八年级数学上册14.1.3积的乘方同步训练含解析新版新人教版.doc

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1、积的乘方一选择题1（2015重庆）计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3Ba2b3Ca5b3Da6b2（2015北海）下列运算正确的是（）A3a+4b=12aB（ab3）2=ab6C（5a2ab）（4a2+2ab）=a23abDx12x6=x23（2015广水市模拟）计算（2a3b2）3（）A6a6b5B8a6b6C8a9b6D6a9b64（2015春苏州校级期末）若x，y均为正整数，且2x+14y=128，则x+y的值为（）A3B5C4或5D3或4或55（2015春印江县期末）下列运算正确的是（）A3233=65B（2102）（3103）=6106C（xy）2（xy）3=x5y5D（a4b）

2、2=a4b26（2015秋莒县月考）下列计算错误的是（）A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z37（2014邻水县模拟）计算（2a1+xb2）3=8a9b6，则x的值是（）A0B1C2D3二填空题8（2015大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=9（2015春会宁县期中）若（2ambm+n）3=8a9b15成立，则m=，n=10（2015春岳阳校级期中）计算：（x）2（x3y）2=11（2015春江阴市期中）若a2=3b=81，则代数式a2b=12（2015春镇

3、江校级期末）已知am=2，bm=5，则（a2b）m=13（2015春盱眙县期中）已知xn=5，yn=3，则（xy）2n=三解答题14（2014春润州区校级月考）a3（b3）2+（2ab2）315已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值16（2015春宝应县月考）已知：26=a2=4b，求a+b的值17（2014春徐州期中）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值人教版八年级数学上册14.1.3积的乘方同步训练习题（教师版）一选择题1（2015重庆）计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3Ba2b3Ca5b3Da6b考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法

4、：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可解答： 解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3即计算（a2b）3的结果是a6b3故选：A点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）2（2015北海）下列运算正确的是（）A3a+4b=12aB（ab3）2=ab6C（5a2ab）（4a2+2ab）=a23abDx12x6=x2考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法分析： 根据同底数幂的除法的性质，整

5、式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；B、（ab3）2=a2b6，故错误；C、正确；D、x12x6=x6，故错误；故选：C点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键3（2015广水市模拟）计算（2a3b2）3（）A6a6b5B8a6b6C8a9b6D6a9b6考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 首先根据积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，即可得出答案解答： 解：（2a3b2）3=8a9b6故选：C点评： 此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握计算

6、法则是解题关键4（2015春苏州校级期末）若x，y均为正整数，且2x+14y=128，则x+y的值为（）A3B5C4或5D3或4或5考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析： 先把2x+14y化为2x+1+2y，128化为27，得出x+1+2y=7，即x+2y=6因为x，y均为正整数，求出x，y，再求了出x+y，解答： 解：2x+14y=2x+1+2y，27=128，x+1+2y=7，即x+2y=6x，y均为正整数，或x+y=5或4，故选：C点评： 本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解5（2015春印江县期末）下列运算正确的是（）A3233=65B（2

7、102）（3103）=6106C（xy）2（xy）3=x5y5D（a4b）2=a4b2考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；单项式乘单项式分析： 根据幂的乘方和积的乘方计算判断即可解答： 解：A、3233=35，错误；B、（2102）（3103）=6105，错误；C、（xy）2（xy）3=x5y5，正确；D、（a4b）2=a8b2，错误；故选C点评： 此题考查幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算6（2015秋莒县月考）下列计算错误的是（）A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx

8、2）=x3y3z3考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法专题： 计算题分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、（a2）3（a3）2=a12，故本选项正确；B、（ab2）2（a2b3）=a4b7，故本选项错误；C、（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2，故本选项正确；D、（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3，故本选项正确故选B点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，特别注意符号的变化7（2014邻水县模拟）计算（2a1+xb2）3=8a9b6，则x的值是（）

9、A0B1C2D3考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 首先根据积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，即可得出答案解答： 解：根据题意得：3（1+x）=9，解得x=2，故选C点评： 本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握计算法则是解题关键二填空题8（2015大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的乘方与积的乘方，即可解答解答： 解：a2n=5，b2n=16，（an）2=5，（bn）2=16，故答案为：点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用9（2015春会宁县期中）若（2ambm+n）3=8a9b15成立，则m=3

10、，n=2考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 先根据积的乘方进行计算，再得出方程组，求出方程的解即可解答： 解：（2ambm+n）3=8a9b15，8a3mb3m+3n=8a9b15，3m=9，3m+3n=15，即m=3，n=2，故答案为：3，2点评： 本题考查了一元一次方程组，积的乘方的应用，解此题的关键是得出关于m、n的方程组10（2015春岳阳校级期中）计算：（x）2（x3y）2=x8y2考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析： 首先根据积的乘方的运算方法，分别求出（x）2、（x3y）2的值各是多少；然后把它们相乘，求出算式（x）2（x3y）2的值是多少即可解答： 解：（x）2（x3

11、y）2=x2x6y2=x8y2故答案为：x8y2点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加11（2015春江阴市期中）若a2=3b=81，则代数式a2b=1考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解解答： 解：a2=3b=81，92=34=81，a=9，b=4，则a2b=98=1故答案为：

12、1点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则12（2015春镇江校级期末）已知am=2，bm=5，则（a2b）m=20考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解解答： 解：（a2b）m=（am）2bm=45=20故答案为：20点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则13（2015春盱眙县期中）已知xn=5，yn=3，则（xy）2n=225考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解解答： 解：（xy）2n=（xnyn）2=152=225故答案为：225

13、点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则三解答题14（2014春润州区校级月考）a3（b3）2+（2ab2）3考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方和幂的乘方的运算法则求解解答： 解：原式=a3b68a3b6=7a3b6点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解答本题的关键15已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的乘方和积的乘方法则进行求解即可解答： 解：（ab2）2（ab）3ab2=a6b9=（a2b3）3，a2

14、b3=6，（ab2）2（ab）3ab2=63=216点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键16（2015春宝应县月考）已知：26=a2=4b，求a+b的值考点： 幂的乘方与积的乘方专题： 计算题分析： 根据幂的乘方将a2与4b进行适当转化，建立关于a、b的一元一次方程，解答即可解答： 解：26=22b，2b=6，b=3又26=a2，（23）2=a2，a=23=8故a+b=8+3=11或a+b=8+3=5点评： 此题考查了幂的乘方，将原式转化为底数相同或指数相同的式子是解题的关键17（2014春徐州期中）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即可解答： 解：xn=2，yn=3，（x2y）2n=x4ny2n=（xn）4（yn）2=2432=144点评： 本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键7