九年级数学下册第28章锐角三角函数单元综合检测新人教版.doc

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1、1第第 2828 章锐角三角函数单元检测章锐角三角函数单元检测一、一、选择选择题（共题（共 9 9 题；共题；共 2727 分）分）1.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度 AC=12m，上弦 AB=BC，BAC=25若用科学计算器求上弦 AB 的长，则下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.2.下列三角函数值最大的是（）A.tan46B.sin50C.cos50D.sin403.如图，从位于六和塔的观测点 C 测得两建筑物底部 A，B 的俯角分别为 45和 60若此观测点离地面的高度 CD 为 30 米，A，B 两点在 CD 的两侧，且点 A，D，B 在同一水平直线上，则 A，B 之间的距离为（）

2、米A.30+10B.402C.45D.30+154.已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（）A.1：B.：1C.1：D.：15.轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（）A.25海里B.25海里C.50 海里D.25 海里6.如图，客轮在海上以 30km/h 的速度由 B 向 C 航行，在 B 处测得灯塔 A 的方向角为北偏东80，测得 C 处的方向角为南偏东 25，航行 1 小时后到达

3、C 处，在 C 处测得 A 的方向角为北偏东 20，则 C 到 A 的距离是（）A.15kmB.153kmC.15（+）kmD.5（+3）km7.如图，为了测得电视塔的高度 EC，在 D 处用高 2 米的测角仪 AD，测得电视塔顶端 E 的仰角为 45，再向电视塔方向前进 100 米到达 B 处，又测得电视塔顶端 E 的仰角为 60，则电视塔的高度 EC 为（）A.（50+152）米B.（52+150）米C.（50+150）米D.（52+152）米8.小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点 A 处，仰视旗杆的顶端 C，此时他的视线的仰角为 60，他再站在点 B 处，仰视旗杆的顶端 C，此时他

4、的视线的仰角为 45，如图所示，若小宇的身高为 1.5m，旗杆的高度为 10.5cm，则 AB 的距离为（）A.9mB.（9）mC.（9 3）mD.3m9.如图，AC 是电线杆 AB 的一根拉线，测得 BC=6 米，ACB=52，则拉线 AC 的长为()4A.米B.米C.6cos52米D.米二、填空题（共二、填空题（共 8 8 题；共题；共 2424 分）分）10.规定 sin（）=sincoscossin，则 sin15=_11.在 RtABC 中，ACB=90，BC=1，AB=2，CDAB 于 D，则 tanACD=_12.如图所示，BDAC 于点 D，DEAB，EFAC 于点 F，若 B

5、D 平分ABC，则与CEF 相等的角（不包括CEF）的个数是_.13.计算：cot44cot45cot46=_14.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 AB 的高度站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30若旗杆与教学楼的距离为 9m，则旗杆 AB 的高度是_m（结果保留根号）.15.在ABC 中，C=90，sinA=，BC=12，那么 AC=_16.一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60的方向出港观光，航行 60 海里至 C 处时发生了侧5翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东 30

6、方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船 C 处所需的时间大约为_小时（用根号表示）17.如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=2,BC=5,CD=3，则 tanC 等于_三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题；共题；共 3 36 6 分）分）18.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一 数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的 A，B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D 进行了测量如图，测得DAC=45，DBC=65若 AB=132 米，求观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为多少米？（结

7、果精确到 1 米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）19.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48，若坡角FAE=30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）620.如图，为了测量出楼房 AC 的高度，从距离楼底 C 处 60米的点 D（点 D 与楼底 C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 i=1：的斜坡 DB 前进 30 米到达点

8、 B，在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53，求楼房 AC 的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan53，计算结果用根号表示，不取近似值）21.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的 B 处沿南偏西 60方向前进实施拦截，红方行驶 1000 米到达 C 处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45方向前进了相同的距离，刚好在 D 处成功拦截蓝方，求拦截点 D 处到公路的距离（结果不取近似值）22.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由 45降为 30,已知原滑滑板的长为 5 米,点、在同

9、一水平地面上求:改善后滑滑板会加长多少?（精确到 0.01）（参考数据:1.414,1.732,2.449）723.如图，在坡角为 30的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成 45角时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米，落在广告牌上的影子 CD的长为 4 米，求铁塔 AB 的高（AB，CD 均与水平面垂直，结果保留根号）四、综合题（共四、综合题（共 1 13 3 分）分）24.为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具如图 1 所示是一辆自行车的实物图，车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的

10、长为 20cm，车轮半径 28cm，点 A，C，E 在同一条直线上，且CAB=75，如图 2（1）求车座点 E 到地面的距离；（结果精确到 1cm）（2）求车把点 D 到车架档直线 AB 的距离（结果精确到 1cm）8参考参考答案答案一、选择题1.B2.A3.A4.A5.D6.D7.A8.C9.D二、填空题10.11.12.413.114.15.516.17.三、解答题18.解：过点 D 作 DEAC，垂足为 E，设 BE=x，在 RtDEB 中，DBC=65，DE=xtan65又DAC=45，AE=DE132+x=xtan65，解得 x115.8，DE248（米）观景亭 D 到南滨河路 AC

11、 的距离约为 248 米19.解：如图，过点 D 作 DGBC 于 G，DHCE 于 H，则四边形 DHCG 为矩形故 DG=CH，CG=DH，DGHC，9DAH=FAE=30，在直角三角形 AHD 中，DAH=30，AD=6，DH=3，AH=3，CG=3，设 BC 为 x，在直角三角形 ABC 中，AC=，DG=3+，BG=x3，在直角三角形 BDG 中，BG=DGtan30，x3=（3+）解得：x13，大树的高度为：13 米20.解：如图作 BNCD 于 N，BMAC 于 M在 RTBDN 中，BD=30，BN：ND=1：，BN=15，DN=15，C=CMB=CNB=90，四边形 CMBN

12、 是矩形，CM=BM=15，BM=CN=6015=45，在 RTABM 中，tanABM=，AM=27，AC=AM+CM=15+2721.解：如图，过 B 作 AB 的垂线，过 C 作 AB 的平行线，两线交于点 E；过 C 作 AB 的垂线，10过 D 作 AB 的平行线，两线交于点 F，则E=F=90，拦截点 D 处到公路的距离 DA=BE+CF在 RtBCE 中，E=90，CBE=60，BCE=30，BE=BC=1000=500 米；在 RtCDF 中，F=90，DCF=45，CD=AB=1000 米，CF=CD=500米，DA=BE+CF=（500+500）米，故拦截点 D 处到公路的

13、距离是（500+500）米22.解：在 RtABC 中,AB=5,ABC=45,AC=ABsin45=5=,在 RtADC 中,ADC=30,AD=51.414=7.07,ADAB=7.075=2.07（米）答:改善后滑滑板约会加长 2.07 米23.解：过点 C 作 CEAB 于 E，过点 B 作 BFCD 于 F，在 RtBFD 中，11DBF=30，sinDBF=，cosDBF=，BD=6，DF=3，BF=3，ABCD，CEAB，BFCD，四边形 BFCE 为矩形，BF=CE=3，CF=BE=CDDF=1，在 RtACE 中，ACE=45，AE=CE=3，AB=3+1答：铁塔 AB 的高为（3+1）m四、综合题24.（1）解：作 EFAB 于点 F，如右图所示，AC=45cm，EC=20cm，EAB=75，EF=AEsin75=（45+20）0.965963cm，即车座点 E 到车架档 AB 的距离是 63cm，车轮半径 28cm，车座点 E 到地面的距离是 63+28=91cm（2）解：作 EFAB 于点 F，如右图所示，AC=45cm，EC=20cm，EAB=75，EF=AEsin75=（45+20）0.965963cm，即车座点 E 到车架档 AB 的距离是 63cm12