2014届高中数学《1.3 函数的基本性质》同步测试题 新人教A版必修1.doc
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1、1.3 函数的基本性质同步测试题一、选择题1.下列函数中，是奇函数的为( ).A. B. C. D.考查目的：考查函数奇偶性的定义.答案：A.解析：的定义域是， ，是奇函数.2.已知函数在内单调递减，则的取值范围是( ).A. B. C. D.考查目的：主要考查函数的单调性、二次函数、一次函数的图象和性质.答案：C.解析：函数在内单调递减，则须在上单调递减和在上单调递减，且，.3.已知奇函数在区间上的图像如图，则不等式的解集是( ).A. B.C. D. 考查目的：主要考查奇函数的图象特点，以及利用图象解题.答案：B.解析：奇函数的图象关于原点对称，画出函数的图象，由图得，选B.二、填空题4.
2、设是定义在上的奇函数，当时，则 .考查目的：本题考查函数的奇偶性以及函数值的求法.答案：-3.解析：.5.已知，则函数的单调增区间是 .考查目的：考查函数单调区间的概念及二次函数的单调性.答案：解析：抛物线的开口向下，对称轴为直线，故函数在递增，在递减，所以函数的单调增区间是.6.函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 .考查目的：考查利用函数的奇偶性和单调性解题.答案：.解析：函数在上是奇函数且为单调增函数，由得，恒成立，.三、解答题7.函数对于任意的，都有，若时，求证：是上的单调递减函数.考查目的：主要考查利用函数的单调性定义证明函数的单调性.解析：任取，则，由时，得，根据，有，所以，即，所以是上的单调递减函数.8.已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时，.现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；写出函数的解析式和值域.考查目的：主要考查奇偶函数图象的画法，分段函数解析式，根据图象写函数的单调区间.解析：根据偶函数图像关于轴对称补出完整函数图像(如图).的递增区间是，；解析式为，值域为.4
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