广东省中山市卓雅外国语学校九年级数学上册2.3用公式法求解一元二次方程研学案1无答案新版北师大版.doc
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1、用公式法求解一元二次方程 备课时间：第一周 上课时间：第三周一、学习目标：1一元二次方程的求根公式的推导；2会用求根公式解一元二次方程。3.求根公式的条件：b24ac0。学习重点：会用求根公式解一元二次方程。学习难点：一元二次方程的求根公式的推导学习过程：二、学习过程：课前热身：用配方法解方程： (1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 用配方法解方程 ax2bxc0(a0)自主学习 1、一般地，对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是x注意：当b24ac0时，一元二次方程无实数根。2、公式法：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方
2、程的方法叫做公式法。例：解方程：2x27x4（2）x2-x+2=0(3) 2x2-5x+4=0用公式法解一元二次方程的步骤：化成一般形式；确定a,b,c的数值；求出b24ac的数值，并判别其是否是非负数；若b24ac0，用求根公式求出方程的根，若b24ac0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。课堂小结一分钟记忆：根的判别式：_1）当b24ac_0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；2）当b24ac_0时，一元二次方程有两个相等的实数根；3）当b24ac_0时，一元二次方程无实数根。三、反馈检测： 1、下列一元二次方程中，有实根的方程是（ ） （1）x2-x+1=0 （2）x2-2x+3=0（3）x2+x-1=0 （4）x2+4=02、用公式法解方程：(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0四、布置作业：1A组：习题2.5 创新设计 B 组 习题2.5教学反思：教师反思：学生反思：2
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