“小学数学课堂练习设计有效性研究”课题研究报告.doc

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1、 “小学数学课堂练习设计有效性研究”研 究 报 告一、研究背景及意义研究背景研究是源于改革现实的需要数学课程标准指出：“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生学习数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。”并明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”这些都说明，数学学习是一个综合性很强的过程，课堂教学、课外实践、作业巩固等都是数学教学的重要组成部分。教学实践也告诉我们：任何年龄的学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好

2、，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。我们在推进课堂教学的改革过程中，将比较多的精力放在了课堂教学策略的优化改进上，忽视了练习设计在数学教学中的重要作用。通过教学调研，我们发现有相当一部分数学教师怕设计练习，也不知怎么进行练习设计，较多依赖于那些教辅资料。数学练习死板、机械、沉闷，严重脱离了学生的实际情况，阻碍了学生思维发展和能力的培养。目前小学数学课堂练习作业需要改进课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。在新课程理念指导下，目前的课堂教学模式、学生的学习

3、方式确实有了很大改变，但其中我们也发现了这样或那样的问题：练习单调重复。练习题的安排常常是重复单调，杂乱无章，甚至布置大量的练习是为了不让学生 有玩耍的时间。注重书面练习。现行教材以及各类练习册主要是书面练习，而其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等则很少，目的在于应付书面考试。缺少开放性的练习，课堂练习大多是条件明确，思路单一，结论确定，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的开放题。“一刀切”的练习，不关注学生之间的差异。练习对学生的学习不具备潜在的意义。重视技能训练，忽视思维能力的培养。练习最直接的目的是帮助学生掌握知识，所以练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的思维因素。而

4、实质上，练习只是一种手段，培养能力与发展思维才是目的。鉴于此，我们提出了“小学数学课堂练习设计有效性策略的行动研究”这一课题，正是探索如何使学生获得系统数学知识，形成必要技能技巧的要求并给予切实指导的研究。本课题的研究将更好地推动数学课程标准的落实，对全面推进我校小学数学课堂教学改革的深入研究，提高我校教师和学生的整体素质，具有一定的理论价值和实践意义。研究意义通过研究，有利于探索科学的数学课堂练习体系，更新教学理念。围绕数学课程标准的要求，促进日常教学的改革与实践，形成理论意义较为丰富的课堂练习设计策略。通过研究，借助有效的练习设计，更准确科学地评价学生的学习发展，为学生学情分析夯实基础。全

5、面提高学生的数学素养，同时缓解学生的学业压力，有利于学生的全面发展及教师的因材施教二、理论基础及依据建构主义的学习观建构主义认为：学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识建构者。维果茨基提出：人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的，杜威也提出“教育基于行动”。因此以数学活动为主线，有效地进行课堂练习是学生学习数学的重要途径。“数学化”理论“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界分析研究处种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”

6、把符号世界一步步地完善。学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。有效教学理论有效教学理论认为：教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。有意义学习理论有意义学习理论认为：学习的过程即新旧知识相互联系、相互作

7、用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。国家数学课程标准理念教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验

8、，树立学好数学的自信心。三、核心概念界定小学数学小学数学是指为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，全日制义务教育数学课程标准)通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（13年级）、第二学段（46年级）、第三学段（79年级）。本课题研究的范畴指第二学段。课堂练习课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，它的最终目的是促进学生巩固所学的知识，逐步形成解决问题的技能和技巧，促进学生数学素养的提升。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；同时也包括课外的实践练习。练习

9、设计设计是指针对不同的教学内容，学习目标调动学生的学习积极性和主动性、凸显学生主体，变被动完成任务为主动探索研究所建构的科学的形式与方法。有效性有效性是指在有限的练习活动时间发挥最大效能，提高教和学的实际效益。小学数学课堂练习设计有效性小学数学课堂练习设计有效性是指解释以上概念有效就是指凡是能够促进学生的发展，起到更好的促进作用，实现预期教学目标的练习所产生的作用。课堂练习有效性练习的有效性是指能使学生快速、深入地巩固知识熟练技巧，同时还要能发展学生的思维，造就学生的综合能力。更具体的说，是指在教师设计的练习活动中，学生能获得一定的进步和发展，做到在单位时间内获得最大教学效益，教学活动是高效的

10、。有效的课堂练习则指在一定的教学思想和理论的指导下，从学生的发展出发，依据科学的教学策略，让学生在练习活动中都能充分展示自己的聪明才智，培养数学能力，增强学习数学的信心，使有限的练习活动时间发挥最大效能，提高教和学的实际效益。四、国内外相关研究综述国外研究现状在基础教育较发达的西方国家，一直比较重视学生学习数学能力的培养和数学思维的发展，他们对学生布置的作业内容丰富，形式多样，从多个维度出发注重学生的能力培养，思维发展，以及知识掌握。西方课堂练习有效性的研究比较活跃，而且成果丰富。国内研究现状在我国，受应试教育的长期影响，课堂练习的设计往往只偏重作业的认知功能，忽视作业的育人功能、作业的发展功

11、能、作业的评鉴功能以及认知心理学功能。上个世纪80年代初至90年代末小学数学教学注重“双基”学习，课堂练习围绕基础知识和基本技能进行设计，练习设计重视系统训练，注意知识的梳理和结构掌握，通过“变式练习”巩固和强化“双基”，“精讲多练”成为教师普遍的教学模式。今天随着时代的飞速发展，社会对人们的数学素养要求越来越高，小学生的数学学习，仅注重“双基”远远不够，老师们在探索数学课堂教学有效性的同时也在探索研究课堂练习的有效性，“小学数学课堂教学有效性”是个比较热门的话题。目前很多学校和地区对小学数学的课堂练习设计都进行了研究，其中江苏省常州市小河中心小学常益萍主持的小学数学课堂练习设计有效性的研究从

12、各个环节摸索了练习设计的有效方法，发现了练习环节中的一些基本规律。江苏省连云港市赣榆县班庄小学宋家自主持的小学数学课堂练习设计有效性的研究通过设计生活性、趣味性、自主性、层次性、探究性、开放性的练习，从而提高课堂教学的实效性。国内、外对于课堂练习设计已有了一定的研究，大多数是关于练习设计策略的研究，对练习设计的模式作了一定的思考，但是涉及小学数学新课程课堂练习设计实效性的研究比较少，辐射的面不够宽。 五、课题研究的目标和内容研究目标总体目标通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法。改变教师教学理念、提高教师教学能力的基础上，积极引导学生

13、把数学练习和活动结合起来，形成积极主动的学习态度和能力，学会在学习中与他人合作交流、学会动手实践、自主探索创新，让学生在数学练习活动中，形成获取数学知识的技能，促进数学素养的提高，为他们的终身学习打好素质基础。力争使课堂练习有效、高效，为促进小学数学练习设计的有效性提供必要的依据和内容。具体目标 通过研究，揭示新课程教学活动过程及诸因素与学生学科素养形成之间具体的关系和规律，以丰富对课堂训练设计的认识；探索新课程课堂训练设计的理念和应用性理论，形成训练设计的具体操作方法。通过研究，探索并初步构建出一套新课程背景下适合本校数学教学的行之有效的训练设计、训练方式、题库建设。促进并形成新课程背景下学

14、生有效的思维方式，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。通过研究，形成系列化的课堂训练设计案例及指导意见，作为教师学习和进行课堂训练设计的参照。在教师中普及新课程课堂训练设计的理论和方法，切实提高教师课堂训练设计能力。通过研究，实现教师教学方式变化，培养一批数学教学骨干，使之成为科研型教师，为我校的数学教学发展作出更大贡献。研究内容小学数学课堂练习现状调查研究从练习设计的目的出发，结合当前练习设计的现状分析，寻找练习设计中存在的问题，总结改进练习设计的具体做法，充分发挥练习功能，开展提高练习效率的研究。基于数学课型有效设计练习的策略研究数学教学有多种不同的课型，不同的课型决定了不同的任务

15、驱动。针对不同课型的特点，从课型特征出发，探讨不同课型背景下如何有效进行练习设计的策略研究。课堂练习呈现方式的研究以学生思维能力发展为目标，关注练习设计中的不同呈现方式。通过对不同呈现方式的行动研究，寻找学生思维能力发展的多种途径。本课题的研究主要通过“三个层面，九条策略”开展。三个层面是：从练习选材（内容、数量、形式）层面，增练习效率；从课型区别（新授、练习、复习）层面，体现差异性；从呈现方式（层次、对比、变式）层面，促思维发展。九条策略是：练习内容的“实”字策略研究练习数量的“精”字策略研究练习形式的“新”字策略研究新授课练习编排的“生长性”策略研究练习课练习编排的“发展性”策略研究复习课

16、练习编排的“系统性”策略研究练习呈现的“层次”策略研究练习呈现的“对比”策略研究练习呈现的“变式”策略研究六、研究对象及范围本课题研究的对象是营盘山小学2014级全体学生七、研究方法及措施研究方法以行动研究为主。在准备阶段运用文献研究法和观察研究法，了解国内外教育专家对小学数学课堂练习设计研究的材料，反思课堂教学实践中的练习设计现状，为实施本课题寻找理论依据和实践经验。实施阶段运用案例研究法对教师在备课、上课过程中使用练习的基本情况和发展情况进行跟踪调查，并及时调整实验方案。实施和总结阶段用总结法不断总结经验，形成书面材料。行动研究法研究法是把实际工作者的实践活动和研究者的探索活动有机地结合起

17、来，一边探索一边行动，一边行动一边探索。从实际问题出发，通过研究、实践，解决问题，探索新理论，进一步指导实践。即：行动反思再行动再反思。 文献研究法文献研究法是指研究者通过搜集、查阅资料、文献，一方面学习先进的理论及经验，提高自身的理论素养，用先进的理论和经验指导课堂教学；另一方面，通过对文献的加工、比较、概括提取出适合自己课堂教学的策略和方法。观察研究法观察研究法是指直接观察被研究对象，记录自然情境中的行为，搜集第一手资料，对研究对象进行深入或长期的探究，以求尽可能深入了解研究对象的现状。本课题研究时要对数学活动中的相关要素进行第一时间的记录和描述案例分析法案例分析法是通过对典型案例素材的搜

18、集、分析、整理与撰写，总结、提炼出从中揭示其发展变化的基本规律，以形成一系列可供借鉴使用的习惯养成策略心得体会,本研究中采用“一课多上”、“同课异构”、平行班对比等活动，对教学中的练习设计和学生练习情况进行分析总结，发现问题，提出问题，并进行分析和反思。5.经验总结法计经验总结法指研究者依据课题研究所提供的经验事实，分析概括各种教育现象，揭示其内在联系和规律。 研究措施制定计划，及时总结 为了使我们的课题研究真正落到实处，有实效，我们从成立课题组起，就做到每学期开学根据学校的教学大计划，结合各年级组数学教学计划，制定出科学合理的课题组计划，并严格按照计划实施，每到学期结束，都及时做好相关总结。

19、 加强学习，丰富理论 我们在实验过程中，根据课题的研究的需要，积极动员和组织全体教师广泛学习有关改革的文件、文章及各种材料，形成一定的学习制度。为了提高研究人员的教研水平，我们还重视骨干教师的培训提高工作，选派优秀教师带着课题（问题），领着任务，走出校门参加培训学习。每位课题组成员每学期都承接了不同级别不同类型的公开课，每一位成员都要积极参与其中。结合自己上的公开课，学期结束后每位成员必须上交一份详细的教学设计及反思（一份案例分析或论文也可）。我们课题组还充分利用网络资源，督促课题成员积极参加网络教研活动，在数学网络教研活动中，我们课题组每次都分年级至少安排12人发言。 目标定位，明确方向 在

20、数学教学中，如何使学生“领悟”数学知识，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，成为了每位数学教师重视的问题。因此，教师必须依据学生的心理规律，对学生进行科学的引导，以期收到良好的效果。 运用迁移规律，促进学生主动学习 激发学习兴趣，促进学生主动学习 创设恰当的问题情境，促进学生主动学习 让学生意识到自己的进步，促进学生主动学习 细化环节，提高质量 为了使课题研究真正促进课堂教学，我们以课堂教学为阵地，以撰写有效的课堂教学设计为重点，认真落实备课、说课、听课、评课四个环节，全员参与公开课研究，展开课题研究，从而促进常规课堂教学，提高了教育教学质量。 备课：我们研究的课题是小学数学有

21、效课堂教学设计研究，教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解，对学生情况的了解。这就要求我们的备课不仅仅是备教材，还要备学生，更要注重课堂教学的预设与生成现象。提供研究课的老师，首先要根据课程标准和课题要求优化设计出切实可行的课堂教学设计。 说课：这里的说课是课前说课，是提高教研质量，老师在上课之前向参加听课的老师进行说课，课题组成员都要参与讨论。每个环节，每句话的分析，修改后方可上课。 上课：上课时，全体课题组成员都要参与听课，并要认真做好听课笔记，每位课题组成员每学期听课不得少于15节。 评课：首先由提供教研课的老师谈自己备课的指导思想，设计思路，然后由课题组参与评课，主要评议是否达

22、到了深刻的目的，是否实现了课题的要求。采取了哪些措施？哪些做法符合课题要求？哪些做法不符合要求。经费保证：学校能提供课题实验的经费保证 八、课题研究的成果 从制定研究方案到设计研究途径，课题组的每位成员都参与了积极的讨论，并提供科学建议，所以小学数学课堂练习设计有效性研究从一开始就融入了我们每位成员的智慧。在具体的实践研究中，我们结合教学实践的经验，从反思入手，逐渐清晰了课题研究思路。近两年来，我们通过实践、探讨，甚至是争辩，对练习设计的有效性思考有了更深刻、更完善的认识。下面，我们将从三个层面、9条策略来阐述我们的初步思考与研究成果。确立“实、精、新”练习选材原则，提高练习效率。课堂练习对巩

23、固学生数学学习成果，提高学生的数学能力具有举足轻重的辅助作用。反思以往课堂教学中的练习设计，往往存在这样一个相同的问题-练习基本书上来，补充基本靠资料。这就造成了练习内容单一，练习数量杂乱，练习形式单调的现象比较突出。针对这样的现状，研究伊始，我们就将研究的重点落实在了通过合理选材，促进练习设计优化，提高练习效率的维度上。“实”“精”“新”就是大家结合具体的实践经验提出的三字要点，它从练习内容、数量、形式三个维度对练习设计的有效性提出了具体的要求。做好练习内容的“实”字策略扎实有效小学数学课堂教学要精心选择练习的内容，也就是我们常说的练习题目。题目的选择一定要典型，难度适中，具有针对性。练习题

24、的最大作用就是帮助学生理解和巩固教师所教授的知识，它是提高学生数学思维和解题能力的一种手段。对教师来说，轻松、有效的反馈离不开精妙的练习设计，好的练习设计又反过来对学生的学习起到了有效的辅助作用。练习题的设计要专向化。练习是为了更好的实现教学目标，那么选择习题一定要深入研究课程标准、教材，分析教学的重点、难点，有针对性地选择典型的题目。同时要考虑学生的实际情况，不能高于学生的实际能力，也不是简单的重复性训练。所以，这里所讲的专向化其实就是指练习的指向性功能，因此，一定考虑题目的典型性、代表性、针对性。练习题的设计要有发展性。习题的设计要符合学生的认知结构和心理结构，因此我们的习题安排要先易后难

25、，由简到繁。例如，学习了二位数乘三位数乘法后，在巩固提高环节，我们安排了下面的练习：第一关到 小试牛刀54623 32549 78835 12588“小试牛刀”、“大显身手”、“智力比拼”三个练习关卡，不仅生动有趣，吸引了学生主动参与练习过程；更深刻地体现了“基础综合拓展”能力发展过程，为学生的能力提高铺垫了基础。做好练习数量的“精”字策略少而精练根据每课时的重点、难点设计以“巩固为主，发展为辅”的作业，力求做到少而精练，不搞“题海战术”。尽量做到当堂学、当堂做、当堂反馈、当堂纠正、当堂完成。这里的“精”，可以体现教材练习的处理和自编习题的设计两个方面。教材练习要处理，不能简单的“全搬照用”。

26、教材中的练习往往体现了编写者对学生全面、基本的要求，但是，不同的班级由于学生存在着差异，教师的教学也存在着巨大的差异，这就对教师如何处理教材练习提出了更高的要求。一味的“全搬照用”，显然无法适应当下课堂教学的要求。这里的处理主要包括两个层面的要求：一是对重复内容做出适当的删减整合，二是对练习顺序根据教学要求进行适当的前后调整。自编练习要深思，不能简单的“东拼西凑”。在日常教学中，很多教师盲目信任教辅资料上的练习内容，东拼西凑混搭出自编练习内容。一方面，学生重复练习多造成练习兴趣下降；另一方面，拔得过高的要求将增加学生理解巩固的难度。所以，在自编习题这个环节，我们每个老师马虎不得，一定要精心设计

27、。这里主要包括两个层面的要求：一是要增加教材中没有的练习形式，这些练习可以参考不同版本的教材，还可以借鉴以往期末命题的要求；二是要精心设计综合性强的题目，通过这类题目的练习提高学生综合运用知识的能力，往往我们会把这类题称为“聪明题”。对难度较大、有代表性、典型性、关键性的作业，教师不能急于在短时间内让全体学生掌握，应合理分散难点，科学安排练习，逐步突破。所以，在一些难度较大的关键课上，一定要进行练习的适当分解，让学生在经历逐步提高的练习过程中，理解重点、破解难点。例如，在学习估算这一内容时，考虑到学生认识估算存在一定的困难。在教学中，我们适当降低了练习的要求，减少了练习的数量，安排了下面一组练

28、习题：学校组织六年级同学看电影，各班人数如下表：班级一班二班三班四班五班六班人数454342484647估一估六年级大约有多少人？说说你的想法。如果这样估是把结果估大了还是估小了？学校阶梯教室共有18排，每排22个座位。这个阶梯教室大约能容纳（ ）人开会？如果每个位置上都放一瓶矿泉水，大约要要准备（ ）矿泉水？18221820360 18222022440 18222020400下面算式中得数大于500的是（ ）1529 335129 1100721 39846在这组练习的设计中，我们通过三个层次的练习，突出了“从生活中研究估算，在比较中认识估算，在选择中运用估算”这样一个练习的操作思路。可以

29、说，练习的数量已经被大量压缩，看似一个简单的取舍过程，但其中对教师提出了更高的要求，教材分析是否到位，学生情把握是否到位都成了练习精心设计的前提条件。做好练习形式的“新”字策略创新有趣学生的兴趣是学习的动力，只有对作业有了深厚的兴趣，做作业才能有主动性和积极性。要根据儿童好奇、好动、好胜的特点来设计富有情境的作业。第一学段可以设计猜迷语、讲故事、摘取智慧星、做游戏、各类小竞赛等生动有趣的作业；第二学段可让学生课前完成预习作业、课堂建构单元知识网络，合作交流学习体会，课后撰写数学日志。使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。例如，学习了认识“”、“”和“”后，我们引导学生口编比较大小的儿歌，

30、语言简练、生动有趣，孩子不知不觉在练习中理解掌握了比较大小的几个基本符号：大口朝前大于号，尖尖朝前小于号；大于号、小于号，开口对着大数笑。从内容的编排形式入手，让题目新颖一些，以“新”吸引学生，产生直接兴趣。要设计有针对性和实践性强的内容，适应学生新鲜感的心理特点。例如，学习了面积后，我安排了这样一道练习题：练习：一块长26米，宽14米的菜地，在它的四边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？这块菜地中有64平方米种萝卜，其余的种白菜，有多少平方米种白菜？ 这道题将前后知识进行了衔接与沟通，学生对面积与周长两个不同的概念的理解在相互比较中有了更深刻地认识。当然，我们在编排这样的练习时还可以换个形式把课

31、本练习填空、选择、判断、改错、匹配等题目通过不同的形式进行呈现。特别是把知识、技能“和能力合为一体的题目，学生解答有一定困难，更应把这样的题目在内容不改变的情况下，进行分解，加入生活情境。这样可以化繁为简、化难为易，做起来有新鲜感。 在教学“面积”的知识后，一位老师联系生活实际，还设计了以下趣味练习题，让学生联系生活实际进行分析改错。小华的日记：今天早晨，我从面积约2平方分米的床上爬起来，来到了面积约是5平方千米的卫生间，拿起长约1平方分米的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。学校离我家不远，面积约有2000公顷，上学路上我看见有一棵高约2平方米的树被风刮断了，连忙找来了一根长约1平方米的绳

32、子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出面积约是2平方米的文具盒和面积约是3平方厘米的笔记本，认真地做起笔记。分析这个例子，我们不难看出：数学源于生活，又用于生活。联系生活创设问题是新课程精神的体现。在学生掌握知识的基础上提供一些综合性的题目对知识进行巩固，使学生觉得数学和生活是紧密相连的，从而培养他们爱数学学数学的热情，在传授知识的同时也关注学生的道德生活。探索出针对不同课型进行选择与设计练习的策略，体现差异性要求。数学课有新授课、练习课、复习课等不同的类型，在不同类型的课堂中，由于教学任务的差异，练习的设计也必然存在不同的侧重点与编排思路，我们通过研究资

33、料、组内讨论、专家引领等形式，对不同类型数学课练习题组设计策略有了一此初步的思考。突出新授课练习编排“生长性”策略新授课的练习设计，目的在掌握知识，一般可以根据学习的过程、学习的内容以及学习的反馈来设计练习。这里的“生长性”重在突出新授课练习所具有的基础性功能，为学生后续的知识与技能生成铺垫基础。按学习的过程设计练习：根据学生学习新知识的过程，需要有学习新知识前的准备性练习，获取新知识的形成性练习和巩固新知识的练习。准备性练习。例如，在学习能被3整除的数的特征时，为了排除学生根据个位上的数的特征判断一个数能不能被2、5整除的干扰，在学习前我们安排了如下的准备性练习：计算下面各题： 363 29

34、3 543 1083 533 2703 通过这道准备性练习，我们要使学生看到，个位上是3、6、9的数不一定能被3整除，个位上不是3、6、9的数也不一定都不能被3整除，从而为学生建立新的认知结构作好准备。形成性练习。为了促使新知识与学生认知结构中已有的内容建立联系，在学习新知识时，应根据知识的逻辑结构和学生的认知规律，设计学习新知识的形成性练习。例如，在学习长方形面积时，根据知识的逻辑结构和学生的认知规律，我们安排了这样一组形成性练习：判断。(对的在括号里打“”，错的在括号里打“”)数学课本的面积是200厘米。()边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。()一个边长为4分米的正方形，周长和面积一

35、样大。（) 一个长方形的长和宽都扩大2倍，那么面积也扩大2倍。 ()巩固性练习。巩固性的练习一般先是尝试、模仿的练习，再是检验理解、掌握的练习以及新旧知识的综合练习。例如，在学习小数乘法这一内容后，我们安排了下面一道巩固性练习题：根据4714=658，直接写出下面各题的积。0.4714=4.714=0.471.4=470.14=0.470.14=4700.014=从练习的内容上看，这组巩固性练习从小数乘法与整数乘法的联系与入手，通过练习，使学生准确掌握了小数乘法的计算方法。按学习的内容设计练习：根据所学习内容的类型不同，练习设计有其不同的要求。概念学习的练习，应着眼于弄清概念的内涵和外延，掌握

36、概念的本质属性；法则定律学习的练习，应着眼于理解法则定律，掌握操作的过程；解决问题的练习应着眼于培养学生的思维方法和思维品质。概念新授课的练习设计。概念学习的练习，一要有利于揭示概念的内涵和外延；二要有利于区分相同和不同，特殊和一般；三要有利于概念的守恒。例如，在学习三角形内角和这一内容时，我安排了下面的练习内容：这组练习没有运用量角的方式来求三角形内角和，而是引导学生在求三角形内角和的不同实践中进一步认识概念的内涵。通过练习，学生从不同的角度进一步验证了不论是哪一种三角形，不论三角形的大小如何，三角形的内角和都等于180这样一个守恒特性。法则定律新授课的练习设计。一要有利于突出重点、难点和关

37、键。例如，学习乘法分配律后，就要紧紧围绕定律的形式进行针对性练习，适当放缓简便计算及变形的练习要求：计算：（408）25 125(88080)86(1000-2)15(408)75232523 32511332513二要有利于认识法则定律的异同。例如，学习乘法分配律后，为了与乘法交换律、结合律区别，可通过如下的练习进行比较：78102 125992541 解决问题新授课的练习设计。一要有利于学生掌握正确的解题方法，培养思维的正确性。二要有利于防止解题方法模式化，防止思维的定势。例如，在学习相遇问题这一内容时，我安排了下面的练习内容：甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时

38、行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列车相遇？北京到呼合浩特 铁路线长660千米，一列火车从呼合浩特开出，每时行48千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两车同时开出，相而行，经过小时相遇？（结合线段图分析数量关系，并列出方程）根据线段图列议程，并求解。甲乙两个工程队修一条长1400主的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修主60米，多少天后能够修完这条公路？从练习的内容来看，第1题体现更多的是对方程解法的模仿练习，重在将基本解题方法与技能进行熟练运用；第2题将文字呈现方式转变为了线段图的方式进行呈现，在变化中让学生体会相遇问题的基本分析方式；第3题将行程问题拓

39、展到了工程问题，让学生通过变式练习，寻找到它们相同的特征，即这一类问题都可以运用“相遇问题”的分析方法解答。按学习的反馈设计练习：新授课中要根据学生在学习过程中可能产生的各种问题、心理障碍，设计有针对性的练习，进行有效的反馈，以提高学习的效率。题组练习。对表面形式相似的内容，学生学习时容易彼此混淆，可设计题组练习。例如，在学习分数除法一这一内容时，为了更好地将整数除法、小数除法与分数除法进行沟通联系，我在课始部分安排了这样一组练习：204 12025 24 122.522/5 125/2辨错、改错练习。对学生认识过程中的心理障碍所产生的错误，可设计辨错、改错练习。例如，在学习米和厘米之后，我安

40、排了一组判断题，通过结合生活事例，在对与错的比较中，使学生对长度单位获得正确的认识：判断下面叙述是否正确？ 蜡笔长6毫米 （ ） 跳绳长2厘米 （ ）课桌高7米 （ ） 粉笔长75分米 （ ）小名身高134米。（ ） 一根绳长15分米。（ ） 一块橡皮厚1米。（ ） 10分米=1厘米。 （ ）强化练习。对某些特殊的知识或解题方法，以及学生不容易掌握的学习内容，应及时组织适当的强化练习。例如，在学习了面积之后，我安排了一道表格形式的练习题，通过对周长与面积的计算强化，使学生及时巩固面积的计算：图形长宽周长面积长方形10厘米30厘米8分米160平方分米12米24米正方形10米280厘米当然，我们按

41、学习的过程、学习的内容和学习的反馈进行练习设计，在实际教学中，这三方面应作为一个整体，统一研究考虑，以求获得最佳的效果。突出练习课练习编排的“发展性”策略练习课是以巩固知识，训练技能技巧，发展思维为主要任务的课，是新授课的补充和延伸。所以，在练习课中设计练习一定要关注学生能力的发展，这就要求练习课的练习有别于新授课的基础性，要突出对学生能力的进一步要求。这里的“发展性”实质就是对练习难度的递进性有了更多的强化要求。巩固新知识的练习课：巩固新知识的联系课是继新授课后，为巩固和加深所学的新知识而组织的课。这类课中的练习，除了要继承新授课的要求外，主要应从巩固和应用有关的概念、规则，以及提高解应用题

42、的能力等要求来设计，同时要考虑到练习的过程，应有浅入深，有序进行。巩固概念的练习，应在概念理解的基础上着重抓好概念的应用。例如，在学习了分数的初步认识后，为了使学生进一步加深对分数的认识，我设计了如下一些练习：基本练习：1、看图写出阴影部分表示的分数。 深化练习：填一填 3/4里面有( )个1/4；（ ）里面有7个1/8；1里面有（ ）个1/3。综合练习：涂色部分是整个图形的几分之几？运用规则的练习，应在掌握规则的基础上着重抓好运用规则的训练。例如，在学习了分数四则混合运算后，可以根据某些运算技巧的要求，在基本练习后，设计如下练习：3/7 49/9 - 4/3 8/9 15/36 + 1/27

43、 12 5/6 2/9 3 13. 8 4/5 + 8 11/5这里的练习中，我突出了对混合运算技巧的要求，这和新授课还是区别的。同时，在解决问题的训练中，加强了对比练习的安排，目的在于引导学生通过解决实际问题进一步理解混合运算的要求。解决问题的练习应运用变式，着重抓好思维能力和思维品质的培养。例如，在学习了用列方程解答分数应用题后，练习课上除了解答一些标准叙述式的基本练习题外，还应根据发展思维的要求，设计一些变式题： 商场进行促销活动，一台彩电降价2/11后，比原价少了640元，这台彩电原价是多少元？商场进行促销活动，一台冰箱原价2200元，现在降价2/11，降价了多少元？新旧知识综合练习课：新旧知识综合练习课是为沟通新旧知识之间的联系，弄清知识之间的区别，提高学生的解题能力所组织的练习课。新旧知识除了应有巩固新知识的基本练习外，还应注意新旧知识的比较练习和综合练习，为此，设计练习时：要注意相关知识的比较。例如，学习较复杂的分数乘除法应用题后，既要注意简单的分数应用题与复杂的分数应用题的比较，又要注意分数乘除法应用题的比较。要注意易混知识的比较。例如，在学习比的认识后，练习中针对学生将“化简比