【成才之路】2014高中数学 2-1-2-2 指数函数性质的应用能力强化提升 新人教A版必修1.doc

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1、【成才之路】2014高中数学 2-1-2-2 指数函数性质的应用能力强化提升 新人教A版必修1一、选择题1函数y3x与y()x的图象()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称 D关于直线yx对称答案B2(20122013重庆市南开中学期中试题)已知f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()Aa0 Ba1Ca1 D0a0且a1)是()A奇函数B偶函数C奇函数也是偶函数D既非奇函数也非偶函数答案B5函数y()x23x2在下列哪个区间上是增函数()A(， B，)C1,2 D(，12，)答案A6(20122013重庆市风鸣山中学期末考试)已知函数f(x)(xa)(xb)

2、(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是()答案A解析由yf(x)图知0a1，b1所以选A.7(20122013重庆市风鸣山中学末期考试)函数f(x)在(，)上单调递减，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(0，)C，) D，1)答案C解析由已知可得，解得：a，故选C.8已知x、yR，且2x3y2y3x，则下列各式中正确的是()Axy0 Bxy0 Dxy2y3y2y3(y)可知f(x)f(y)又f(x)为增函数，所以xy，故xy0.选A.二、填空题9不等式3x2()x2的解集为_答案(2,1)解析原不等式即3x232xx22xx2x202x1.10函数y()|1x|的单调递

3、减区间是_答案1，)解析y()|1x|因此它的减区间为1，)11若函数y2x1，yb，y2x1三图象无公共点，结合图象求b的取值范围为_答案1,1解析因为y12x11，y22x11，y1与y2无公共点，而yb为平行于x轴的直线，当b1，1时，它与y1、y2均无交点12对于函数f(x)的定义域中的任意的x1、x2(x1x2)，有如下的结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0；0当f(x)10x时，上述结论中正确的是_答案解析因为f(x)10x，且x1x2，所以f(x1x2)10x1x210x110x2f(x1)f(x2)，所以正确；因为f(x1x2)10x

4、1x210x110x2f(x1)f(x2)，不正确；因为f(x)10x是增函数，所以f(x1)f(x2)与x1x2同号，所以及0，所以正确不正确三、解答题13讨论函数f(x)()x22x的单调性，并求其值域解析解法1：函数f(x)的定义域为(，)设x1、x2(，)且有x1x2，f(x1)()x2x1，f(x2)()x2x2，()x2x2x2x1()xx2(x2x1)()(x2x1)(x2x12)(1)当x1x21时，x1x22，则有x2x120，(x2x1)(x2x12)1.又对于xR，f(x)0恒成立，f(x2)f(x1)，函数f(x)()x22x在(，1上单调递增(2)当1x12，则有x2x120，又x2x10，(x2x1)(x2x12)0，0()(x2x1)(x2x12)1，f(x2)f(x1)，函数f(x)在1，)上单调递减综上所述，函数f(x)在(，1上是增函数；在区间1，)上是减函数x22x(x1)211，又01，01且u0，0，f(x)的值域为(，)(，)16设0x2，求函数y4x2x15的最大值和最小值解析设t2x，则yt22t5(t2)23(1t4)上述关于t的二次函数在1,3上递减，在3,4上递增，当t2，即x1时，y取最小值3；当t4时，即x2时，y取最大值5.5