【步步高】2013-2014学年高中数学 第3章空间向量及其线性运算同步训练 苏教版选修2-1.DOC

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1、第3章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算31.1空间向量及其线性运算一、基础过关1 两个非零向量的长度相等是两个向量相等的_条件2 判断下列各命题的真假：向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题的个数为_3 已知空间四边形ABCD中，a，b，c，则_(用a，b，c表示)4 在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则_.5 已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O，与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量则上述结论正确的有_

2、(填写正确命题的序号)6 在正方体ABCDA1B1C1D1中，向量表达式化简后的结果是_7 如图所示，空间四边形OABC中，a，b，c，点M在OA上，且OM2MA，N为BC中点，则xaybzc，其中x_，y_，z_.8 已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则A、B、C、D中一定共线的三点是_9 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，若xy()，则x_，y_.二、能力提升10如图所示，在长、宽、高分别为AB3，AD2，AA11的长方体ABCDA1B1C1D1且以八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有_个；(2)长度为的向量有_个；(3)与相等的向量为_；(4)的相反向

3、量为_11已知M，G分别是空间四边形ABCD的两边BC，CD的中点，化简下列各式(1)；(2)()；(3)()12设e1，e2是平面上不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A，B，D三点共线，试求实数k的值三、探究与拓展13如图所示，四边形ABCD和四边形ABEF都是平行四边形，且不共面，M、N分别是AC、BF的中点，判断与是否共线？答案1必要不充分 23 3cab4abc 5678A、B、D 91 10(1)8(2)8(3)，(4)，11解如图所示，.(2)取BD的中点H，连结MG，GH.M，G分别为BC，CD的中点，BMGH为平行四边形，()，从而().(3)分别取AB，AC的中点S，N，连结SM，AM，MN，则ASMN为平行四边形，()，().12解因为e14e2，2e1ke2，又A，B，D三点共线，由共线向量定理得 (R)，e14e22e1ke2，k8.13解M、N分别是AC、BF的中点，而四边形ABCD、ABEF都是平行四边形，.又，.22()2.，即与共线4