MATLAB一元线性回归方程的计算和检验.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1. 从 input语句键盘输入一组数据（xi ， yi ），i=1,2,n；2. 运算一元线性回来方程y=ax+b 的系数 a 和 b，用两种方法运算：一是公式：a( xix )( yiy)2,bya x ；( xix)二是用最小二乘法的公式求出最小值点（a,b ）, 使 Q(a, bmin( yiaxib) 23. 检验回来方程是否有效（用F 分布检验）；4. 把散列点（ xi ，y i ）和回来曲线y=ax+b 画在一个图上；5. 每种运算法都要有运算框图，且每种运算法都要编成一个自定义函数；function y

2、iyuan clc;disp( 从键盘输入一组数据:);x=input(please Input data x ： ); y=input(please Input data y ： );disp( 一元线性回来的运算和检验:);disp(1. 公式法 );disp(2. 最小二乘 );disp(3. 检验 );disp(0. 退出 ); global a0 b0; while 3num=input( 挑选求解的方法:);switch numcase 1a0,b0=huigui(x,y) case 2a0,b0=zxec(x,y)case 3break; case 0return; otherw

3、isedisp( 输入错误，请重先输入！);endendX=x;Y=y;X=ones(size(X),X;alpha=0.5; b,bint,e,rint,stats=regress(Y ,X) if stats(3) F1-（k，n-k-1）时拒绝 H0，F 越大，说明回来方程越显著；与F 对应的概率 p 时拒绝 H0，回来模型成立；Y 为 n*1 的矩阵；X 为（ ones(n,1),x1,）,xm的矩阵；alpha 显著性水平（缺省时为0.05）；三、多元线性回来31命令 regress（见 2；5） 32命令 rstool 多元二项式回来命 令 ： rstool（ x， y， mode

4、l, alpha） x 为 n*m 矩 阵y 为 n 维 列 向 量model 由以下 4 个模型中挑选 1 个（用字符串输入，缺省时为线性模型）： linear（线性）：purequadratic（ 纯 二 次 ）： interaction（ 交 叉 ）： quadratic（完全二次）： alpha 显著性水平（缺省时为0.05） 返回值 beta系数第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -返回值 rmse 剩余标准差返回值 residuals残差四、非线性回来4 1命令 nlinfitbet

5、a,R,J=nlinfit(X,Y, model ,beta0)X 为 n*m 矩 阵Y 为 n 维列向量model 为自定义函数beta0为估量的模型系数beta 为 回 归 系 数R 为残差J42命令 nlintoolnlintool(X,Y, model ,beta0,alpha) X 为 n*m 矩 阵Y 为 n 维 列 向 量model 为 自 定 义 函 数beta0为估量的模型系数 alpha 显著性水平（缺省时为0.05）43命令 nlparcibetaci=nlparci(beta,R,J)第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -beta 为回来系数R 为残差 J返回值为回来系数beta 的置信区间4 4命令 nlpredciY,DELTA=nlpredci( model ,X,beta,R,J)Y 为猜测值DELTA 为猜测值的显著性为1-alpha 的置信区间； alpha 缺省时为 0.05；X 为 n*m 矩阵model 为自定义函数beta 为回来系数R 为残差 J第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -