安徽师大附中2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、安师大附中20152016学年度第一学期期中考查高 一 数 学 试 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列式子错误的是 A B CD2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D.3.已知函数（，且）的图象经过定点，而点在幂函数的图象上，则A B C D4.若指数函数的反函数的图象经过点，则 等于ABCD5.函数的值域为A B C D 6.已知，则的大小关系是 A B C D 7.已知奇函数且的部分图象如图所示，那么A. B. C. D. 8.已知 和 分别为 上的奇函数和偶函数，且 ，则

2、 的值为 A. B. C. D. 9.已知函数，则函数的大致图象为 A B C D10.已知函数，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 11.定义：符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，例如；.那么的值为 A21B76C 103D264 12.已知与都是定义在R上的偶函数，当时，若与的图象至少有3个交点，则取值范围为 A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡的相应位置.13.函数的定义域是 14.已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为 15.已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 16.若函数的图象关于直线对称，则的最小值为 三、解答题：本

3、大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17.（本小题满分8分)计算下列各式的值：（1）；（2）.18.（本小题满分8分)已知集合，集合(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围19.（本小题满分8分)已知函数（1）当时，判断在上的单调性，并用定义证明；（2）设集合，求20.（本小题满分8分)近期我校有少数学生得了水痘，为了预防水痘蔓延，校后勤处对教室用消毒液进行消毒如图所示，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数）（1）求从药物释放开始，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）当药物释放完毕后，规定空气中每立方米的含药量不大于0.25毫克时，学生方可进入教室问从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室？21.（本小题满分10分)已知是定义在上的单调函数，对任意的实数恒有，且（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围22.（本小题满分10分)已知函数.（1）若在区间上不单调，求的取值范围；（2）若对于任意的，存在，使得，求的取值范围