一个多余项 ）（再消去一个多余项（再消去一个多余项 ）解法解法2：（增加多余项（增加多余项 ）（消去一个多余项（消去一个多余项 ）（再消去一个多余项（再消去一个多余项 ）代数化简法的优点：不受变量数目的限制。代数化简法的优点：不受变量数目的限制。缺缺点点：没没有有固固定定的的步步骤骤可可循循；

9、需需要要熟熟练练运运用用各各种种公公式式和和定定理理；需要一定的技巧和经验；不易判定化简结果是否最简。需要一定的技巧和经验；不易判定化简结果是否最简。第11页，共47页，编辑于2022年，星期二 3.2 逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法 一、一、最小项的定义与性质最小项的定义与性质 最小项最小项n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项最小项。n变量逻辑函数的全部最小项共有变量逻辑函数的全部最小项共有2n个。个。A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1变变 量量 取取 值值最最

10、小小 项项m0m1m2m3m4m5m6m7编编 号号 三变量函数的最小项三变量函数的最小项第12页，共47页，编辑于2022年，星期二二、逻辑函数的最小项表达式二、逻辑函数的最小项表达式 解：解：=m7+m6+m3+m1 解：解：=m7+m6+m3+m5=m（3,5,6,7）任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，称为称为最小项表达式最小项表达式。例例1：将函数将函数 转换成最小项表达式。转换成最小项表达式。例例2：将函数将函数 转换成最小项表达式。转换成最小项表达式。第13页，共47页，编辑于2022年，星期二三、卡诺图三、卡诺图

11、2.2.卡诺图卡诺图 一一个个小小方方格格代代表表一一个个最最小小项项，然然后后将将这这些些最最小小项项按按照照相相邻邻性性排排列列起起来来。即即用用小小方方格格几几何何位位置置上上的的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。1相邻最小项相邻最小项 如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称相邻项相邻项。如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并为一项，同如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并为一项，同时消去互为反

12、变量的那个量。时消去互为反变量的那个量。如最小项如最小项ABC 和和 就是相邻最小项。就是相邻最小项。如：如：第14页，共47页，编辑于2022年，星期二3卡诺图的结构卡诺图的结构（2）三变量卡诺图）三变量卡诺图（1）二变量卡诺图）二变量卡诺图 A Bm0m1m3m2 AB 00 01 11 10m0m1m3m2m4m5m7m6 A B Cm0m1m3m2m4m5m7m6 BC 00 01 11 10 A 01第15页，共47页，编辑于2022年，星期二（3）四变量卡诺图）四变量卡诺图 卡卡诺诺图图具具有有很很强强的的相邻性：相邻性：（1）直直观观相相邻邻性性，只只要要小小方方格格在在几几何何

13、位位置置上上相相邻邻（不不管管上上下下左左右右），它它代代表表的的最最小小项项在在逻逻辑辑上一定是相邻的。上一定是相邻的。（2）对对边边相相邻邻性性，即即与与中中心心轴轴对对称称的的左左右右两两边边和和上上下下两两边边的的小小方方格格也具有相邻性也具有相邻性。m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10 C DAB CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10第16页，共47页，编辑于2022年，星期二 四、用卡诺图表示逻辑函数四、用卡诺图表示逻辑函数 1 1从真值表到卡诺图从真值表到卡诺图例例3.2.3 已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图表示该逻辑

14、函数。已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图表示该逻辑函数。解解：该该函函数数为为三三变变量量，先先画画出出三三变变量量卡卡诺诺图图，然然后后根根据据真真值值表表将将8个个最最小小项项L的取值的取值0或者或者1填入卡诺图中对应的填入卡诺图中对应的8个小方格中即可。个小方格中即可。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111L 真值表真值表ABC0000111110 A B C11110000第17页，共47页，编辑于2022年，星期二2从逻辑表达式到卡诺图从逻辑表达式到卡诺图（2）如如不不是是最最小小项项表表达达式式，应应先先将将其其先先

15、化化成成最最小小项项表表达达式式，再再填填入入卡卡诺诺图图。也也可可由由“与与或或”表表达达式式直直接填入。接填入。（1）如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。）如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。解：解：写成简化形式：写成简化形式：解：解：直接填入：直接填入：例例3.2.4 用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数:然后填入卡诺图：然后填入卡诺图：例例3.2.5 用卡诺图表示逻辑函数：用卡诺图表示逻辑函数：C D A B GF BC 00 01 11 10 A 01111100001111110000000000第18页，共47页，编辑于2022年，星期二 五、逻辑函数的卡

16、诺图化简法五、逻辑函数的卡诺图化简法 1卡诺图化简逻辑函数的原理卡诺图化简逻辑函数的原理:（1）2个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并，消去1个取值不同的变量。个取值不同的变量。（2）4个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并，消去2个取值不同的变量。个取值不同的变量。C A B D1111111 C A B D11111111第19页，共47页，编辑于2022年，星期二（3）8个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并，消去3个取值不同的变量。个取值不同的变量。总之，总之，2n个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并，消去n个取值不同的变量。个取值不

17、同的变量。C A B D111111111111第20页，共47页，编辑于2022年，星期二2用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则）用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则）（1）尽量画大圈，但每个圈内只能含有）尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3）个相邻项。要特别注意对边相邻性）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。和四角相邻性。（2）圈的个数尽量少。）圈的个数尽量少。（3）卡诺图中所有取值为）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。的最小项。（4）在新画的包围圈中至少要含有）在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈

18、过的个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。方格，否则该包围圈是多余的。3用卡诺图化简逻辑函数的步骤：用卡诺图化简逻辑函数的步骤：（1）画出逻辑函数的卡诺图。）画出逻辑函数的卡诺图。（2）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。（3）写写出出化化简简后后的的表表达达式式。每每一一个个圈圈写写一一个个最最简简与与项项，规规则则是是，取取值值为为l的的变变量量用用原原变变量量表表示示，取取值值为为0的的变变量量用用反反变变量量表表示示，将将这这些些变变量量相相与与。然然后后将将所所有有与与项项进进行行逻逻辑辑加加，即即得得最最简简与与或或表表达式达式。第21

19、页，共47页，编辑于2022年，星期二例例3.2.6 化简逻辑函数：化简逻辑函数：L（A,B,C,D）=m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解：解：（1）由表达式画出卡诺图。）由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈，）画包围圈，合并最小项，合并最小项，得简化的得简化的 与与或表达式或表达式:C A B D1111111111100000第22页，共47页，编辑于2022年，星期二解解：（1）由表达式画出卡诺图。）由表达式画出卡诺图。注意：图中的绿色圈注意：图中的绿色圈是多余的，应去掉是多余的，应去掉。例例3.2.7 用卡诺图化简逻辑函数：用卡诺图化简逻辑函数：（2）画包围圈合

20、并最小项，）画包围圈合并最小项，得简化的与得简化的与或表达式或表达式:C A B D1111111100000000第23页，共47页，编辑于2022年，星期二例例3.2.8 已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图化简该函数。已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图化简该函数。（2）画包围圈合并最小项。）画包围圈合并最小项。有两种画圈的方法：有两种画圈的方法：解：解：（1）由真值表画出卡诺图。）由真值表画出卡诺图。由此可见，由此可见，一个逻辑函数的真值表是唯一的，卡诺图也是唯一的，一个逻辑函数的真值表是唯一的，卡诺图也是唯一的，但化简结果有时不是唯一的。但化简结果有时不是唯一的。（a）：写出）：写出表达式：

21、表达式：（b）：写出表达式：）：写出表达式：0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C01111110 L 真值表真值表10110111 A B C L10110111 A B C L第24页，共47页，编辑于2022年，星期二4卡诺图化简逻辑函数的另一种方法卡诺图化简逻辑函数的另一种方法圈圈0法法例例3.2.9 已知逻辑函数的卡诺图如图示，分别用已知逻辑函数的卡诺图如图示，分别用“圈圈1法法”和和“圈圈0法法”写出其最简写出其最简与与或式。或式。（2）用圈）用圈0法，得：法，得：解：解：（1）用圈）用圈1法，得：法，得：对对L取非得：取非得：C

22、 A B D1101111011111111 C A B D1101111011111111第25页，共47页，编辑于2022年，星期二六、具有无关项的逻辑函数的化简六、具有无关项的逻辑函数的化简 1无无关关项项在在有有些些逻逻辑辑函函数数中中，输输入入变变量量的的某某些些取取值值组组合合不不会会出出现现，或或者者一一旦旦出出现现，逻逻辑辑值值可可以以是是任任意意的的。这这样样的的取取值值组组合合所所对对应应的的最最小小项项称称为为无无关关项项、任任意意项项或约束项。或约束项。例例3.2.10：在在十十字字路路口口有有红红绿绿黄黄三三色色交交通通信信号号灯灯，规规定定红红灯灯亮亮停停，绿绿灯灯

23、亮亮行行，黄黄灯亮等一等，试分析车行与三色信号灯之间逻辑关系。灯亮等一等，试分析车行与三色信号灯之间逻辑关系。解：解：设红、绿、黄灯分别用设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，且灯亮为表示，且灯亮为1，灯灭为，灯灭为0。车用车用L表示，车行表示，车行L=1，车停，车停L=0。列出该函数的真值。列出该函数的真值。显而易见，在这个函数中，有显而易见，在这个函数中，有5个最小项为无关项。个最小项为无关项。带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为：带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为：L=m（）+d（）如本例函数可写成如本例函数可写成 L=m（2）+d（0,3,5,6,7）0 0 00 0 10 1 00

24、1 11 0 01 0 11 1 01 1 1红灯红灯A 绿灯绿灯B 黄灯黄灯C010 车车L 真值表真值表第26页，共47页，编辑于2022年，星期二2具有无关项的逻辑函数的化简具有无关项的逻辑函数的化简 化化简简具具有有无无关关项项的的逻逻辑辑函函数数时时，要要充充分分利利用用无无关关项项可可以以当当0也也可可以以当当1的的特特点点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。注注意意:在在考考虑虑无无关关项项时时，哪哪些些无无关关项项当当作作1 1，哪哪些些当当作作0 0，要要以以尽尽量量扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑函数更简为原则。扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑

25、函数更简为原则。考考虑虑无无关关项项时时，表表达达式式为为:例例3.2.10：010ABC0000111110 A B C010ABC0000111110 A B C不考虑无关项时，表达式为：不考虑无关项时，表达式为：第27页，共47页，编辑于2022年，星期二例例3.2.113.2.11：某逻辑函数输入是某逻辑函数输入是84218421BCD码，其逻辑表达式为：码，其逻辑表达式为：L（A A,B B,C,D）=m（1,4,5,6,7,91,4,5,6,7,9）+d（10,11,12,13,14,1510,11,12,13,14,15）用卡诺图法化简该逻辑函数。用卡诺图法化简该逻辑函数。解解：

26、（1 1）画出）画出4 4变量卡诺图。将变量卡诺图。将1 1、4 4、5 5、6 6、7 7、9 9号小方格填入号小方格填入1 1；将将1010、1111、1212、1313、1414、1515号小方格填入号小方格填入。如果不考虑无关项，写出表达式为：如果不考虑无关项，写出表达式为：C A B D1111110000 C A B D1111110000（3 3）写写出出逻逻辑辑函函数数的的最最简简与与或或表表达达式式:（2 2）合并最小项。注意，）合并最小项。注意，1 1方格不能漏。方格不能漏。方格根据需要，可以圈入，也可以放弃。方格根据需要，可以圈入，也可以放弃。第28页，共47页，编辑于2

27、022年，星期二3.33.3组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析方法一一.组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的特点 电电路路任任一一时时刻刻的的输输出出状状态态只只决决定定于于该该时时刻刻各各输输入入状态的组合，而与电路的原状态无关状态的组合，而与电路的原状态无关。组组合合电电路路就就是是由由门门电电路路组组合合而而成成，电电路路中中没没有有记记忆忆单单元元，没没有反馈通路。有反馈通路。每一个输出变量是全部每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：或部分输入变量的函数：L1 1=f1 1（A1 1、A2 2、Ai）L2 2=f2 2（A1 1、A2 2、Ai）Lj=fj（A1 1、A2 2、A

28、i）第29页，共47页，编辑于2022年，星期二二、组合逻辑电路的分析方法二、组合逻辑电路的分析方法分析过程一般包含以下几个步骤：分析过程一般包含以下几个步骤：例例3.3.13.3.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。第30页，共47页，编辑于2022年，星期二解：解：（1）由逻辑图逐级写出表达式（借助中间变量）由逻辑图逐级写出表达式（借助中间变量P）。）。（2）化简与变换：）化简与变换：（3）由表达式列出真值表。）由表达式列出真值表。（4）分析逻辑功能）分析逻辑功能：当当A、B、C三三个个变变量量不不一一致致时时，输输出出为为“1”，所所以以这

29、这个个电电路路称为称为“不一致电路不一致电路”。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C01111110 L 真值表真值表第31页，共47页，编辑于2022年，星期二3.4 3.4 组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤：设计过程的基本步骤：例例3.4.13.4.1：设计一个三人表决电路，结果按设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数少数服从多数”的原则决定。的原则决定。解：解：（1 1）列真值表：）列真值表：（3）用卡诺图化简。）用卡诺图化简。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01

30、 1 1A B C00010111 L三人表决电路真值表三人表决电路真值表ABC0000111110 A B C11110000第32页，共47页，编辑于2022年，星期二得最简与得最简与或表达式：或表达式：（4 4）画出逻辑图）画出逻辑图:（5 5）如如果果，要要求求用用与与非非门门实实现现该该逻逻辑辑电电路路，就就应应将将表表达达式式转转换换成成与非与非与非与非表达式：表达式：画出逻辑图。画出逻辑图。第33页，共47页，编辑于2022年，星期二例例3.4.23.4.2：设计一个电话机信号控制电路。电路有设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火警）、（火警）、I1（盗警）（盗警）和和I2（

31、日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别从（日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别从L0、L1、L2输出，输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时，应在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路7400（每片含（每片含4个个2输入端与非门）实现输入端与非门）实现解：解：（1）列真值表：）列真值表：（2）由由真真值值表表写写出出各各输输出出

32、的的逻逻辑表达式：辑表达式：输输 出出输输 入入0 0 01 0 00 1 00 0 10 0 01 0 1 0 0 1L0 L1 L2I0 I1 I2真真 值值 表表第34页，共47页，编辑于2022年，星期二（3）根据要求，将上式转换为与非表达式：）根据要求，将上式转换为与非表达式：（4）画出逻辑图：）画出逻辑图：第35页，共47页，编辑于2022年，星期二例例3.4.33.4.3：设计一个将余设计一个将余3码变换成码变换成8421码的组合逻辑电路。码的组合逻辑电路。解：解：（1）根据题目要求，列出真值表：）根据题目要求，列出真值表：真真 值值 表表输出（输出（8421码）码）输出（余输出

33、（余3码）码）0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0L3 L2 L1 L0A3 A2 A1 A0第36页，共47页，编辑于2022年，星期二（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）A1A3A2A00100000001A1A3A2A00001001110第37页，共47页，编辑于2022年，星期二A1A3A2A01010

34、000110A1A3A2A00110011010第38页，共47页，编辑于2022年，星期二逻辑表达式：逻辑表达式：（3）由逻辑表达式）由逻辑表达式画出逻辑图。画出逻辑图。第39页，共47页，编辑于2022年，星期二 3.5 3.5 组合逻辑电路中的竞争冒险组合逻辑电路中的竞争冒险 竞争冒险竞争冒险由于延迟时间的存在，当一个输入信号经过多由于延迟时间的存在，当一个输入信号经过多条路径传送后又重新会合到某个门上，由于不同路径上门条路径传送后又重新会合到某个门上，由于不同路径上门的级数不同，导致到达会合点的时间有先有后，从而产生的级数不同，导致到达会合点的时间有先有后，从而产生瞬间的错误输出。瞬间

35、的错误输出。由于由于G1 1门的延迟时间门的延迟时间tpd2 2输出端出现了一个正向窄脉冲。输出端出现了一个正向窄脉冲。一、产生竞争冒险的原因一、产生竞争冒险的原因1.1.产生产生“1 1冒险冒险”例：例：电路如图，已知输入波形，画输出波形。电路如图，已知输入波形，画输出波形。解：解：第40页，共47页，编辑于2022年，星期二2.2.产生产生“0 0冒险冒险”二、冒险现象的识别二、冒险现象的识别 可采用代数法来判断一个组合电路是否存在冒险：可采用代数法来判断一个组合电路是否存在冒险：写写出出组组合合逻逻辑辑电电路路的的逻逻辑辑表表达达式式，当当某某些些逻逻辑辑变变量量取取特特定定值值（0 0

36、或或1 1）时，如果表达式能转换为：）时，如果表达式能转换为：则存在则存在1 1冒险；冒险；则存在则存在0 0冒险。冒险。第41页，共47页，编辑于2022年，星期二例例3.5.1:3.5.1:判断图示电路是否存在冒险，如有，指出冒险类型，画出判断图示电路是否存在冒险，如有，指出冒险类型，画出输出波形。输出波形。解：解：写出逻辑表达式：写出逻辑表达式：若输入变量若输入变量ABl，则有：，则有：因此，该电路存在因此，该电路存在0 0冒险。冒险。画出画出ABl 时时L的波形。的波形。第42页，共47页，编辑于2022年，星期二（2）变换逻辑式，消去互补变量变换逻辑式，消去互补变量例例3.5.2的逻

37、辑式的逻辑式三、冒险现象的消除方法三、冒险现象的消除方法1修改逻辑设计修改逻辑设计（1）增加冗余项增加冗余项在例在例3.5.13.5.1的电路中，存在冒险现象。如在其表达式中增加乘积项的电路中，存在冒险现象。如在其表达式中增加乘积项AB，使其变为：使其变为：例例3.5.2:3.5.2:判断函数判断函数 是否存在冒险：是否存在冒险：解：解：如果令如果令A AC C0 0，则有，则有因此，该电路存在因此，该电路存在l l冒险。冒险。则在原来产生冒险的条件则在原来产生冒险的条件AB1时，时，L=1=1，不会产生冒险。，不会产生冒险。存在冒险现象。如将其变换为：存在冒险现象。如将其变换为：则在原来产生

38、冒险的条件则在原来产生冒险的条件AC0时，时，L=0，不会产生冒险。，不会产生冒险。第43页，共47页，编辑于2022年，星期二2 2增加选通信号增加选通信号 在电路中增加一个选通脉冲，接到可能产生冒险的门电路的输入端。当输在电路中增加一个选通脉冲，接到可能产生冒险的门电路的输入端。当输入信号转换完成，进入稳态后，才引入选通脉冲，将门打开。这样，输出就入信号转换完成，进入稳态后，才引入选通脉冲，将门打开。这样，输出就不会出现冒险脉冲不会出现冒险脉冲。3 3增加输出滤波电容增加输出滤波电容 在在可可能能产产生生冒冒险险的的门门电电路路输输出出端端并并接接一一个个滤滤波波电电容容（一一般般为为4

39、42020pF），利利用用电电容容两两端端的的电电压压不不能能突突变变的的特特性性，使使输输出出波波形形上上升升沿沿和和下下降降沿沿都都变变的的比比较较缓缓慢慢，从而起到消除冒险现象的作用。从而起到消除冒险现象的作用。第44页，共47页，编辑于2022年，星期二 本章小结本章小结1 1逻辑代数是分析和设计逻辑电路的工具。应熟记基本公式与基本规则。逻辑代数是分析和设计逻辑电路的工具。应熟记基本公式与基本规则。2 2可用两种方法化简逻辑函数，公式法和卡诺图法。可用两种方法化简逻辑函数，公式法和卡诺图法。公公式式法法是是用用逻逻辑辑代代数数的的基基本本公公式式与与规规则则进进行行化化简简，必必须须熟

40、熟记记基基本本公公式式和和规规则则并并具具有有一一定定的的运算技巧和经验。运算技巧和经验。卡卡诺诺图图法法是是基基于于合合并并相相邻邻最最小小项项的的原原理理进进行行化化简简的的，特特点点是是简简单单、直直观观，不不易易出出错错，有有一一定的步骤和方法可循。定的步骤和方法可循。3 3组组合合逻逻辑辑电电路路的的特特点点是是，电电路路任任一一时时刻刻的的输输出出状状态态只只决决定定于于该该时时刻刻各各输输入入状状态态的的组组合合，而而与与电电路路的的原原状状态态无无关关。组组合合电电路路就就是是由由门门电电路路组组合合而而成成，电电路路中中没没有有记记忆忆单单元元，没没有反馈通路。有反馈通路。4

41、 4组组合合逻逻辑辑电电路路的的分分析析步步骤骤为为：写写出出各各输输出出端端的的逻逻辑辑表表达达式式化化简简和和变变换换逻逻辑辑表达式表达式列出真值表列出真值表确定功能。确定功能。5 5组组合合逻逻辑辑电电路路的的设设计计步步骤骤为为：根根据据设设计计求求列列出出真真值值表表写写出出逻逻辑辑表表达达式式(或或填填写写卡诺图卡诺图)逻辑化简和变换逻辑化简和变换画出逻辑图画出逻辑图第45页，共47页，编辑于2022年，星期二3.11 用三个异或门和三个与用三个异或门和三个与门门实现下列逻实现下列逻辑关系：辑关系：第46页，共47页，编辑于2022年，星期二3.14 试用与非门设计试用与非门设计个组合逻辑电路，个组合逻辑电路，它接收四位二进制数它接收四位二进制数B3、B2、B1、B0，仅，仅当当2B3B2B1B07时，输出时，输出Y才为才为1。3.15 试用与非门设计一个组合逻辑电路，试用与非门设计一个组合逻辑电路，它接收一位它接收一位8421BCD码码B3、B2、B1、B0，仅当仅当2B3B2B1B07时，输出时，输出Y才为才为1。第47页，共47页，编辑于2022年，星期二