【高考领航】2014高考数学总复习 7-4 空间中的平行关系练习 苏教版.DOC

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1、【高考领航】2014高考数学总复习 7-4 空间中的平行关系练习 苏教版【A级】基础训练1(2013鄂州模拟)已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则.其中真命题的个数是()A0B1C2D3解析：对于，m、n可能平行、相交或异面，正确，所以真命题的个数是2.答案：C2a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题：ab；ab；a；a.其中正确的命题是()A B C D解析：正确，错在a、b可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内答案：C3、是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：a，b ；a，b；b；a.如果命题“a，

2、b ，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()A或 B或 C或 D只有解析：中，a，a ，b ，bab(线面平行的性质)中，b，b ，a ，aab(线面平行的性质)故选C.答案：C4棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是_解析：由面面平行的性质知截面与面AB1的交线MN是AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，易求其面积为.答案：5已知、是不同的两个平面，直线a，直线b，命题p：a与b没有公共点；命题q：，则p是q的_条件解析：a与b没有公共点，不能推出，而时，a与b一定没有公共点，即p/q，qp，p是q的

3、必要不充分条件答案：必要不充分6(2011高考福建卷)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：因为直线EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC.又因为点E是DA的中点，所以F是DC的中点，由中位线定理可得EFAC.又因为在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，所以AC2，所以EF.答案：7(2011高考北京卷)如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点(1)求证：DE平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形

4、；证明：(1)因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DEPC.又因为DE平面BCP，PC平面BCP，所以DE平面BCP.(2)因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF.所以四边形DEFG为平行四边形又因为PCAB，所以DEDG，所以四边形DEFG为矩形【B级】能力提升1设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()A若a，b与所成的角相等，则abB若a，b，则bC若a，b，ab，则D若a，b，是ab解析：对于选项A，要注意直线a，b的方向相同时才平行；对于选项B，可用长方体验证如图，设A1B1为，平面AC为，BC为b，平面A1C1为

5、，显然有a，b，但得不到ab；对于选项C，可设A1B1为a，平面AB1为，CD为b，平面AC为，满足选项C的条件却得不到，故C不正确；对于选项D，可验证是正确的答案：D2(2013北京模拟)以下命题中真命题的个数是()(1)若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；(2)若直线a在平面外，则a；(3)若直线ab，b，则a；(4)若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线A1个 B2个C3个 D4个解析：命题(1)l可以在平面内，不正确；命题(2)直线a与平面可以是相交关系，不正确；命题(3)a可以在平面内，不正确；命题(4)正确答案：A3下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、

6、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A BC D解析：对图，可通过面面平行得到线面平行对图，通过证明ABPN得到AB平面MNP，故选B.答案：B4(2013毫州质检)如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.解析：平面ABCD平面A1B1C1D1，MNPQ.M、N分别是A1B1、B1C1的中点，AP，CQ，从而DPDQ，PQa.答案：a5如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C

7、1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.解析：由题意，HN面B1BDD1，FH面B1BDD1.HNFHH，面NHF面B1BDD1.当M在线段HF上运动时，有MN面B1BDD1.答案：M线段HF6若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n互相平行解析：为假命题，为真命题，在中，n可以平行于，也可以在内，故是

8、假命题，在中，m、n也可能异面，故为假命题答案：7(创新题)如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C平面ABCD.(1)证明：平面AB1C平面DA1C1；(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由解：(1)证明：由棱柱ABCDA1B1C1D1的性质知AB1DC1，A1DB1C，AB1B1CB1，A1DDC1D，平面AB1C平面DA1C1，(2)存在这样的点P满足题意在C1C的延长线上取点P，使C1CCP，连接BP，B1B綊CC1，BB1綊CP，四边形BB1CP为平行四边形，BPB1C，又A1DB1C，BPA1D，BP平面DA1C1.5