九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定第1课时导学案3无答案新版新人教版.doc

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1、相似三角形的判定一、学习目标1知道相识三角形的预备定理的条件、结论2综合运用 “三角形相似的预备定理” 和“平行线分线段成比例定理”解决问题二 教学过程 （一）知识回顾（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_（2）相似三角形的判定：如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形相似。 符号语言（如图）：性质： ABCABC A=A, B= , =C 判定：在ABC与ABC中A=A, B= , =C ABCABC 注意：（1）相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。（2）三角形相似的判断中所有角、边的比对应相等，条件缺一不可。（3） 平行线分线段成比例定理的内容是 符

2、号语言（如上左图）： 平行线分线段成比例定理的推论的内容是 符号语言（如上图）： （二）、探索新知 思考： 1、在ABC中，D，E是AB、AC的中点，连结DE，那么ADE与ABC相似吗?为什么?如果相似，ACDE它们的相似比为多少? B2、如果点D不是AB中点，是AB上任意一点，过D作DEBC，交AC边于E，那么ADE与ABC是否也会相似呢? 如图27.2-3，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E。（1）ADE与ABC满足“对应角相等”吗？2、如图，ABEFCD，则图中ABO与CDO相似吗？为什么? 图中共有 对相似三角形，分别是 例题讲解： 例1、如图，DEBC，（1）如果A

3、D=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=10，求AE和BC的长2、如图、在ABCD中，AE=BE,AF=2,求FC解：三、课后练习1如图，ABCAED，其中ADE=B，AD=4，CD=2,AE=3，BC=5，求：AC、 AB 、DE2、如图：（ 1）在ABC中，DEBC，AE=6，EC=3，DE=5，AB=7， 求:AC 、 AD 、BC3、如图，ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 4、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)5、（补充）如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长解：6、如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 7、如图：点P是ABCD的边BC延长线上的一点，AP分别交BD和CD于点M和N.求证：AM2=MNMP分析：要证等积式AM2=MNMP ，一般化为比例式证明ABCDEy8、如图，ABC中，AB8，AC6，BC9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，直线DE/BC，记x秒时这条直线在ABC内部的长度为y，写出y关于x的函数关系式，收获： 5