2010年中考数学复习必备教案——第六单元第36课时 与圆有关计算问题 doc--初中数学 .doc

《2010年中考数学复习必备教案——第六单元第36课时 与圆有关计算问题 doc--初中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年中考数学复习必备教案——第六单元第36课时 与圆有关计算问题 doc--初中数学 .doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2010 年中考数学复习必备教案年中考数学复习必备教案第六单元第第六单元第 36 课课时时 与圆有关计算问题与圆有关计算问题与圆有关计算问题知识点回顾：知识点回顾：知识点一知识点一：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的_，外接圆的半径叫做正多边形的_；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_；正 n（n3）边形的计算通常转化为在由_、_、_构成的直角三角形中解直角三角形，其中，半边长所对的锐角等于_度.例 1：如图，ABC 为O 的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积

2、为（）A2B4C8D16分析：连接 OA、OB，则AOB 为正三角形，所以 r=1，故正方形的对角线就为O 的直径，S正方形=1222=2，答案：A.同步测试同步测试 1 1：1.现有一块半径为2R 的圆形铁皮，用它裁一块面积最大的正方形铁片的边长是_.2.边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为（）来源:学_科_网A2aBaC32aD12a知识点二：知识点二：圆的周长公式是 C=_或_，弧长公式为l=_.例 2：如图，有一长为 4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面

3、成 30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）A10cmB3.5cmC4.5cmD2.5cm分析：1AA的长度为901805=52，12A A的长度为601803=，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为52+=3.5OBAChttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网答案：B.同步测试同步测试 2 2：1.如图，一块含有 30角的直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置.若 BC 的长为 15cm，来源:学.科.网那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为（）A10cmB310cm C15cmD20cm知识点三：知识点三：圆的面

4、积公式是 S=_ _，扇形的面积公式是 S扇形=_或_.例 3：如图，半圆的直径 AB=10，P 为 AB 上一点，点 C，D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_.分析：连接 CD，OC，OD.因为 C、D 为半圆的三等分点，所以可证得 CDAB，故阴影部分面积等于扇形 COD 的面积，S扇形 COD=16SO=1652=256，答案：256.同步测试同步测试 3 3：1.如图，大半圆 O 与小半圆 O1的直径在一条直线上，大半圆的弦AB 与小半圆相切于 F，且 ABCD，AB=4cm，则阴影部分的面积为_.2.如图，AB 是O 的直径，点 C 是 BA 延长线上一点，CD 切O 于D

5、点，弦 DECB，Q 是 AB 上一动点，CA=1，CD 是O 半径的3倍.（1）求O 的半径 R；（2）当 Q 从 A 向 B 运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积.知识点四知识点四：圆锥的侧面展开图是_，它的弧长是圆锥的底面_，半径是圆锥的_，令圆锥底面圆半径为 r，侧面展开图的弧长为l，则圆锥侧面积公式 S侧=_，全面积 S全面积=_；再令圆锥的母线长为 R，侧面展开图的圆心角为 n，则 r，R，n，360 之间满足的的关系式是_.来源:学科网 ZXXK例 4：如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图

6、所示的一个圆锥模型.设圆的半径为 r，扇形的半径为 R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（）AR=2rBR=94rCDAPOBhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网CR=3rDR=4r分析：由上述知识可知解决此题的关键是要知道问题中扇形的圆心角度数，而由正方形性质知它为 90，所以4136090Rr，即 R=4r，答案：D.同步测试同步测试 4 4：1.如图已知扇形 AOB 的半径为 6cm，圆心角的度数为 120扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A24cmB26cmC29cmD212cm随堂检测随堂检测1.如图，大半圆中有 n 个小半圆，现有甲、乙两虫停留

7、在 A 处，如果甲虫沿着大半圆弧爬向 B 处，乙虫沿着 n 个小半圆弧爬向B 处，并且假定甲、乙两虫的爬行速度相同，那么下列说法正确的是（）A.甲虫先爬行到 B 处B.乙虫先爬行到 B 处C.甲、乙两虫同时爬行到 B 处D.不能确定两虫谁先到达 B 处2.如图，把直角三角形的每一边作为直径画三个半圆，则这三个半圆的面积之间的关系是（）A.S1+S2=S3B.S1+S2S3D.不能确定3.现有 30圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那

8、么剪去的扇形纸片的圆心角为（）A.9B.18C.63D.724.已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留）来源:Z。xx。k.Com第 4 题AOCCA第 5 题40c10cm?120?B?O?A?6cmhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网5.如图，AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷如果 AO=65cm，CO=15cm，当 AC 绕点 O 旋转90时，则刮雨刷 AC 扫过的面积为_cm26.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC 为直径画半

9、圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留）7.如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为 4cm 的等边三角形ABC，点 D 是母线 AC 的中点，一只蚂蚁从点 B 出发沿圆锥的表面爬行到点 D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_cm.来源:学科网8.如图，PA、PB 是半径为 1 的O的两条切线，点 A、B 分别为切点，APB=60，OP与弦 AB 交于点 C，与O 交于点 D.（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留）9.如图，已知菱形 ABCD 的边长为 1.5cm，B，C 两点在扇形 AEF 的EF上，求BC的长度及扇形 AB

10、C 的面积10.如图是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面（矩形 ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是 8mm（1）矩形 ABCD 的长 AB=mm；（2）利用图(2)求矩形 ABCD 的宽 AD（31.73，结果精确到 0.1mm）CAB第 6 题PAOBDCBCDAEF(1)O1O2O3（2）第 7 题http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网参考答案：参考答案：来源来源:学学|科科|网网 知识点一：知识点一：中心，半径；中心角，边心距；半径，边心距，半边长，180n同步测试同步测试 1 1：1.2R2.C知识点二：知识点二：2r，d；180n R同步测

11、试同步测试 2 2：1.D知识点三：知识点三：r2，2360n R，12lR同步测试同步测试 3 3：1.2cm22.解：（1）连接 OD，CD 是O 的切线，CDO=90，又O 的半径为 R，CD 是O 半径的3倍，来源:Zxxk.ComCD=3R.在 RtCDO 中，CO2=CD2+OD2，（R+1）2=R2+（3R）2，来源:Zxxk.Com解得 R=1.（2）不发生变化.在 RtCDO 中，tanCOD=CDOD=3，COD=60，S阴影=S扇形 ODE=6.来源:学科网 ZXXK来源:Zxxk.Com知识点知识点四：四：扇形，周长，母线长，rl，r2+rl，rR=360n同步测试同步

12、测试 4 4：http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1.D随堂检测随堂检测1.C2.A3.B4.25.10006.5427.2 58.解：（1）ACOBCO，APCBPC，PAOPBO.（2）PA、PB 为O 的切线PO 平分APB，PA=PB，PAO=90，来源:学*科*网 Z*X*X*KPOAB，由圆的对称性可知：AODSS阴影扇形.在 RtPAO 中，APO=12APB=1260=30，AOP=90-APO=90-30=60，260 1360AODSS 阴影扇形6.来源:学&科&网9.解：四边形 ABCD 是菱形且边长为 1.5，AB=BC=1.5又B，C 两点在扇形 AEF 的EF上，AB=BC=AC=1.5，ABC 是等边三角形BAC=60，BC的长60 1.51802（cm），211 31.5(cm)22 28ABCSlR 扇形.10.解：(1)56；http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2）如图，O1O2O3是边长为 8mm 的正三角形，作底边 O2O3上的高 O1D，则 O1D=O1O3sin60=436.92.AD=2(O1D+4)=210.9221.8（mm）.O1O2O3D