第7章 内压薄壁容器的应力分析精选文档.ppt

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1、第7章 内压薄壁容器的应力分析本讲稿第一页，共四十页第一节第一节 内压薄壁圆筒的应力分析内压薄壁圆筒的应力分析一、薄壁容器及其应力特点一、薄壁容器及其应力特点1.薄壁容器与厚壁容器薄壁容器与厚壁容器如果如果S/Di0.1或或K=DO/Di1.2则为则为薄壁容器薄壁容器；如果如果S/Di0.1或或K=DO/Di1.2则为则为厚壁容器厚壁容器。注：注：S为为容器壁厚，容器壁厚，DO、Di分分别别容器的外直径与内直径容器的外直径与内直径2本讲稿第二页，共四十页2.2.薄壁容器的应力特点薄壁容器的应力特点薄膜应力薄膜应力：容器的圆筒中段：容器的圆筒中段处，可以忽处，可以忽略薄壁圆筒变形前后圆周方向曲率

2、半径变略薄壁圆筒变形前后圆周方向曲率半径变大所引起的弯曲应力。用大所引起的弯曲应力。用无力矩理论来无力矩理论来计算计算。弯曲应力弯曲应力：在凸形封头、平底盖与筒体联接：在凸形封头、平底盖与筒体联接处处和和，则因封头与平底的变形小于筒，则因封头与平底的变形小于筒体部分的变形，边缘连接处由于变形谐调形体部分的变形，边缘连接处由于变形谐调形成一种机械约束，从而导致在边缘附近产生成一种机械约束，从而导致在边缘附近产生附加的弯曲应力。必须用复杂的附加的弯曲应力。必须用复杂的有力矩理论有力矩理论及变形谐调条件及变形谐调条件才能计算。才能计算。3本讲稿第三页，共四十页环环向（周向）向（周向）应应力力：当其承

3、受内：当其承受内压压力力P作用以后，其直径要稍微增大，作用以后，其直径要稍微增大，故筒壁内的故筒壁内的“环环向向纤维纤维”要伸要伸长长，因此在筒体的，因此在筒体的纵纵向截面上必定有向截面上必定有应应力力产产生，此生，此应应力称力称为环为环向向应应力，以力，以表示。由于筒壁很薄，可以表示。由于筒壁很薄，可以认认为环为环向向应应力沿壁厚均匀分布。力沿壁厚均匀分布。经经向（向（轴轴向）向）应应力力：鉴鉴于容器两端是封于容器两端是封闭闭的，在承受内的，在承受内压压后，筒体后，筒体的的“纵纵向向纤维纤维”也要伸也要伸长长，则则筒体横向截面内也必定有筒体横向截面内也必定有应应力力产产生，此生，此应应力称力

4、称为经为经向（向（轴轴向）向）应应力，以力，以m表示。表示。4本讲稿第四页，共四十页二、内压圆筒的应力计算公式二、内压圆筒的应力计算公式介质压力在轴向的合力介质压力在轴向的合力P Pz z为：为：圆筒形截面上内力为应力的合力圆筒形截面上内力为应力的合力N Nz z：由平衡条件由平衡条件 得：得：P Pz zN Nz z0 0 【提示提示】在计算作用于封头上的总压力在计算作用于封头上的总压力PzPz时，严格地讲，应采用筒体内径，但时，严格地讲，应采用筒体内径，但为了使公式简化，此处近似地采用平均直径为了使公式简化，此处近似地采用平均直径D D。1.轴轴向向应应力力m的的计计算公式算公式5本讲稿第

5、五页，共四十页分离体的取法分离体的取法：用一通过圆筒轴线的纵截面：用一通过圆筒轴线的纵截面B-BB-B将圆筒剖开，移走上半部，将圆筒剖开，移走上半部，再从下半个圆筒上截取长度为再从下半个圆筒上截取长度为l的筒体作为分离体。的筒体作为分离体。2.环环向向应应力力的的计计算公式算公式 由由 得：得：P Py yN Ny y0 0 薄壁圆筒承受内压时，其环向应力是轴向应力的两倍。薄壁圆筒承受内压时，其环向应力是轴向应力的两倍。6本讲稿第六页，共四十页 在圆筒上开设椭圆形孔时，应使椭圆孔之短轴平行于筒在圆筒上开设椭圆形孔时，应使椭圆孔之短轴平行于筒 体的轴体的轴线，以尽量减小纵截面的削弱程度。线，以尽

6、量减小纵截面的削弱程度。筒体承受内压时，筒壁内的应力与壁厚筒体承受内压时，筒壁内的应力与壁厚S S成反比，与中径成反比，与中径D D成正成正比。比。3.3.内压薄壁圆筒的应力特点在工程中的应用内压薄壁圆筒的应力特点在工程中的应用 7本讲稿第七页，共四十页第二节第二节 回转壳体的薄膜理论回转壳体的薄膜理论一、基本概念与基本假设一、基本概念与基本假设1.1.基本概念基本概念回转壳体回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转轴线旋转3603600 0而成的壳体。而成的壳体。轴对称轴对称：壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于

7、回转：壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于回转轴的。轴的。8本讲稿第八页，共四十页 中间面中间面：中间面是与壳体内外表面等距离的中曲面，内外表：中间面是与壳体内外表面等距离的中曲面，内外表面间的法向距离即为壳体壁厚。面间的法向距离即为壳体壁厚。母线母线：回转壳体的中间面是由平面曲线绕回转轴旋转一周而成的，：回转壳体的中间面是由平面曲线绕回转轴旋转一周而成的，形成中间面的平面曲线称为母线。形成中间面的平面曲线称为母线。经线经线：过回转轴作一纵截面与壳：过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。体曲面相交所得的交线。经线与母经线与母线的形状完全相同线的形状完全相同。法线法线：过经线上任意

8、一点：过经线上任意一点M垂直于中垂直于中间面的直线，称为中间面在该点的法间面的直线，称为中间面在该点的法线。线。法线的延长线必与回转轴相交法线的延长线必与回转轴相交。9本讲稿第九页，共四十页纬纬线线：如如果果作作圆圆锥锥面面与与壳壳体体中中间间面面正正交交，得得到到的的交交线线叫叫做做“纬纬线线”；过过N N点点作作垂垂直直于于回回转转铀铀的的平平面面与与中中间间面面相相割割形形成成的的圆圆称称为为“平行圆平行圆”，平行圆即是纬线。，平行圆即是纬线。第第一一曲曲率率半半径径：中中间间面面上上任任一一点点M M处处经经线线的曲率半径，的曲率半径，R Rl l=MK=MK1 1。第第二二曲曲率率半

9、半径径：过过经经线线上上一一点点M M的的法法线线作作垂垂直直于于经经线线的的平平面面与与中中间间面面相相割割形形成成的的曲曲线线EMEM，此此曲曲线线在在M M点点处处的的曲曲率率半半径径称称为为该该点点的的第第二二曲曲率率半半径径R R2 2。第第二二曲曲率率半半径径的的中中心心K K2 2落在回转轴上，落在回转轴上，R R2 2=MK=MK2 2。10本讲稿第十页，共四十页母线母线第一曲率半径第一曲率半径O1 A R1 第二曲率半径第二曲率半径回转轴回转轴R2 O 第一曲率半径与母线有关；第一曲率半径与母线有关；第二曲率半径与回转轴位置有关；第二曲率半径与回转轴位置有关；问题问题1.1.

10、第一曲率半径与第二曲率第一曲率半径与第二曲率半径哪个大？半径哪个大？问题问题2.2.第一曲率半径与第二曲率半第一曲率半径与第二曲率半径有什么关系？径有什么关系？第一曲率半径和第二曲率半径均在第一曲率半径和第二曲率半径均在通过通过A A点的法线上。点的法线上。11本讲稿第十一页，共四十页 典型回转壳体的第一、第二曲率半径举例典型回转壳体的第一、第二曲率半径举例12球壳的第一、第二曲率半径相等，为球的球壳的第一、第二曲率半径相等，为球的半径半径R圆筒的第一曲率半径为无穷大，第二曲率圆筒的第一曲率半径为无穷大，第二曲率半径为圆筒的半径半径为圆筒的半径R本讲稿第十二页，共四十页2.2.基本假设基本假设

11、 除假定壳体是除假定壳体是完全弹性完全弹性的，即材料具有的，即材料具有连续性、均匀性连续性、均匀性和和各向同性各向同性；薄壁壳体通常还做以下假设使问题简化：薄壁壳体通常还做以下假设使问题简化：小位移假设小位移假设壳体受力以后，各点的位移都远小于壁厚。壳体变形后可以用变形前的壳体受力以后，各点的位移都远小于壁厚。壳体变形后可以用变形前的尺寸来代替。尺寸来代替。直法线假设直法线假设壳体在变形前垂直于中间面的直线段，在变形后仍保持直线，并垂直于壳体在变形前垂直于中间面的直线段，在变形后仍保持直线，并垂直于变形后的中间面。变形前后的法向线段长度不变，沿厚度各点的法向位变形后的中间面。变形前后的法向线段

12、长度不变，沿厚度各点的法向位移均相同，变形前后壳体壁厚不变。移均相同，变形前后壳体壁厚不变。不挤压假设不挤压假设壳体各层纤维变形前后相互不挤压。壳壁法向（半径方向）的应力与壳壳体各层纤维变形前后相互不挤压。壳壁法向（半径方向）的应力与壳壁其他应力分量比较是可以忽略的微小量，其结果就变为平面问题。壁其他应力分量比较是可以忽略的微小量，其结果就变为平面问题。13本讲稿第十三页，共四十页二、经向应力计算公式区域平衡方程二、经向应力计算公式区域平衡方程1.1.取分离体取分离体求经向应力时，采用的假想截面不是垂直于轴线的横截面，求经向应力时，采用的假想截面不是垂直于轴线的横截面，而是与而是与壳体正交的圆

13、锥面壳体正交的圆锥面。为了求得任一纬线上的经向应力，必须以该纬。为了求得任一纬线上的经向应力，必须以该纬线为锥底作一圆锥面，其顶点在壳体轴线上，线为锥底作一圆锥面，其顶点在壳体轴线上，圆锥面的母线长度即是圆锥面的母线长度即是回转壳体曲面在该纬线上的第二曲率半径回转壳体曲面在该纬线上的第二曲率半径R R2 2，如图所示。圆锥面将壳体分成，如图所示。圆锥面将壳体分成两部分，现取其下部分作分离体。两部分，现取其下部分作分离体。14本讲稿第十四页，共四十页2.2.静力分析静力分析作用在分离体上外力在轴向的合力作用在分离体上外力在轴向的合力P Pz z为：为：截面上应力的合力在截面上应力的合力在Z Z轴

14、上的投影轴上的投影N Nz z为：为：平衡条件平衡条件 得：得：PzPzNzNz0 0，即：，即：由几何关系知由几何关系知 区域平衡方程式区域平衡方程式 15本讲稿第十五页，共四十页三、环向应力计算微体平衡方程三、环向应力计算微体平衡方程1.1.微元体的取法微元体的取法三对曲面截取微元体：三对曲面截取微元体：一是壳体的内外表面；一是壳体的内外表面；二是两个相邻的、通过壳体轴线的经线平面；二是两个相邻的、通过壳体轴线的经线平面；三是两个相邻的、与壳体正交的圆锥面。三是两个相邻的、与壳体正交的圆锥面。16本讲稿第十六页，共四十页2.2.微元体的受力分析微元体的受力分析微元体的上下面：微元体的上下面

15、：经经向向应应力力m；内表面：内表面：内内压压p作用；作用；外表面不受力；外表面不受力；两个与两个与纵纵截面相截面相应应的面的面：环环向向应应力力。17本讲稿第十七页，共四十页3.3.微元体的静力平衡方程微元体的静力平衡方程微元体在其法线方向平衡，故所有的外载和内力的合力都取沿微元体在其法线方向平衡，故所有的外载和内力的合力都取沿微元体法线方向的分量。微元体法线方向的分量。内内压压p在微元体在微元体abcd面面积积沿法沿法线线n的合力的合力Pn为为：经经向向应应力的合力在法力的合力在法线线方向上的分量方向上的分量Nmn为为：环环向向应应力的合力在法力的合力在法线线方向的分量方向的分量Nn为为：

16、18本讲稿第十八页，共四十页3.3.微元体的静力平衡方程微元体的静力平衡方程由法线由法线n n方向力的平衡条件方向力的平衡条件 ，即：，即：P Pn n-N-Nmnmn-N-Nnn=0=0【注意简化注意简化】：因：因d d11及及d d22都很小，所以有：都很小，所以有：代入平衡方程式，并对各项都除以代入平衡方程式，并对各项都除以SdlSdl1 1dldl2 2整理得：整理得：微体平衡方程微体平衡方程 19本讲稿第十九页，共四十页薄膜理论薄膜理论利用区域平衡方程和微体平衡方程推导和分析薄壁回转利用区域平衡方程和微体平衡方程推导和分析薄壁回转壳体经向应力和环向应力的前提是壳体经向应力和环向应力的

17、前提是应力沿壁厚方向均匀应力沿壁厚方向均匀分布，即壳体壁厚截面上只有拉压正应力，没有弯曲正分布，即壳体壁厚截面上只有拉压正应力，没有弯曲正应力的一种两向应力状态应力的一种两向应力状态，这种情况只有当，这种情况只有当容器的器壁较容器的器壁较薄以及边缘区域稍远薄以及边缘区域稍远才是正确的。这种应力与承受内压的薄才是正确的。这种应力与承受内压的薄膜非常相似，又称之为薄膜理论，又称为无力矩理论。膜非常相似，又称之为薄膜理论，又称为无力矩理论。20本讲稿第二十页，共四十页四、轴对称回转壳体薄膜理论的应用范围四、轴对称回转壳体薄膜理论的应用范围 薄膜理论除满足薄壁壳体外，还应满足：薄膜理论除满足薄壁壳体外

18、，还应满足：回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚度无突变；曲率半径是连回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚度无突变；曲率半径是连续变化的，材料是各向同性的，且物理性能续变化的，材料是各向同性的，且物理性能(主要是主要是E E和和)应当是相同应当是相同的。的。载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突变情况。因载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突变情况。因此，壳体上任何有集中力作用处或壳体边缘处存在着边缘力和边此，壳体上任何有集中力作用处或壳体边缘处存在着边缘力和边缘力矩时，都将不可避免地有弯曲变形发生，薄膜理论在这些地缘力矩时，都将不可避免地有弯曲变形发生，薄膜理论在这些地方

19、就不能应用。方就不能应用。壳体边界的固定形式应该是自由支承的。否则壳体边界上的变形将受壳体边界的固定形式应该是自由支承的。否则壳体边界上的变形将受到约束，在载荷作用下势必引起弯曲变形和弯曲应力，不再保持无到约束，在载荷作用下势必引起弯曲变形和弯曲应力，不再保持无力矩状态力矩状态。壳体的边界力应当在壳体曲面的切平面内，要求在边界上无横剪力和壳体的边界力应当在壳体曲面的切平面内，要求在边界上无横剪力和弯矩。弯矩。壳体是轴对称的，即壳体是轴对称的，即几何形状、材料、载荷的对称性和连续性几何形状、材料、载荷的对称性和连续性，同时需保证壳体应具，同时需保证壳体应具有有自由边缘自由边缘 21本讲稿第二十一

20、页，共四十页第三节第三节 薄膜理论的应用薄膜理论的应用一、受气体内压的圆筒形壳体一、受气体内压的圆筒形壳体圆筒形壳体有：圆筒形壳体有：R R1 1 ，R R2 2D/2D/2区域平衡方程式区域平衡方程式 微体平衡方程微体平衡方程 圆筒形壳体薄膜应力公式圆筒形壳体薄膜应力公式22本讲稿第二十二页，共四十页二、受气体内压的球形壳体二、受气体内压的球形壳体球壳薄膜应力公式球壳薄膜应力公式球壳的几何特点是中心对称，应力分布特点：一是各处的应力球壳的几何特点是中心对称，应力分布特点：一是各处的应力均相等；二是经向应力与环向应力相等。均相等；二是经向应力与环向应力相等。R R1 1R R2 2=D/2=D

21、/2 相同的内压相同的内压P P作用下，球壳的环向应力要比同直径、同壁厚的圆筒作用下，球壳的环向应力要比同直径、同壁厚的圆筒壳小一半。壳小一半。23本讲稿第二十三页，共四十页三、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）三、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）关键问题是要确定椭球壳上任意一点的第一和第二曲率半径关键问题是要确定椭球壳上任意一点的第一和第二曲率半径 24本讲稿第二十四页，共四十页1.第一曲率半径第一曲率半径R1一般曲线一般曲线 y=f(x)上任意一点的曲率半径：上任意一点的曲率半径：由椭圆曲线方程由椭圆曲线方程 椭圆上某点的第一曲率半径为：椭圆上某点的第一曲率半径为：25本讲稿第二十五页，共四

22、十页2.第二曲率半径第二曲率半径R2椭圆上某点的第二曲率半径为：椭圆上某点的第二曲率半径为：为圆锥面的半顶角，它在数为圆锥面的半顶角，它在数值上等于椭圆在同一点的切线值上等于椭圆在同一点的切线与与x轴的夹角。轴的夹角。26本讲稿第二十六页，共四十页3.3.应力计算公式应力计算公式经向应力经向应力环向应力环向应力27本讲稿第二十七页，共四十页4.4.椭圆形封头上的应力分布椭圆形封头上的应力分布 椭圆椭圆壳体的中心位置壳体的中心位置x=0处处：椭圆椭圆壳体的赤道位置壳体的赤道位置x=a处处：椭圆椭圆封封头头的中心位置的中心位置x=0处处，经经向向应应力和力和环环向向应应力相等即：力相等即：m=；经

23、经向向应应力力m恒恒为为正正值值，且最大，且最大值值在在x=0处处，最小，最小值值在在x=a处处。环环向向应应力力，在，在x=0处处，0；在；在x=a处处有三种情况：有三种情况：如果如果 ，即，即 ，0 0；如果如果 ，即，即 ，=0 0；如果如果 ，即，即 ，0 0；28本讲稿第二十八页，共四十页 标准椭圆封头（标准椭圆封头（a/b=2）中心位置中心位置x=0处处：赤道位置赤道位置x=a处处：环向应力环向应力29本讲稿第二十九页，共四十页四、受气体内压的锥形壳体四、受气体内压的锥形壳体1.1.第一曲率半径和第二曲率半径第一曲率半径和第二曲率半径 R1，R2r/cos2.2.锥壳的薄膜应力公式

24、锥壳的薄膜应力公式 锥底处的薄膜应力锥底处的薄膜应力 30本讲稿第三十页，共四十页五、受气体内压的碟形封头五、受气体内压的碟形封头碟形封头由三部分经线曲率不同的壳体组成：碟形封头由三部分经线曲率不同的壳体组成：b bb b段是半径为段是半径为R R的球壳；的球壳；a ac c段是半径为段是半径为r r的圆筒；的圆筒；a ab b段是联接球顶与圆筒的摺边，是过渡半段是联接球顶与圆筒的摺边，是过渡半径为径为r r1 1的圆弧段。的圆弧段。1.1.球顶部分球顶部分 2.2.圆筒部分圆筒部分 31本讲稿第三十一页，共四十页3.3.摺边部分：摺边部分：R R1 1=r=r1 1，R R2 2是个变量是个

25、变量 第二曲率半径第二曲率半径R R2 2为为32本讲稿第三十二页，共四十页在碟形封在碟形封头过头过渡渡圆圆弧部分的弧部分的经经向向应应力力m连续变连续变化，而化，而环环向向应应力是突力是突跃跃式式变变化且是化且是负值负值 在在R R2 2R R处：处：在在R R2 2r r处处 ：33本讲稿第三十三页，共四十页例题例题34 有一有一圆圆筒形容器，两端筒形容器，两端为椭圆为椭圆形封形封头头（如（如图图），已知），已知圆圆筒平均直筒平均直径径2020mm，壁厚，壁厚S=20mm，工作，工作压压力力p=2MPa。（1）试试求筒身上的求筒身上的经经向向应应力和力和环环向向应应力。力。（2）如果）如果

26、椭圆椭圆形封形封头头的的a/b分分别为别为2和，封和，封头头厚度厚度为为20mm，分，分别别确定封确定封头头上最大上最大经经向向应应力和力和环环向向应应力及最大力及最大应应力所在的位置。力所在的位置。解：（解：（1）求筒身应力）求筒身应力经向应力经向应力环向应力环向应力（2）求封头上的最大应力）求封头上的最大应力a/b=2时时，a=1010mm，b=505mm本讲稿第三十四页，共四十页在在x=0处处在在x=a处处应应力分布力分布图图如如图图所示，其最大所示，其最大应应力有力有两两处处，一，一处处在在椭圆椭圆形封形封头头的的顶顶点，即点，即x=0处处；一；一处处在在椭圆椭圆形封形封头头的底的底边

27、边，即，即x=a处处。35本讲稿第三十五页，共四十页a/b=时时，a=1010mm，b=714mm在在x=0处处在在x=a处处应应力分布力分布图图如如图图所示，最大所示，最大应应力在力在x=0处处。36本讲稿第三十六页，共四十页第四节第四节 内压圆筒边缘应力的概念内压圆筒边缘应力的概念一、边缘应力的概念一、边缘应力的概念在应用薄膜理论分析内压圆筒的变在应用薄膜理论分析内压圆筒的变形与应力时，忽略了两种变形与应形与应力时，忽略了两种变形与应力：力：圆周方向的变形与弯曲应力圆周方向的变形与弯曲应力 联接边缘区的变形与应力联接边缘区的变形与应力 37本讲稿第三十七页，共四十页实际上由于边缘联接并非自

28、由，必实际上由于边缘联接并非自由，必然发生图中右侧虚线所示的边缘弯然发生图中右侧虚线所示的边缘弯曲现象，伴随这种弯曲变形，也要曲现象，伴随这种弯曲变形，也要产生弯曲应力，因此，联接边缘附产生弯曲应力，因此，联接边缘附近的横截面内，除作用有轴（经）近的横截面内，除作用有轴（经）向拉伸应力外，还存在着轴（经）向拉伸应力外，还存在着轴（经）向弯曲应力，这就势必改变了无力向弯曲应力，这就势必改变了无力矩应力状态，用无力矩理论就无法矩应力状态，用无力矩理论就无法求解。求解。38本讲稿第三十八页，共四十页二、边缘应力的特点二、边缘应力的特点 局部性局部性：衰减长度约为：衰减长度约为 自限性自限性 边缘应力

29、与薄膜应力不同，薄膜应力是由介质压力直接引起的，而边边缘应力与薄膜应力不同，薄膜应力是由介质压力直接引起的，而边缘应力则是由联接边缘两部分变形协调所引起的附加应力，它具有局缘应力则是由联接边缘两部分变形协调所引起的附加应力，它具有局部性和自限性，通常把薄膜应力称为一次应力，把边缘应力称为二次部性和自限性，通常把薄膜应力称为一次应力，把边缘应力称为二次应力。应力。39本讲稿第三十九页，共四十页三、对边缘应力的处理三、对边缘应力的处理在在边缘边缘区作局部区作局部处处理由于理由于边缘应边缘应力具有局部性，在力具有局部性，在设计设计中可以在中可以在结结构上只作局部构上只作局部处处理。理。只要是塑性材料

30、，即使只要是塑性材料，即使边缘边缘局部某些点的局部某些点的应应力达到或超力达到或超过过材料的屈材料的屈服点，服点，邻邻近尚未屈服的近尚未屈服的弹弹性区能性区能够够抑制塑性抑制塑性变变形的形的发发展，使塑性区展，使塑性区不再不再扩扩展，故大多数塑性展，故大多数塑性较较好的材料制成的容器，当承受静好的材料制成的容器，当承受静载载荷荷时时，除除结结构上作某些构上作某些处处理外，理外，一般并不一般并不对边缘应对边缘应力作特殊考力作特殊考虑虑。由于由于边缘应边缘应力具有自限性，它的危害性就没有薄膜力具有自限性，它的危害性就没有薄膜应应力大。薄膜力大。薄膜应应力随着外力的增大而增大，是非自限性的。具有自限性的力随着外力的增大而增大，是非自限性的。具有自限性的应应力力属二次属二次应应力。当分清力。当分清应应力性力性质质以后，在以后，在设计设计中考中考虑边缘应虑边缘应力可以力可以不同于薄膜不同于薄膜应应力。力。设计规设计规范范规规定一次定一次应应力与二次力与二次应应力之和可控制在力之和可控制在2s以下以下。40本讲稿第四十页，共四十页