【成才之路】2014高中数学 2-1-2-1 指数函数及其性质能力强化提升 新人教A版必修1.doc

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1、【成才之路】2014高中数学 2-1-2-1 指数函数及其性质能力强化提升 新人教A版必修1一、选择题1下列各函数中，是指数函数的是()Ay(3)x By3xCy3x1 Dy3x答案D2已知函数y(a23a3)ax是指数函数，则a的值为()A1B2C1或2 D任意值答案B解析y(a23a3)ax是指数函数a2.3函数y的定义域是()A(0,2 B(，2C(2，) D1，)答案B解析42x0,2x422，x2.4(20122013广安中学月考试题)函数yax22(a0，且a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,2) D(2,3)答案D解析代入验证，当x2时，ya222123.5

2、已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a、b、c的大小关系是()Aabc BbacCcba Dcab答案D解析y0.8x是减函数，a0.80.70.80.9b，且1ab.又c1.20.81，cab.6函数ya|x|(0a1)的图象是()答案C解析y，0a1时，ymina01；ymaxa1a，由1a3，所以a2.当0a1时，ymaxa01，ymina1a.由1a3，所以a2矛盾，综上所述，有a2.8.函数y3x；y2x；y()x；y()x.的图象对应正确的为()AabcdBcdabCcdbaDdcab答案B二、填空题9函数y的定义域为_答案(，0解析y有意义满足()x10，即()

3、x()0，x0，定义域为(，010指数函数yf(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)f(4)_答案64解析由已知函数图象过(2,4)，令yax，得a24，a2，f(2)f(4)222464.11(20122013重庆市南开中学期中试题)函数f(x)2|x|的值域是_答案(0,1解析|x|0，|x|0，00时，f(x)4x，则f()_.答案2解析f(x)为奇函数，f()f()42.三、解答题13已知f(x)(axax)，g(x)(axax)，求证：f(x)2g(x)2g(2x)证明f 2(x)g2(x)(axax)2(axax)2(2a2x2a2x)(a2xa2x)g(2x)成立14分别把下列各题中的三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来 解析 15已知函数f(x)ax23x4，g(x)ax22x2(a0，且a1)，若f(x)g(x)，试确定x的范围解析由f(x)g(x)得ax23x4ax22x2.当a1时，x23x4x22x2，x2；当0a1时，x23x4x22x2，x1时，x的范围是(2，)；当0a0且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解析当a1，f(x)ax在1,2上为增函数，由题意a2a，即a20，a1，a.当0a1时，f(x)ax在1,2上为减函数由题意aa2，即a20，0a1，a.综上所述，a或.4