黑龙江省大庆实验中学2019_2020学年高二数学下学期第五次网上检测试题理20200317015.doc

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1、黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学下学期第五次网上检测试题 理一、单选题1极坐标方程化为直角坐标方程是（ ）ABCD2在极坐标系中,点与之间的距离为()A1B2C3D43已知，两点的极坐标分别为和，则线段中点的直角坐标为（ ）ABCD4在极坐标系中，点到直线的距离是AB3C1D25（理）在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A 和B和C和D和6已知点的极坐标是，它关于直线的对称点坐标是（ ）ABCD7在极坐标系中，直线与直线l关于极轴所在的直线对称，则直线l的方程为（ ）ABCD8圆的圆心坐标是（ ）ABCD9在极坐标系中，为极点，曲线与射线的交点为，则（ ）A

2、BCD10在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。若射线与曲线和曲线分别交于两点（除极点外），则等于（ ）ABC1D11在极坐标系下，极坐标方程（）表示的图形是（ ）A两个圆B一个圆和一条射线C两条直线D一条直线和一条射线12已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线经过伸缩变换后，得到的曲线是（ ）A直线B椭圆C圆D双曲线13在直角坐标系xOy中，曲线（t为参数，），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，若与相交于点A，与相交于点B，则线段的最大值为（ ）AB2C1D14极坐标方程表示的曲线是（ ）A一个圆B两个圆C两条直

3、线D一个圆和一条直线二、填空题15参数方程所表示的曲线与轴的交点坐标是_.16曲线（为参数，）的焦距等于_17已知是椭圆上的动点，则的最大值为_18已知实数满足，则的最大值是_ ；三、解答题19在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；(2)若M，N分别为曲线和曲线上的动点，求的最大值.3参考答案1A【解析】试题分析：原极坐标方程可化为，所以其化为直角坐标方程是，即，故答案选2B【解析】解析：由与,知,所以为等边三角形,因此3B【详解】易知线段中点的极坐标为，根据互化公式，得，因此，所

4、求直角坐标为.故选B.4C【详解】在极坐标系中，点化为直角坐标为（，1），直线sin（）1化为直角坐标方程为xy+20，则（，1）到xy+20的距离，即点（2，）到直线sin（）1的距离为1，故选C5B【详解】如图所示，在极坐标系中圆是以为圆心，1为半径的圆故圆的两条切线方程的普通方程分别为，所以圆的两条切线方程的极坐标方程分别为，故选：6B【解析】解：作出极坐标是的点，如图，它关于直线的对称点是N，其极坐标为或故选：B7A【详解】在极坐标系中，直线， 则其对应的直角坐标方程为：又与直线关于轴对称，根据对称性可得直线极坐标方程为；故选：A8C【详解】两边都乘以得，将代入， ，圆心直角坐标是，即

5、，故圆心极坐标是故选：C.9B【解析】分析：将两方程联立求出，再根据的几何意义即可得到OA的值.详解：由题可得：，由的几何意义可得 ，故选B.10A【分析】把分别代入和，求得的极经，进而求得，得到答案【详解】由题意，把代入，可得，把代入，可得，结合图象，可得，故选A11B解：由题意可得，极坐标方程为：3或 ，据此可得极坐标方程表示的图形是一个圆和一条射线故选：B12C【详解】解：由极坐标方程，可得：，即，曲线经过伸缩变换，可得，代入曲线可得：，伸缩变换得到的曲线是圆故选：C13B【详解】曲线的极坐标方程为，其中，因此得到的极坐标为，的极坐标为 所以 ， 当时，取得最大值，最大值为故选：B14D

6、【解析】分析：化为，然后化为直角坐标方程即可得结论.详解：化为，因为表示一条直线表示圆，所以，极坐标方程表示的曲线是一个圆和一条直线，故选D.15【详解】根据题意，曲线的参数方程，变形可得，即，为二次函数，与轴的交点坐标为；故答案为：16【详解】因为，所以，由方程可知曲线为椭圆，且，所以，即；故焦距为.175【详解】因为是椭圆上的动点,故可设,故,其中.故的最大值为5.故答案为：518【详解】的几何意义是动圆上一点到坐标原点的距离的平方.设动圆圆心为为动点，在圆上运动则故答案为：19(1)，；(2).【详解】(1)曲线的直角坐标方程为.由，得，即的直角坐标方程为：. (2)由(1)得的圆心为，半径，设，则，当时，的最大值为.