【三维设计】2013届高考数学一轮复习 热点难点突破 不拉分系列（五）运用逆向思维 巧用三角函数性质求解参数 新人教版.doc
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1、【三维设计】2013届高考数学一轮复习 热点难点突破 不拉分系列（五）运用逆向思维 巧用三角函数性质求解参数 新人教版含有参数的三角函数问题，一般属于逆向型思维问题，难度相对较大一些.正确利用三角函数的性质求解此类问题，是以熟练掌握三角函数的各条性质为前提的，解答时通常将方程的思想与待定系数法相结合.下面就利用三角函数性质求解参数问题进行策略性的分类解析.1根据三角函数的单调性求解参数典例1已知函数f(x)sin(0)的单调递增区间为(kZ)，单调递减区间为(kZ)，则的值为_解析由题意，得，即函数f(x)的周期为，则2.答案2题后悟道解答此类问题时要注意单调区间的给出方式，如“函数f(x)在
2、(kZ)上单调递增”与“函数f(x)的单调递增区间为(kZ)”，二者是不相同的针对训练1(2012荆州模拟)若函数y2cos x在区间上递减，且有最小值1，则的值可以是()A2B.C3 D.解析：选B由y2cos x在上是递减的，且有最小值为1，则有f1，即2cos1，即cos，检验各选项，得出B项符合2根据三角函数的奇偶性求解参数典例2已知f(x)cossin(x)为偶函数，则可以取的一个值为()A. B.C D解析f(x)22cos2cos，由f(x)为偶函数，知k(kZ)，即k(kZ)，由所给选项知只有D适合答案D题后悟道注意根据三角函数的奇偶性求解参数：函数yAcos(x)B(A0)为奇函数k(kZ)且B0，若其为偶函数k(kZ)针对训练2使f(x)sin(2xy)cos(2xy)为奇函数，且在上是减函数的y的一个值是()A. B.C. D.解析：选Df(x)sin(2xy)cos(2xy)2sin为奇函数，f(0)0，即sin ycos y0，tan y，故排除A、C；又函数f(x)在上是减函数，只有D选项满足3根据三角函数的周期性求解参数三角函数的参数问题，还可利用三角函数的周期，最值求解如本节以题试法3(2)就是利用周期求参数a，解题时要注意x的系数是否规定了符号，若无符号规定，利用周期公式时需加绝对值3
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