【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.3两条直线的平行与垂直（二）配套训练 苏教版必修2.doc

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1、【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.3两条直线的平行与垂直（二）配套训练 苏教版必修2第二课时一、基础过关1 直线()xy3和直线x()y2的位置关系是_2 与直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距为2的直线方程是_3 过原点作直线l的垂线，若垂足为(2,3)，则直线l的方程是_4 直线ax3y90与直线x3yb0关于直线xy0对称，则a与b的值分别为_5 直线l过点A(3,4)，且与点B(3,2)的距离最大，则l的方程为_6 已知A(0，4)，B(5，4)，则直线AB与直线x0的位置关系是_7 已知ABC的顶点坐标为A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为

2、直角三角形，试求m的值8 已知直线l1：mxy10，l2：xmy10，当m为何值时，(1)l1l2；(2)l1l2.二、能力提升9 垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_10直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_.11原点在直线l上的射影是P(2,1)，则l的方程为_12已知经过点A(2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0，1)和点Q(a，2a)的直线l2互相垂直，求实数a的值三、探究与拓展13直线l1和l2的方程分别是A1xB1yC10和A2xB2yC20，其中A1，B1

3、不全为0, A2，B2也不全为0，试探究：(1)当l1l2时，直线方程中的系数应满足什么关系？(2)当l1l2时，直线方程中的系数应满足什么关系？答案1垂直24x3y8032x3y13049,3 53xy1306垂直7解kAB，kAC，kBCm1.若ABAC，则有1，所以m7.若ABBC，则有(m1)1，所以m3.若ACBC，则有(m1)1，所以m2.综上可知，所求m的值为7，2,3.8解当m0时，两直线为y1，x1，互相垂直；当m0时，l1：ymx1，l2：y，则(m)()1无解则两直线不垂直；m，且1时，m1，两直线平行综上所述：当m0时，两直线互相垂直；当m1时，两直线平行93或3102

4、112xy5012解l1的斜率k1a，当a0时，l2的斜率k2.l1l2，k1k21，即a1，得a1.当a0时，P(0，1)，Q(0,0)，这时直线l2为y轴，A(2,0)、B(1,0)，这时直线l1为x轴，显然l1l2.综上可知，实数a的值为1,0.13解(1)当两方程中x，y的系数均不为0时，直线l1和l2的斜率分别为，由l1l2得，即A1B2A2B1.反之也成立当两直线方程中x，y的系数有一个为0时，不妨设B10，则必有A10，此时直线l1垂直于x轴，其方程为A1xC10，由l1l2知l2也垂直于x轴，其方程可以为A2xC20，此时满足A1B2A2B1；反之也成立综合可知：当l1l2时，A1B2A2B1.(2)当两直线方程中x，y的系数均不为0时，直线l1和l2的斜率分别为，.由l1l2知，1，A1A2B1B20.反之也成立当两直线方程中x，y的系数有一个为0时，不妨设B10，则必有A10，此时直线l1垂直于x轴，其方程为A1xC10，由l1l2知，直线l2平行于x轴，故其方程为B2yC20，满足，A1A2B1B20；反之也成立综合可知：当l1l2时，A1A2B1B20.3