八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系平面直角坐标系中常见题型析解素材新版冀教版.doc

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1、“平面直角坐标系”中常见题型析解平面直角坐标系中的主要知识点有：1、理解平面直角坐标系及其相关概念；2、掌握点的坐标及其相关的概念；3、掌握根据已知数对在平面直角坐标系中描点、连线的方法；4、会建立适当的直角坐标系，能求出已知图形中的点的坐标。例1 写出图1中的梯形ABCD各顶点的坐标，并回答下列问题：（1）点A.D的坐标有什么异同？AD和x轴是什么关系？（2）点B.C的坐标有怎样的特点？图1xyADCOB思路分析：一个点的坐标是一个有序实数对，它的横坐标是过这个点向x轴作垂线时，垂足所表示的数，其纵坐标是过这个点向y轴作垂线时，垂足所表示的数。在书写时，应先写横坐标，再写纵坐标，这就是有序实

2、数对（a，b）的有序性。解：A（-1，3），B（-2，0），C（3，0），D（2，3）。（1）点A和点D的横坐标不同，但纵坐标相等，所以ADx轴；（2）点B和点C都在x轴上，纵坐标都是O。例2 如图2，B.C两点的坐标分别是B（2，4），C（6，2），那么（0，0）、（0，4）、（6，0）、（0，-4）、（2，-4）及（6，-2）各是哪点的坐标？图中有和x轴平行的线段吗？有和y轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗？图2xyABCDEFGO思路分析：由B和C点的坐标可知，图中的单位长度等于小正方形的边长，根据有序实数对（a，b）的有序性，先在x轴上找到a，过这个点作x轴的垂线，再到y轴上找到b，作

3、y轴的垂线，两垂线的交点就是数对（a，b）对应的点。解：（0，0）、（0，4）、（6，0）、（0，-4）、（2，-4）及（6，-2）对应的点分别是O、A.D.G、F、E。因为A，B两点的纵坐标相等，所以ABx轴，同理GFx轴，CEy轴，ABGF。例3 在平面直角坐标系里，描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（1，1），（2，0），（7，0），（8，2），（6，1），（1，1）；（2）（6，1），（6，8）；（3）（5，7），（7，6），（7，3），（5，4），（5，7）；（4）（2，1），（6，7）。观察所画的图形，它像什么？思路分析：解答这类问题，要注意“用线段顺次连接”，是指依所给有序数对的顺序依次连接。解：如图3所示，显然像一艘帆船。图3xyO。例4 等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=450，建立适当的直角坐标系，求出各顶点的坐标。思路分析：等腰梯形的两腰相等，同底上的角相等，这就是建立直角坐标系时必须要考虑的特性。解：建立如图4所示的直角坐标系，很容易求出梯形的高AE=1，所以A（-1，1），B（-2，0），C（2，0），D（1，1）。4