江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.3 设计中心对称图案》学案（无答案） 苏科版.doc

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1、课题 3.3设计中心对称图案 学习目标 ：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案 。学习重点、难点：中心对称图案的设计一. 学前准备：1.如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做_，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？如图所示，旋转对称图形是_，中心对称图形是_.2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）A.圆 B.正方形 C.等边三角形 D.平行四边形四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O

2、，如果AO=BO，BO=DO，ACBD，那么这个四边形 （ ）A. 是轴对称图形但不是中心对称图形 B.是中心对称图形但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D.以上都不对 在计算器上显示的09十个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为_.如果线段AB与CD关于点O对称，且点A与C是对称点，则四边形ABCD是_形.下列说法：中心对称图形一定不是轴对称图形；关于某点对称的两个图形一定可以重合；如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称； 成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行. 其中正确的有_(填序号). 7.在计算器上按出两位数“69”，这

3、个电子数字可以组成一个中心对称图案。你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？二.师生交流：1.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZHINOSXZ2.有55的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法.3.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_度后，两张图案可以互相重合？OOO如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心

4、对称图形？从中你有什么发现？4.某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？三.小结提高：这节课你有什么收获?设计中心对称图案的关键点：（1）整体构思；（2）具体作图方法技巧：利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）四自我检测：一、选择题1 国旗上每个五角星( ).A是中心对称图形而不是轴对形; B.是轴对称图形而不是中心对称图形;C既是中心对称图形又是轴对称图形; D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形2 下列图形中,属于中心对称图形的共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3 如图所示的图形中,既

5、是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).4 下列各图中,不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5 下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过 180)( )A.X B.V C.Z D.H6 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )（A）（B）（C）（D）7 在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是 ( ) A10某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,从学中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是A.正三角形 B.正五边形 C.等腰梯形 D.菱形二、填空题11在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为_(填一个即可).12请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形(草图): 三、解答题13.下面是三个圆请按要求在各图中分别添加4个点使之满足各自要求.(1)既是中心对称图形 (2)只是中心对称图形 (3)只是轴对称图形又是轴对称图形. 不是轴对称图形. 不是中心对称图形. 14有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形.请你画出另外三种有这些性质的图形(画图工具不根,不写画法).图一: 图二: 图三: 3