(完整版)人教版九年级上册二次函数教案.pdf

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1、二次函数教学设计二次函数教学设计教材教材义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册 26.1.1教学内容教学内容二次函数教学目标教学目标知识目标知识目标1理解二次函数概念，掌握二次函数的表达形式.结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义.2探索具体问题中的数量关系和变化规律，用二次函数解决具体问题.3会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围.能力目标能力目标1培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；2培养学生数学思维，在生活中寻找数学，掌握数学.德育目标德育目标激发学生学习动机，培养学生良好学习习惯.教学重点、难点教学重点、难点重点：重点：二次函数的概念和解析式难

2、点：难点：根据实际问题确定变量，并用二次函数去表达变量之间的关系，从而解决实际问题.教学方法教学方法主要采用讲授法教学过程设计教学过程设计1 1回顾旧知识回顾旧知识正比例函数-y=kx(k-y=kx(k0)0)，如：y=3xy=3x1k k反比例函数-y=-y=(k(k0)0)，如：y=y=xx x一次函数-y=kx+b(k,b-y=kx+b(k,b 是常数，且 k k0)0)，如：y=5x+1y=5x+12 2创设情境，导入新知识创设情境，导入新知识1）写出以下表达式（1）正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x(cm)，它的表面积是 y(cm)，y 与 x 之间的关系式.解：y

3、与 x 的关系可以表示为：y=6x.（2）小明有 x 颗糖果，小华拥有的糖果数 y 是小明的 x+3 倍，y 与 x 之间的关系式.解：y 与 x 的关系可以表示为： y=x+3x.（3）某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量，如果每年1都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x的值而定，y 与 x 之间的关系式.解：这种产品的原产量是 20 件，一年后的产量是 20(x+1) 件，那么,两年后的产量是 20（x+1）(x+1) 件,所以, y=20(x+1) ,即 y 与 x 的关系式是：y=20 x+40 x+20.2）引导学生观察

4、写出来的以上表达式.设问：（1）这几个函数是我们已学过的三种函数吗？答：不是.（2）这些函数的自变量 x 的最高次数是多少？答：2.3）归纳总结：上述几个函数解析式经化简后都具 y=ax+bx+c(a,b,c 是常数，a0)的形式.3 3引入概念并板书引入概念并板书我们把形如y=ax+bx+c(其中 a,b,c 是常数， a0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) ，我们称 a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项.4 4巩固练习巩固练习下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.函数是否二次函数是否是否二次项系数-1-2-一次项系

5、数1-1-常数项0-1-y x(1 x)y (x 2)(x 2) (x 1)2y 2x2 x 1y 1x2注意： 判别函数是否二次函数时需要注意二次函数须满足的条件以及二次函数的形式.（1）条件：a、b、c 都是常数 a0（2）二次函数的形式：一般形式：y=ax+bx+c特殊形式：当 b=0 时 y=ax+c当 c=0 时 y=ax+bx当 b=c=0 时 y=ax25 5范例学习范例学习【例】用 20 米的篱笆围一个矩形的花圃，设连墙的一边为 x 米,矩形的面积为 y 平方米,请写出 y 关于 x 的函数关系式，以及自变量 x 的取值范围.解：花圃的长是 x 米，那么宽是米,2020 - -

6、 x x，2 21即 y 与 x 之间的关系式是：y x2 10 x，22 2 0 0 - -x x2 2所以，花圃的面积是：y y x x 自变量 x 的取值范围是：0 x20.6 6拓展练习拓展练习如果函数y(k1)xk解：函数y(k1)xk211是二次函数，那么 k 的值是？1是二次函数，21所以，k-10，即 k1;而，k+1=2,即 k=1(舍去)或 k=-1;所以，k=-1.7 7小结小结（1）形如 y=ax+bx+c(其中 a,b,C 是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadraticfuncion)我们称 a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项.（2）利用二次函数可解决简单实际问题.8 8布置作业布置作业教科书 P14 习题 26.1 的 2、8 题板书设计板书设计26.1.126.1.1 二次函数二次函数课件展示课件展示一、一、定义：定义：-二、二、注意：注意：1. 1.条件：条件：-2. 2.形式：形式：-3. 3.自变量自变量 x x 的取值范围的取值范围练习、问题分析练习、问题分析-3