2021版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充分条件与必要条件课时跟踪检测文新人教A版.doc

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1、-1-第二节第二节命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件A A 级基础过关|固根基|1.(20192019 届山西 4545 校联考)“若a2 或a2，则a24”的否命题是()A若a2，则a24B若a2，则a24C若2a2，则a24D若a2，则a24解析：选 C将原命题的条件和结论同时否定之后可得否命题，故原命题的否命题为“若2a2，则a24”故选 C.2(2019 届山西祁县期末)已知命题p：若两直线没有公共点，则两直线异面则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是()A0B2C1D3解析：选 B若两直线没有公共点，则两直线平行或异面，命题p为假命题，其逆否命题

2、也为假命题；命题p的逆命题为“若两直线异面，则两直线没有公共点”，为真命题，原命题的否命题也为真命题，原命题的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是 2.故选 B.3(2020 届武汉市高三质量监测)已知，是两个不重合的平面，直线a，p：a，q：，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 B由平面平行的性质，显然qp；若a，a，则，可能平行、相交，p/q故p是q的必要不充分条件，故选 B.4设xR R，则“|x12|12”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 A由|x12|12，得 0 x1

3、，所以 0 x31；由x31，得x1，不能推出 0 x1，所以“|x12|12”是“x31”的充分不必要条件故选 A.5(20192019 届湖北五校联考)已知直线l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，则“m2”是“l1平行于l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件-2-C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 C由直线l1与直线l2平行得m(m1)1(2)，得m2 或m1，经验证，当m1 时，直线l1与l2重合，舍去，所以“m2”是“l1平行于l2”的充要条件，故选 C.6(20192019 届南昌摸底调研)已知m m，n n为两个非零向量，则“m mn n0”是“m m与n n的

4、夹角为钝角”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 B设m m，n n的夹角为，若m m，n n的夹角为钝角，则2，则 cos0，则m mn n0 成立；当时，m mn n|m m|n n|0 成立，但m m，n n的夹角不为钝角 故“m mn n0”是“m m与n n的夹角为钝角”的必要不充分条件，故选 B.7(20192019 届吉林名校大联考三)下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分条件C命题“若xy，则 sinxsiny”的逆否命题是真命题D“tanx1”是“x4”的充分

5、不必要条件解析：选 C由原命题与否命题的关系知，原命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”，即 A 不正确；因为x2x20 x1 或x2，所以由“x1”能推出“x2x20”，反之，由“x2x20”推不出“x1”，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件，即 B 不正确；因为由xy能推出 sinxsiny，即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，即 C 正确；由“x4”能推出“tanx1”，但由“tanx1”推不出“x4”，所以“x4”是“tanx1”的充分不必要条件，即 D 不正确8(2020 届四川资阳一诊)已知a，bR R，则“ab0”是“1a1b”的()A充分不必要

6、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选 A由ab0 可推出1a1b，反之不成立，故选 A.9在ABC中，“AB”是“tanAtanB”的_条件解析：由AB，得 tanAtanB，反之，若 tanAtanB，则ABk，kZ Z.0A，0Bbc2，则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数为_解析：原命题为真命题，故逆否命题为真；逆命题：若ab，则ac2bc2为假命题，故否命题为假命题，所以真命题的个数为 2.答案：212直线xyk0 与圆(x1)2y22 有两个不同交点的充要条件是_解析：直线xyk0 与圆(x1)2y22 有两个不同交点等价于|10k|2 2，

7、解得1kb成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3解析：选 Aab1ab，但反之未必成立，故选 A.15(20192019 届齐鲁名校调研)给出下列说法：“若xy2，则 sinxcosy”的逆命题是假命题；“在ABC中，sinBsinC是BC的充要条件”是真命题；“a1”是“直线xay0 与直线xay0 互相垂直”的充要条件；命题“若x0”的否命题为“若x1，则x22x30”以上说法正确的是_(填序号)解析：对于，“若xy2，则 sinxcosy”的逆命题是“若 sinxcosy，则x-4-y2”，当x0，y32时，有 sinxcosy成立，但xy32，故逆命题为假命题，正确；对于，在ABC中，由正弦定理得 sinBsinCbcBC，正确；对于，“a1”是“直线xay0 与直线xay0 互相垂直”的充要条件，故错误；对于，根据否命题的定义知正确答案：16已知集合Ax|122x8，xR R，Bx|1xm1，xR R，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_解析：因为Ax|122x8，xR Rx|1x3，即m2.答案：(2，)