广西桂林1011高二数学上学期期中考试旧人教版会员独享 .doc

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1、桂林中学桂林中学 2010-20112010-2011 学年度上学期期中考试高二数学试题学年度上学期期中考试高二数学试题（时间 120 分钟,满分 150 分）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题,共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1已知 a,b,c 满足 cba,且 acacB.c(b-a)02直线的倾斜角为（）A、B、C、D、3.不等式的解集是（）A BCD4直线与平行,则（）AB2C或 2D0 或 15.将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（）AB C D

2、6.方程表示圆的充要条件是（）；A(2，1)，B(5，3)，直线 l：2xy+1=0 与 AB 所在直线相交于点 P，则点 P 分有向线段 AB所成的比的值为（）A=B=C=D=8.按向量平移后与圆相切，则 c 的值为（）A8 或2B6 或4C4 或6D2 或89.若直线 mx+2ny4=0(m，nR)始终平分圆的周长，则 mn 的取值范围是（）A、(0，1)B、(0，1)C、(，1)D、(，1)表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）或的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）ABCDx2y26x8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和 B

3、D，则四边形 ABCD 的面积为（）A10B20C30D40二.填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.)13 直线交 x、y 轴于 A、B 两点，试在直线上求一点 P，使最小，则 P 点的坐标是。14不等式的解集不是空集,则实数的取值范围15 已知奇函数 f(x)在(0，+)内单调递增，且 f(2)=0，则不等式(x1)f(x)0 的解集是16 曲线 C：（为参数）的普通方程是_，如果曲线 C 与直线有公共点，那么实数的取值范围是_三、解答题（共 6 个大题，满分 70 分）17.（10 分）设 a、b、c 都是正数，求证,三个数中至少有一个不小于 2

4、18.（12 分）求圆心在 x-y-4=0 上，并且经过两圆和的交点的圆方程19.（12 分）已知等腰直角三角形ABC中，C90，直角边BC在直线 2+3y-6=0 上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.20.（12 分）已知当时，恒成立，求 a 的取值范围21.（12 分）为迎接世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为 60 000，四周空白的宽度为 10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.22（12 分）已知圆 C 方程为:(1)直

5、线 l 过点 P（1，2），且与圆 C 交于 A、B 两点，若|AB|=，求直线 l 的方程；（2）过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m，设 m 与 y 轴的交点为 N，若向量，求动点Q 的轨迹方程。桂林中学 2010-2011 学年度上学期期中考试高二理科数学试题（时间 120 分钟,满分 150 分）命题人：陈洁审题人：李志芳本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题,共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1已知 a,b,c 满足 cba,且 acacB.c(b-a)02直

6、线的倾斜角为（C）A、B、C、D、3.不等式的解集是（C）ABC D4.直线与平行,则（B）AB2C或 2D0 或 15 将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（A）ABCD6.方程表示圆的充要条件是（D）；若直线7、已知 A(2，1)，B(5，3)，直线 l：2xy+1=0 与 AB 所在直线相交于点 P，则点 P 分有向线段 AB 所成的比的值为（B）A=B=C=D=8.按向量平移后与圆相切，则 c 的值为（A）A8 或2B6 或4C4 或6D2 或89.若直线 mx+2ny4=0(m，nR)始终平分圆的周长，则 mn 的取值范围是（C）A、(0，1)B、(0，1C、(，

7、1 D、(，1)表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（D）或的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（B）ABCDx2y26x8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为（B）A10B20C30D40二.填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.)13 直线交 x、y 轴于 A、B 两点，试在直线上求一点 P，使最小，则 P 点的坐标是_(0,0)_14不等式的解集不是空集,则实数的取值范围15 已知奇函数 f(x)在(0，+)内单调递增，且 f(2)=0，则不等式(x1)f

8、(x)0 的解集是(2,0)(1,2).C：（为参数）的普通方程是_，如果曲线 C 与直线有公共点，那么实数的取值范围是_；三、解答题17.设 a、b、c 都是正数，求证,三个数中至少有一个不小于 2（12 分）18求圆心在 x-y-4=0 上，并且经过两圆和的交点的圆方程解：设所求圆的方程为即(1+)x2+(1+)y2-4x-4y-3(1+)=0(-1)圆心圆心在直线 x-y-4=0 上代入式得所求圆的方程为 x2+y2-6x+2y-3=019.已知等腰直角三角形ABC中，C90，直角边BC在直线 2+3y-6=0 上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.解：直线BC的斜

9、率kBC，直线AC与直线BC垂直，直线AC的方程为y4（5）即 32y70ABC45，kAB5 或kAB.AB边所在的直线方程为:y4（5）或y45（5）即5y150 或 5y290当时，恒成立，求 a 的取值范围解法一：解法二：21.为迎接世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为 60 000 cm2，四周空白的宽度为 10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.22 已知圆 C 方程为:(1)直线 l 过点 P（1，2），且与圆 C 交于 A、B 两点，若|AB|=，求直线 l 的方程；（2）过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m，设 m 与 y 轴的交点为 N，若向量，求动点Q 的轨迹方程。