2016高中数学第三章三角恒等变换综合检测A新人教A版必修4.doc

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1、2016高中数学 第三章 三角恒等变换综合检测A 新人教A版必修4一、选择题1. (cos sin )(cos sin )等于（ ） A B C. D.2. 函数ysincoscossin的图象的一条对称轴方程是()Ax Bx CxDx3. 已知sin(45)，则sin 2等于（ ） A B C. D.4ysinsin 2x的一个单调递增区间是（ ） A. B. C. D.5. 已知是锐角，那么下列各值中，sin cos 能取得的值是()A. B. C. D.6. sin 163sin 223sin 253sin 313等于（ ）A B. C D.7. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半

2、轴重合，终边在直线y2x上，cos 2=（ ） A B C. D.8设asin 17cos 45cos 17sin 45，b2cos2131，c，则有()Acab Bbca Cabc Dbac9已知tan 22，22，则tan 的值为 A. B C2 D.或10. 化简的结果是（ ）A. Btan 2 C. Dtan 11若0，0，cos，cos，则cos等于()A. B C. D12设ABC的三个内角为A，B，C，向量m(sin A，sin B)，n(cos B，cos A)，若mn1cos(AB)，则C的值为（ ） A. B. C. D.二、填空题13. 的值是_14已知sin cos 2

3、，(，)，则tan _.15函数y2sin x(sin xcos x)的最大值为_16已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan _.三、解答题17已知tan ，tan 是方程6x25x10的两根，且0，. 求：tan()及的值18已知函数f(x)2cos 2xsin2x4cos x.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值19已知函数f(x)tan(2x)(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设(0，)，若f()2cos 2，求的大小20已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实

4、数m的取值范围21. 已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值22已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，且ab.(1)求tan 的值；(2)求cos的值高一数学A-94答案1D2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.A9.B10.B 11.C12.C13.114.15.116.1 17tan()1， 18(1)f()(2)f(x)的最大值为6f(x)的最小值为 19解(1)由2xk，kZ，得x，kZ.所以f(x)的定义域为xR|x，kZ，f(x)的最小正周期为.(2)由f()2cos 2=，得tan()2cos 2，2(cos2sin

5、2)，整理得2(cos sin )(cos sin )因为(0，)，所以sin cos 0.因此(cos sin )2，即sin 2.由(0，)，得2(0，)，所以2，即.20解(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1，最小正周期T；令2k2x2k，kZ，解得f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)因为x，所以2x，sin，所以f(x)的值域为2,3而f(x)m2，所以m22,3，即m0,121解(1)tan ，所以.又因为sin2cos21，解得sin .(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().所以sin sin()sin()cos cos()sin .因为，所以.22解(1)ab，ab0.而a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，故ab6sin25sin cos 4cos20.由于cos 0，6tan25tan 40.解之，得tan 或tan .，tan 0，tan (舍去)tan .(2)，.由tan ，得tan 或tan 2(舍去)sin ，cos ，coscos cos sin sin .6