2014届高考数学一轮复习方案 第31讲 数列求和课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(三十一)第31讲数列求和 (时间：45分钟分值：100分)1教材改编试题 等比数列an的公比q，a81，则S8()A254 B255 C256 D2572已知数列an是各项均为正整数的等比数列，a13，前3项和为21，则a3a4a5()A2 B33C84 D1893若an为等差数列，Sn是其前n项和，且S13，则tana7的值为()A. BC D42012北京海淀区一模 等差数列an的通项公式为an2n1，其前n项的和为Sn，则数列的前10项的和为()A120 B70 C75 D10052012潍坊一模 设an是公差不为0的等差数列，a12且a1，a3，a6成等比数列，则an的前n项

2、和Sn()A. B.C. Dn2n6数列an满足关系式an1ann，设bn，数列bn的前n项的和为Sn，则S10()A12 B7C. D.7设数列bn的前n项和为Sn，且bn22Sn，则数列bn的通项公式为()Abn3n Bbn Cbn Dbn3n282012郑州考前检测 设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn，Sn1，Sn2成等差数列，则公比q()A等于2 B等于1C等于1或2 D不存在92011安徽卷 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12C12 D1510数列an的通项公式是an2nn1，则其前8项和S8等于_112012新疆兵团二中月考

3、若等比数列的公比为2，且前4项和为1，则这个等比数列的前8项和为_12设数列an的前n项和为Sn，已知数列Sn是首项和公比都是3的等比数列，则数列an的通项公式an_13数列的前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距是_14(10分)2013惠州一中二模 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，S54a36，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和公式15(13分)2012天津卷 已知an是等差数列，其前n项和为Sn，bn是等比数列，且a1b12，a4b427，S4b410.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)记Tna1

4、b1a2b2anbn，nN*，证明Tn8an1bn1(nN*，n2)16(12分)已知数列an满足a11，a2，且3(1)nan22an2(1)n10，nN*.(1)求a3，a4，a5，a6的值及数列an的通项公式；(2)设bna2n1a2n(nN*)，求数列bn的前n项和Sn.课时作业(三十一)【基础热身】1B解析 由a81，q得a127，S8281255.2C解析 由a13，S321得a1(1qq2)21，1qq27，q2或q3(舍)，a3a4a584，故选C.3B解析 S1313a7，所以a7，tana7.故选B.4C解析 Snn(n2)，n2.数列前10项的和为(1210)2075.【

5、能力提升】5A解析 设等差数列公差为d，则a12，a322d， a625d.又a1，a3，a6成等比数列，aa1a6，即(22d)22(25d)，整理得2d2d0.d0，d，Snna1dn.6C解析 由an1ann得， an1ann，所以an1a1(a2a1)(a3a2)(an1an) 123n，bn2，S1022.故选C.7B解析 当n2时，由bn22Sn，可得bnbn12(SnSn1)2bn，即.令n1，则b1，所以bn是以b1为首项，为公比的等比数列，于是bn.8B解析 依题意有2Sn1SnSn2，当q1时，有2a1(1qn1)a1(1qn)a1(1qn2)，解得q1，但q1，所以方程无

6、解；当q1时，满足条件，故选B.9 A解析 a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.10538解析 S88538.1117解析 由题意可知，S8S4a8a7a6a5q4(a1a2a3a4)24，所以前8项和等于17.12.解析 因为数列Sn是首项和公比都是3的等比数列，所以Sn33n13n.当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn13n3n123n1，所以an139解析 Sn1，所以n9，所以直线在y轴上的截距为n9.14解：(1)因为S54a36，所以5a1d4(a12d)6.因为a1，a3，a9成等比数列，所以a

7、1(a18d)(a12d)2.由，及d0可得a12，d2，所以an2n.(2)由an2n可得Snn2n.所以.所以1.所以数列的前n项和为.15解：(1)设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q.由a1b12，得a423d，b42q3，S486d，由条件，得方程组解得所以an3n1，bn2n，nN*.(2)证明：由(1)得Tn22522823(3n1)2n，2Tn222523(3n4)2n(3n1)2n1.由，得Tn2232232332n(3n1)2n1(3n1)2n12(3n4)2n18，即Tn8 (3n4)2n1，而当n2时，an1bn1(3n4)2n1，所以， Tn8an1bn1，nN*，n2.【难点突破】16解：(1)由已知等式，依次可得a33，a4，a55，a6，当n为奇数时，an2an2，所以a2n12n1.当n为偶数时，an2an，即a2na2，因此，数列an的通项公式为ankN*.(2)因为bn(2n1)，Sn135(2n3)(2n1)，Sn135(2n3)(2n1)，两式相减得Sn12(2n1)(2n1)(2n3)，所以Sn3(2n3).7