三年模拟一年创新2016届高考数学复习第二章第二节函数的基本性质文全国通用.doc

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1、【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第二节 函数的基本性质 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015广东佛山模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A4 B4 C6 D6解析由题意f(0)0，即1m0，所以m1，f(log35)f(log35)(3log351)4.答案A2(2015洛阳市统考)设f(x)是定义在2，2上的奇函数，若f(x)在2，0上单调递减，则使f(a2a)0成立的实数a的取值范围是()A1，2 B1，0)(1，2C(0，1) D(，0)(1，)解析f(x)是2

2、，2上的奇函数，f(0)0，f(a2a)0f(0)，又f(x)在2，0上单调递减，f(x)在0，2也单调递减，故即a1，0)(1，2答案B3(2013杭州模拟)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是()解析因为f(x)f(x)，f(x2)f(x)，所以f(x)是周期为2的偶函数，结合选项中的图象得出正确的答案为B.答案B4(2014东北四校联考)函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是()A. B.C. D.解析yln t在(0，)上为增函数，而t43xx2(x)2在(，上为增函数，在上为减函数，又t0，即x23x40，1x4，故f(x)

3、在(1，上为增函数，在上为减函数答案D5(2014荆州模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在0，1)上单调递增，记af，bf(2)，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()Aabc B. bac Cbca Dacb解析依题意得，f(x2)f(x1)f(x)，即函数f(x)是以2为周期的函数，f(2)f(0)0，又f(3)f(2)0，且f(x)在0，1)上是增函数，于是f()f(0)f(2)f(3)，即abc.答案A6(2013广东广州二测)函数f(x)(xR)的图象如图所示，则函数g(x)f(logax)(0a1)的单调减区间是()A. B(，0)C，1 D，1解析由

4、于0a1，ylogax是减函数，要求f(logax)的减区间，则0logax，x1.答案C二、填空题7(2014南京模拟)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上是单调递增函数，如果实数t满足f(ln t)f2f(1)，那么t的取值范围是_解析由于函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(ln t)f，由f(ln t)f2f(1)，得f(ln t)f(1)，又函数f(x)在区间0，)上是单调递增函数，所以|ln t|1，1ln t1，故te.答案三、解答题8(2014陕西汉中5月模拟)设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0，试求不等式f(x22

5、x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值解f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，k10，k1.(1)f(1)0，a0，又a0且a1，a1.k1，f(x)axax，当a1时，yax和yax在R上均为增函数，f(x)在R上为增函数，原不等式可化为f(x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40，x1或x1或x0，则f(x)在2，)上是增函数；当a0时，令f(x)0，解得x，由f(x)在2，)上是增函数，可知2，解得0a16.综上，实数a的取值范围是(，16一年创新演练16已知函数f(x)的导函数为f(x)43cos x，x(

6、1，1)，且f(0)0，如果f(1a)f(1a2)0，则实数a的取值范围是()A(1，) B(0，1)C(，1)(2，) D(，2)(1，)解析f(x)43cos x0在(1，1)上恒成立，f(x)在(1，1)上为增函数，又f(x)为偶函数，则f(x)为奇函数，由f(1a)f(1a2)0，得f(1a2)f(a1)，则11a2a11，a(1，)答案A17已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR都有f(x6)f(x)f(3)，当x1，x20，3，且x1x2时，0，给出如下命题：f(3)0；直线x6是函数yf(x)的图象的一条对称轴；函数yf(x)在9，6上为增函数；函数yf(x)在9，9

7、上有四个零点，其中所有正确命题的序号为()A B C D解析依题意可得f(36)f(3)f(3)，即f(3)0，又f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(3)f(3)0，正确；由知f(x6)f(x)，即函数f(x)是以6为周期的周期函数，则f(x6)f(x6)又f(x)f(x)，因此有f(x6)f(6x)，即函数f(x)的图象关于直线x6对称，正确；依题意知，函数f(x)在0，3上是增函数，则函数f(x)在3，0上是减函数，又函数f(x)是以6为周期的周期函数，因此函数yf(x)在9，6上是减函数，不正确；结合函数yf(x)的图象可知f(9)f(9)f(3)f(3)0，故函数yf(x)在9，9上有四个零点，正确综上所述，其中所有正确命题的序号为，选D.答案D8