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1、中学数学教学中学数学教学设计基于课题导入的数学教学设计一、一、课题导入概述课题导入概述二、二、数学课题导入的数学课题导入的类型类型三、三、数学数学课题导入的应用课题导入的应用中学数学教学中学数学教学设计一、一、课题导入概述课题导入概述什么什么是课题导入是课题导入l课题课题导导入是教师在进入新课题时入是教师在进入新课题时运用运用各各种种手段，手段，引起学生注意、激发学习兴趣，产生学习动机、引起学生注意、激发学习兴趣，产生学习动机、明确学习目标和建立知识间联系的一类教学行为明确学习目标和建立知识间联系的一类教学行为.l所谓所谓“导入导入”，包括，包括“导导”和和“入入”两部分，分两部分，分别理解为

2、别理解为“教师引导教师引导”和和“学生进入学生进入”，即，即“教教师引导学生进入某种教学情境师引导学生进入某种教学情境”.中学数学教学中学数学教学设计一、一、课题导入概述课题导入概述课题课题导入的导入的特点特点l导导入入是是课课堂堂教教学学的的序序幕幕.也也是是课课堂堂教教学学的的重重要要环环节节.常常言言道道：“良良好好的的开开端端是是成成功功的的一一半半”.精精彩彩的的导导入入为为进进入入课课题题或或整整堂堂课课的的教教学学奠奠定定良良好好的的基础基础.中学数学教学中学数学教学设计一、一、课题导入概述课题导入概述课题课题导入的导入的作用作用l吸引学生注意，引导进入学习情境吸引学生注意，引导

3、进入学习情境l明确学习目标，形成学生学习期待明确学习目标，形成学生学习期待 l激发学生兴趣，引发学生学习动机激发学生兴趣，引发学生学习动机 l铺设知识桥梁，温习旧知建构新知铺设知识桥梁，温习旧知建构新知 中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型直接导入法直接导入法生活实例导入法生活实例导入法数学史实导入法数学史实导入法 旧知识导入法旧知识导入法实验（实践）导入法实验（实践）导入法悬念悬念(问题问题)导入法导入法游戏导入法游戏导入法故事导入法故事导入法中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型直接导入法直接导入法l通过通过教师教师直接

4、阐明新课题的主要内容及教学程序直接阐明新课题的主要内容及教学程序，明，明确学习目标和要求，引起学生思想重视并产生认知需确学习目标和要求，引起学生思想重视并产生认知需要，做到要，做到“课伊始，意亦明课伊始，意亦明”的一种导课方式的一种导课方式.l俗称俗称“开门见山开门见山”、“单刀直入单刀直入”.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型直接导入法直接导入法l【案例案例1】“圆圆”的教学的教学 教师在黑板上画一个圆教师在黑板上画一个圆,提问学生提问学生:“同学们同学们,这是什这是什么图形么图形”？学生脱口而出？学生脱口而出“圆圆”,紧接着老师说紧接着老师说:“那那么

5、么,什么叫圆什么叫圆,圆有哪些特征呢圆有哪些特征呢？这这节课我们就一起来研究圆节课我们就一起来研究圆.”中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型直接导入法直接导入法l【案例案例2】“弧度制弧度制”的教学的教学 教师直接引入新课教师直接引入新课:“以前我们研究角的度量时以前我们研究角的度量时,规定周规定周角的角的1/3601/360为为1 1度的角度的角,这种度量角的制度叫做角度制这种度量角的制度叫做角度制.今天今天我们学习另外一种度量角的常用制度我们学习另外一种度量角的常用制度弧度制弧度制.本节主要要求是本节主要要求是:掌握掌握1 1弧度角的概念弧度角的概念；能

6、够能够实现角度制与弧度制两种制度实现角度制与弧度制两种制度的的换算换算；掌握弧度制下的弧长公式并；掌握弧度制下的弧长公式并能能运用运用解题解题”.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型生活实例导入法生活实例导入法l 生生活活实实例例导导入入法法是是指指从从学学生生已已有有的的生生活活实实例例和和现现实实素素材材出出发发，通通过过教教师师生生动动的的讲讲解解、谈谈话话或或提提问问，引引起起学学生生回回忆忆、想想象象而而自自然然地地导导入入新新课课的的方方法法.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型生活实例导入法生活实例导入法l【

7、案例案例3】“函数的周期性函数的周期性”的教学的教学（课件演示）转动的摩天轮：任意课件演示）转动的摩天轮：任意一点一点P P的的 位置位置转动一圈后回到原来的位置转动一圈后回到原来的位置.我们为什么只需排出一个星期的课程表，而不是按日期排出我们为什么只需排出一个星期的课程表，而不是按日期排出每天的课程表？每天的课程表？中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型生活实例导入法生活实例导入法l【案例案例4】“变化率变化率”的教学的教学 （下图是一段登山路线图下图是一段登山路线图，从，从B B处到处到C C处感觉比较吃力，处感觉比较吃力，从从C C处到处到D D处感觉处

8、感觉比较比较轻松）轻松）师：请师：请结合图像从结合图像从“形形”的的角度角度解释其中的解释其中的原因原因.生：生：BCBC较陡峭，较陡峭，CDCD较较平缓平缓.教师再引导学生教师再引导学生量化量化BCBC的的陡峭程度陡峭程度.引出变化率的概念引出变化率的概念.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型数学史实数学史实导入法导入法l数学史实导入法是在讲解某些数学概念、定理时，数学史实导入法是在讲解某些数学概念、定理时，先给学生介绍一些有关的先给学生介绍一些有关的数学历史背景数学历史背景，通过对数，通过对数学史实的回顾而自然地导入新课的方法学史实的回顾而自然地导入新课

9、的方法.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型数学史实数学史实导入法导入法l【案例案例5】“勾股定理勾股定理”的教学的教学周髀算经记载：周髀算经记载：“商高商高曰曰：故抑矩以为勾广故抑矩以为勾广三，股修四，经隅五三，股修四，经隅五”.（西周（西周初期著名数学家初期著名数学家商高商高.公元前公元前11201120年年)赵爽在注解赵爽在注解周髀算经周髀算经时时给给 出的图，出的图，人们称它为人们称它为“赵爽弦图赵爽弦图”.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型数学史实数学史实导入法导入法l【案例案例6】“正态分布正态分布”的教学的

10、教学中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型旧知识旧知识导入法导入法l以复习与新内容有关的旧知识作引路导入，是一种以复习与新内容有关的旧知识作引路导入，是一种由已知求未知的导课方法由已知求未知的导课方法.l数学数学是一门系统性很强是一门系统性很强的的学科学科，新旧知识不仅内容新旧知识不仅内容上有必然的逻辑联系，而且方法上也有相似之处，上有必然的逻辑联系，而且方法上也有相似之处，把旧知识作为新知识的把旧知识作为新知识的“引燃点引燃点”，由，由复习旧知识复习旧知识入手，导入新课入手，导入新课.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型旧

11、知识旧知识导入法导入法l【案例案例7】“二面角二面角”概念概念的教学的教学 可可通过通过复习复习平面几何平面几何中角的中角的概念：概念：从一点出发引出的从一点出发引出的两条射线所组成的两条射线所组成的图形图形.然后将然后将“点点”改为改为“直线直线”，将，将“射线射线”改为改为“半平半平面面”，这样就自然而然地引出了二面角的概念：从一条，这样就自然而然地引出了二面角的概念：从一条直线直线出发引出的出发引出的两个两个半平面半平面所所组成的图形组成的图形.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型旧知识旧知识导入法导入法l【案例案例8】“对数函数对数函数”的教学的教学

12、 中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型实验（实践）实验（实践）导入法导入法l实验（实践）导入法就是通过学生实验（实践）导入法就是通过学生动手实验、亲身实动手实验、亲身实践践而导而导入课题入课题的导课方法的导课方法.l人们常说：人们常说：“百闻不如一见，百见不如一百闻不如一见，百见不如一做做”.让让学生学生动手，不但能增强学生对所学知识的理解，而且能强动手，不但能增强学生对所学知识的理解，而且能强化学生对知识的记忆化学生对知识的记忆.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型实验（实践）实验（实践）导入法导入法l【案例案例9】“三

13、角形三个内角和等于三角形三个内角和等于180”的教学的教学 课前先让学生准备一个用纸板做的三角形，再要求课前先让学生准备一个用纸板做的三角形，再要求学生动手将三角形的三个内角剪下拼在一起，在实践中学生动手将三角形的三个内角剪下拼在一起，在实践中总结出内角和总结出内角和等于等于180180的的结论结论.l【案例案例10】“三角形内切圆的作法三角形内切圆的作法”的教学的教学 先让学生动手画一个任意三角形先让学生动手画一个任意三角形 ，然后要求学生动，然后要求学生动手试手试作出作出它它的的内切圆内切圆.（由于作图不得法，学生画不出这由于作图不得法，学生画不出这个圆个圆）中学数学教学中学数学教学设计二

14、、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型实验（实践）实验（实践）导入法导入法l【案例案例11】“基本不等式基本不等式 ”的教学的教学 一一台天平两臂之台天平两臂之长不相等，若用长不相等，若用它称量物体的重量它称量物体的重量，将，将物体放在左、物体放在左、右两右两个托盘中各个托盘中各称称一一次，再将次，再将称量结果称量结果相加后除相加后除以以2 2就是物体就是物体的重量吗？的重量吗？你你认为这种做法对不对认为这种做法对不对？中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型悬念悬念(问题问题)导入法导入法l悬念悬念(问题问题)导入法就是教师在讲授新课前，精心导入法就是教师

15、在讲授新课前，精心设设置置问题问题情境情境，以激发学生学习新知的强烈愿望，以激发学生学习新知的强烈愿望，而导入，而导入新课题的方法新课题的方法.l思维从疑问开始，由问题而进行思考，由思考而提出思维从疑问开始，由问题而进行思考，由思考而提出问题，再不断反复进行，直到问题的解决问题，再不断反复进行，直到问题的解决.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型悬念悬念(问题问题)导入法导入法l【案例案例12】“复数的概念复数的概念”的教学的教学 中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型悬念悬念(问题问题)导入法导入法l【案例案例13】“数理

16、逻辑数理逻辑”的教学的教学 中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型游戏游戏导入法导入法l游戏导入就是通过与新知识有关的游戏导入就是通过与新知识有关的课堂游戏课堂游戏导入课导入课题题.l数学游戏融知识性、趣味性于一体，是一种极好的数学游戏融知识性、趣味性于一体，是一种极好的益智活动，深受学生喜爱益智活动，深受学生喜爱.用游戏作为新课的开头，用游戏作为新课的开头，能集中学生的注意力，调动学生的积极性，让学生能集中学生的注意力，调动学生的积极性，让学生最大程度地参与到学习活动中最大程度地参与到学习活动中.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题

17、导入的类型游戏游戏导入法导入法l【案例案例14】“数学归纳法数学归纳法”的教学的教学 在教在教室内排列一些多米诺骨牌室内排列一些多米诺骨牌，然后然后问：如何做到碰倒其中的问：如何做到碰倒其中的一块一块多米诺骨牌多米诺骨牌，使其余的多米诺骨牌全部倒下？，使其余的多米诺骨牌全部倒下？中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型游戏游戏导入法导入法l【案例案例15】“归纳推理归纳推理”的教学的教学 由由“汉诺塔汉诺塔”游戏引入游戏引入.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型故事故事导入法导入法l运用运用讲故事讲故事的形式导入新课，这就是故

18、事导入法的形式导入新课，这就是故事导入法.根据青少年的心理特点，以与数学内容有关的故根据青少年的心理特点，以与数学内容有关的故事作为导入，能激起学生对将要学习的内容的极大兴事作为导入，能激起学生对将要学习的内容的极大兴趣，激发他们的求知欲，特别是对学习热情较差的学趣，激发他们的求知欲，特别是对学习热情较差的学生更起作用生更起作用.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型故事故事导入法导入法 例如，在例如，在讲逆向思维这种数学思想方法在解题中的讲逆向思维这种数学思想方法在解题中的运用时，先给学生讲了司马光砸缸的故事，运用时，先给学生讲了司马光砸缸的故事，“从前，从

19、前，有一个人叫司马光，在有一个人叫司马光，在他他7 7岁时岁时”.体现体现“逆向思维逆向思维”的思的思想，掌握想，掌握正难则正难则反反的的解题解题方法方法.中学数学教学中学数学教学设计二、数学课题导入的类型二、数学课题导入的类型故事故事导入法导入法l【案例案例16】“数列的极限数列的极限”的教学的教学 教师教师：“有一只兔子与乌龟赛跑在起跑时，乌龟在兔有一只兔子与乌龟赛跑在起跑时，乌龟在兔子的前面子的前面100100米处，兔子的速度是乌龟的米处，兔子的速度是乌龟的1010倍，兔子能追上倍，兔子能追上乌龟吗？乌龟吗？”（学生思考）（学生思考）古希腊古希腊埃利亚埃利亚学派的学派的“追龟说追龟说”：

20、“当兔子跑完当兔子跑完100100米米时，乌龟又前进了时，乌龟又前进了1010米，没有追上；当兔子跑了米，没有追上；当兔子跑了1010米时，米时，乌龟又前进了乌龟又前进了1 1米，没有追上；当兔子再跑完米，没有追上；当兔子再跑完1 1米时乌龟又米时乌龟又前进了前进了0.10.1米；这样追下去，兔子不是永远也追不上乌龟吗米；这样追下去，兔子不是永远也追不上乌龟吗?”中学数学教学中学数学教学设计三、三、数学课题导入数学课题导入的应用的应用课题导入方法的选择课题导入方法的选择l 选择选择导课导课方法方法的的依据依据：其一其一要依据学生的认知水平、生活阅历；要依据学生的认知水平、生活阅历；其二要考虑教

21、材的内容、特点和要求；其二要考虑教材的内容、特点和要求；其三要考虑教师自身文化素质情况其三要考虑教师自身文化素质情况.中学数学教学中学数学教学设计三、三、数学课题导入数学课题导入的应用的应用课题课题导入导入基本原则基本原则 基基于于对对教教学学内内容容、导导入入方方式式、教教学学对对象象等等方方面的考虑面的考虑，导入应该遵循以下原则：，导入应该遵循以下原则：针对性针对性原则；趣味性原则原则；趣味性原则；启发性启发性原则；迁移性原则原则；迁移性原则；简洁性原则简洁性原则.中学数学教学中学数学教学设计三、三、数学课题导入数学课题导入的应用的应用课题导入注意事入注意事项n强调直观性和趣味性，不能单调

22、枯燥强调直观性和趣味性，不能单调枯燥 n明确目的性和针对性，不能喧宾夺主明确目的性和针对性，不能喧宾夺主 n关注启发性和关联性，不能偏离主题关注启发性和关联性，不能偏离主题n融合科学性和艺术性，不能顾此失彼融合科学性和艺术性，不能顾此失彼 中学数学教学中学数学教学设计三、三、数学课题导入数学课题导入的应用的应用课题导入注意事入注意事项n强调直观性和趣味性，不能单调枯燥强调直观性和趣味性，不能单调枯燥 例如，某教师的公开课教学，一上课就绘声绘例如，某教师的公开课教学，一上课就绘声绘色地说：色地说：“小朋友们，今天齐天大圣孙悟空要和我小朋友们，今天齐天大圣孙悟空要和我们一起学习，你们喜欢吗？们一起

23、学习，你们喜欢吗？”（学生的兴趣一下子提了起来，可后来（学生的兴趣一下子提了起来，可后来）首先是孙悟空头像首先是孙悟空头像+复习题，其次是孙悟空头像复习题，其次是孙悟空头像+例题，再次是孙悟空头像例题，再次是孙悟空头像+巩固练习，最后还是孙巩固练习，最后还是孙悟空头像悟空头像+总结总结.中学数学教学中学数学教学设计三、三、数学课题导入数学课题导入的应用的应用课题导入注意事入注意事项n明确目的性和针对性，不能喧宾夺主明确目的性和针对性，不能喧宾夺主 例如，在例如，在“二次根式二次根式”的教学中，任课教师利的教学中，任课教师利用多媒体技术，制作了一课件，主要内容是世界杯用多媒体技术，制作了一课件，

24、主要内容是世界杯足球赛的画面。足球赛的画面。（气氛很热烈，很吸引学生，不知不觉过去了十多分钟）（气氛很热烈，很吸引学生，不知不觉过去了十多分钟）接下来才知道，设计者只是想利用足球场中心接下来才知道，设计者只是想利用足球场中心的那个圆，告知学生面积是多少，然后求其半径的那个圆，告知学生面积是多少，然后求其半径.中学数学教学中学数学教学设计基于课题导入的数学教学设计基于课题导入的数学教学设计 【思考与练习】【思考与练习】l 选选一段一段课题导入课题导入的的录像，说出该导课属于录像，说出该导课属于哪种类型，在导入过程中，教师是如何哪种类型，在导入过程中，教师是如何体现体现课题导入课题导入的的.l选择一个教学片段内容，设计课题导入选择一个教学片段内容，设计课题导入.