河南省许昌市长葛一中2016届高三数学上学期第一次月考试卷理含解析.doc

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1、2015-2016学年河南省许昌市长葛一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为( )A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，42复数（i是虚数单位）的模等于( )AB10CD53下列命题中的假命题是( )AxR，lgx=0BxR，tanx=0CxR，2x0DxR，x204已知=（a，2），=（1，1a），且，则a=( )A1B2或1C2D25已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且29下列

2、命题中正确的是( )A函数y=sinx，x是奇函数B函数在区间上是单调递增的C函数的最小值是1D函数y=sinxcosx是最小正周期为2的奇函数10如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为( )ABCD11已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为( )ABCD12已知函数，则下列关于函数y=f+1的零点个数的判断正确的是( )A当k0时，有3个零点；当k0时，有2个零点B当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点C无论k为何值，均有2个零点D无论

3、k为何值，均有4个零点二、填空题（将答案填在答题卡的相应位置上，满分20分）13求展开式的x2项的系数是_14已知x，y满足条件，则z=x+3y的最大值是_15已知四面体PABC的外接球的球心O在AB上，且PO平面ABC，2AC=AB，若四面体PABC的体积为，则该球的体积为_16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，当tan（AB）取最大值时，角C的值为_三、解答题（写出必要的解答和证明过程）17已知数列an前n项和为Sn，满足Sn=n2ann2（n1），a1=（1）令bn=Sn，证明：bnbn1=n（n2）；（2）在问题（1）的条件下求an的通项公式18口袋里装有7个大小相

4、同的小球，其中三个标有数字1，两个标有数字2，一个标有数字3，一个标有数字4（） 第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为当为何值时，其发生的概率最大？说明理由；（） 第一次从口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为求的分布列和数学期望19如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上（）求证：平面AEC平面PDB；（）当，且直线AE与平面PBD成角为45时，确定点E的位置，即求出的值20已知椭圆+=1（ab0）右顶点与右焦点的距离为1，短轴长为2（）求椭圆的方程

5、；（）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为，求直线AB的方程21已知函数（1）求函数f（x）的单调区间；（2）利用1）的结论求解不等式2|lnx|x1|并利用不等式结论比较ln2（1+x）与的大小（3）若不等式对任意nN*都成立，求a的最大值请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲22选修41：几何证明选讲如图，ABC内接于O，AB是O的直径，PA是过点A的直线，且PAC=ABC（） 求证：PA是O的切线；（）如果弦CD交AB于点E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求sinBCE选修4-

6、4：坐标系与参数方程23选修44：坐标系与参数方程将圆x2+y2=4上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C；将直线3x2y8=0绕原点逆时针旋转90所得直线记作l（I）求直线l与曲线C的方程；（II）求C上的点到直线l的最大距离选修4-5：不等式选讲24设关于x的不等式|x1|ax（1）若a=2，解上述不等式；（2）若上述的不等式有解，求实数a的取值范围2015-2016学年河南省许昌市长葛一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（

7、UA）B为( )A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】找出全集U中不属于A的元素，求出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，确定出所求的集合【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，CUA=0，4，又B=2，4，则（CUA）B=0，2，4故选C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键2复数（i是虚数单位）的模等于( )AB10CD5【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】首先将复数化简为a+bi的形式，然后求模【解答】解：=1+=3+i，故模为

8、；故选：A【点评】本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法；属于基础题3下列命题中的假命题是( )AxR，lgx=0BxR，tanx=0CxR，2x0DxR，x20【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】举例说明是A、B真命题，根据指数函数的定义与性质，判断C是真命题；举例说明D是假命题【解答】解：对于A，x=1时，lg1=0，A是真命题；对于B，x=0时，tan0=0，B是真命题；对于C，xR，2x0，C是真命题；对于D，当x=0时，x2=0，D是假命题故选：D【点评】本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是综合性题目4已知=（a，2），=（1，1a

9、），且，则a=( )A1B2或1C2D2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】平面向量及应用【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出a的值即可【解答】解：=（a，2），=（1，1a），且，a（1a）（2）1=0，化简得a2a2=0，解得a=2或a=1；a的值是2或1故选：B【点评】本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目5已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2A2B1CD【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱；结合图中数据求出它的体积【解答

10、】解：根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的直三棱柱；且该三棱柱的底面是边长为1的等腰直角三角形1，高为1；所以，该三棱柱的体积为V=Sh=111=故选：C【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目8程序框图表示求式子2353113233473953的值，则判断框内可以填的条件为( )Ai90？Bi100？Ci200？Di300？【考点】循环结构【专题】图表型【分析】先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后输出的结果，从而得出所求【解答】解：根据题意可知该循环体运行情况如下：第1次：s=123，i=12+1=5第2次：s=2

11、353，i=52+1=11第3次：s=2353113，i=112+1=23第4次：s=2353113233，i=232+1=47第5次：s=2353113233473，i=472+1=95第6次：s=2353113233473953，i=952+1=191因为输出结果是2353113233473953的值，结束循环，判断框应该是i100？故选B【点评】本题主要考查了循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，以及周期性的运用，属于基础题新课改地区高考常考题型也可以利用循环的规律求解9下列命题中正确的是( )A函数y=sinx，x是奇函数B函数在区间上是单调递增的C函数的最小值是

12、1D函数y=sinxcosx是最小正周期为2的奇函数【考点】命题的真假判断与应用【专题】三角函数的图像与性质【分析】A：利用奇函数的定义域必须关于原点对称，可得A不正确B：由x得出的取值范围，再利用正弦函数的单调性进行判断C：利用诱导公式化简函数的解析式为 y=2sin（x），再根据正弦函数的值域求出它的最小值D：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为sin2x，从而得到函数的周期性和奇偶性【解答】解：对于A：由于函数y=sinx，x 的定义域不关于原点对称，故它不奇函数，故A不正确B：由x得出（，），正弦函数f（x）=sinx在（，）上是增函数，函数在区间上是单调递减的，故B错误C：由于函

13、数=，它的最小值是1，正确D：由函数y=sinxcosx=sin2x，它是最小正周期为1的奇函数，故D不正确故选C【点评】本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性与求法，正弦函数的奇偶性，属于中档题10如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为( )ABCD【考点】定积分；几何概型【专题】计算题【分析】先由积分的知识求解阴影部分的面积，然后可求试验的区域所对应的矩形的面积，由几何概率的求解公式代入可求【解答】解：本题是几何概型问题，区域E的面积为：S=2=1+=1ln=1+l

14、n2“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 1+ln2，矩形的面积为2由集合概率的求解可得P=故选C【点评】本题综合考查了反比例函数的图象，几何概型，及定积分在求面积中的应用，考查计算能力与转化思想属于基础题11已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为( )ABCD【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】抛物线，可得x2=8y，焦点F为（0，2），则双曲线的c=2，可得双曲线方程，利用向量的数量积公式，结合配方法，即可求出的最小值【解答】解：抛物线，可得x2=8y，焦点F为（0，2），则双曲线的c=2，则a2=3

15、，即双曲线方程为，设P（m，n）（n），则n23m2=3，m2=n21，则=（m，n）（m，n2）=m2+n22n=n21+n22n=（n）2，因为n，故当n=时取得最小值，最小值为32，故选：A【点评】本题考查抛物线、双曲线的方程与性质，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题12已知函数，则下列关于函数y=f+1的零点个数的判断正确的是( )A当k0时，有3个零点；当k0时，有2个零点B当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点C无论k为何值，均有2个零点D无论k为何值，均有4个零点【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；压轴题【分析】因为函数f（x）为分段函数，函数y

16、=f（f（x）+1为复合函数，故需要分类讨论，确定函数y=f（f（x）+1的解析式，从而可得函数y=f（f（x）+1的零点个数；【解答】解：分四种情况讨论（1）x1时，lnx0，y=f（f（x）+1=ln（lnx）+1，此时的零点为x=1；（2）0x1时，lnx0，y=f（f（x）+1=klnx+1，则k0时，有一个零点，k0时，klnx+10没有零点；（3）若x0，kx+10时，y=f（f（x）+1=k2x+k+1，则k0时，kx1，k2xk，可得k2x+k0，y有一个零点，若k0时，则k2x+k0，y没有零点，（4）若x0，kx+10时，y=f（f（x）+1=ln（kx+1）+1，则k0时

17、，即y=0可得kx+1=，y有一个零点，k0时kx0，y没有零点，综上可知，当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点；故选B【点评】本题考查分段函数，考查复合函数的零点，解题的关键是分类讨论确定函数y=f（f（x）+1的解析式，考查学生的分析能力，是一道中档题；二、填空题（将答案填在答题卡的相应位置上，满分20分）13求展开式的x2项的系数是1【考点】二项式系数的性质【专题】计算题【分析】先求出展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，可得展开式的x2项的系数的值【解答】解：由于展开式的通项公式为 Tr+1=34r，令 =2，可得 r=4，故展开式的x2项的系数是 =1，故答案为

18、1【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题14已知x，y满足条件，则z=x+3y的最大值是10【考点】简单线性规划【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】由x，y满足条件，作出可行域，利用角点法能求出z=x+3y的最大值【解答】解：由x，y满足条件，作出可行域：z=x+3y，A（，0），zA=；解方程组，得B（1，3），zB=1+33=10；C（0，2），zC=0+32=6；O（0，0），zO=0故z=x+3y的最大值是10故答案为：10【点评】在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域求出可行域各个角点的

19、坐标将坐标逐一代入目标函数验证，求出最优解15已知四面体PABC的外接球的球心O在AB上，且PO平面ABC，2AC=AB，若四面体PABC的体积为，则该球的体积为4【考点】球的体积和表面积【专题】空间位置关系与距离【分析】设该球的半径为R，则AB=2R，2AC=AB=2R，故AC=R，由于AB是球的直径，所以ABC在大圆所在平面内且有ACBC，由此能求出球的体积【解答】解：设该球的半径为R，则AB=2R，2AC=AB=2R，AC=R，由于AB是球的直径，所以ABC在大圆所在平面内且有ACBC，在RtABC中，由勾股定理，得：BC2=AB2AC2=R2，所以RtABC面积S=BCAC=R2，又P

20、O平面ABC，且PO=R，四面体PABC的体积为，VPABC=RR2=，即R3=9，R3=3，所以：球的体积V球=R3=3=4故答案为：【点评】本题考查四面体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，当tan（AB）取最大值时，角C的值为【考点】两角和与差的正切函数；正弦定理的应用【专题】压轴题；三角函数的求值【分析】利用正弦定理及诱导公式化简已知的等式，整理后利用同角三角函数间的基本关系弦化切后得到tanA=3tanB，利用两角和与差的正切函数公式化简tan（AB），将tanA=3tanB代入，利

21、用基本不等式变形，求出tan（AB）取得最大值时tanA与tanB的值，进而确定出A与B的度数，即可此时得到C的度数【解答】解：利用正弦定理化简已知的等式得：sinAcosBsinBcosA=sinC=sin（A+B）=（sinAcosB+cosAsinB），整理得：sinAcosB=3cosAsinB，两边除以cosAcosB得：tanA=3tanB，则tan（AB）=，A、B是三角形内角，且tanA与tanB同号，A、B都是锐角，即tanA0，tanB0，3tanB+2，当且仅当3tanB=，即tanB=时取等号，tanA=3tanB=，A=，B=，则C=故答案为：【点评】此题考查了两角和

22、与差的正切函数公式，正弦定理，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，以及基本不等式的运用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键三、解答题（写出必要的解答和证明过程）17已知数列an前n项和为Sn，满足Sn=n2ann2（n1），a1=（1）令bn=Sn，证明：bnbn1=n（n2）；（2）在问题（1）的条件下求an的通项公式【考点】数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）由Sn=n2ann2（n1），且a1=，用迭代法能求出（n21）Sn=，再由bn=Sn，能确定bn与bn1（n2）的关系；（2）由（1）知bnb1=n+（n1）+2=1，故，由此求出Sn，从而能求出an的通项公式【解答】（

23、1）证明：Sn=n2ann2（n1），且a1=，当n2时，有an=SnSn1，n2（n1），即（n21）Sn=，bn=Sn，则化简得：bnbn1=n；（2）由（1）知bnb1=n+（n1）+2=1，b1=2S1=1，=，an=SnSn1=，当n=1时上式成立，故【点评】本题考查数列的递推公式的应用，注意迭代法和等价转化思想的灵活运用，是中档题18口袋里装有7个大小相同的小球，其中三个标有数字1，两个标有数字2，一个标有数字3，一个标有数字4（） 第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为当为何值时，其发生的概率最大？说明理由；（） 第一次从

24、口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为求的分布列和数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率【专题】计算题；概率与统计【分析】（）由题设知可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，由题设条件分别求出P（=2），P（=3），P（=4），P（=5），P（=6），P（=7），P（=8），由此求出当为3时，其发生的概率最大（）由题设知可能的取值为2，3，4，5，6，7，分别求出P（=2），P（=3），P（=4），P（=5），P（=6），P（=7），由此能求出的分布列和E（）【解答】解：（）由题设知可能的取值为2，3，4，5，6，7，

25、8，所以当为3时，其发生的概率最大（）由题设知可能的取值为2，3，4，5，6，7，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=，P（=5）=，P（=6）=，P（=7）=，的分布列为：E（）=2+3+4+5+6+7=4【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意排列组合和概率知识的合理运用19如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上（）求证：平面AEC平面PDB；（）当，且直线AE与平面PBD成角为45时，确定点E的位置，即求出的值【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【专题】综合题；空间位置

26、关系与距离；空间向量及应用【分析】（）设AC交BD于O，连接OE，由PD平面ABCD，知PDAC，由BDAC，知AC平面PBD，由此能够证明平面ACE平面PBD（）法一：由平面ACE平面PBD，知AOPBD，由直线AE与平面PBD成角为45，知AEO=45，由此能够求出法二：以DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能够求出的值【解答】解：（）设AC交BD于O，连接OE，PD平面ABCD，PDAC，BDAC，AC平面PBD，又AC平面AEC，平面ACE平面PBD（）（方法一）平面ACE平面PBD，平面ACE平面PBD=BDAOBDAO面PBD，直线AE与平面PBD成角为

27、45，AEO=45，设，则OE=1，（方法二）以DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴建立空间直角坐标系，如图 平面BDE法向量为，设，令，则，得或=1（舍），【点评】本题考查平面与平面垂直的证明，考查点的位置的确定解题时要认真审题，仔细解答，注意空间思维能力的培养20已知椭圆+=1（ab0）右顶点与右焦点的距离为1，短轴长为2（）求椭圆的方程；（）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为，求直线AB的方程【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【专题】综合题【分析】（）根据椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为，可得，由此，即可求得椭圆方程；（）当直线AB与x轴垂直

28、时，此时不符合题意；当直线AB与x轴不垂直时，设直线 AB的方程为：y=k（x+1），代入消去y得，进而可求三角形的面积，利用，即可求出直线AB的方程【解答】解：（）由题意，解得即椭圆方程为（）当直线AB与x轴垂直时，此时S=不符合题意，故舍掉；当直线AB与x轴不垂直时，设直线 AB的方程为：y=k（x+1），代入消去y得：（2+3k2）x2+6k2x+（3k26）=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则，所以 原点到直线的AB距离，所以三角形的面积由可得k2=2，所以直线或【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理确定三角形的面积是关键21

29、已知函数（1）求函数f（x）的单调区间；（2）利用1）的结论求解不等式2|lnx|x1|并利用不等式结论比较ln2（1+x）与的大小（3）若不等式对任意nN*都成立，求a的最大值【考点】指数函数单调性的应用【专题】综合题；压轴题；分类讨论；转化思想【分析】先求函数的定义域（1）对函数求导，利用导数在区间（0，+）的符号判断函数的单调性（2）根据题目中式子的结构，结合（1）中单调性的结论可考虑讨论x1，f（x）f（1）=00x1，f（x）f（1）=0两种情况对原不等式进行求解（3）若不等式对任意nN*都成立a恒成立构造函数g（x）=，利用导数判断该函数的单调性，从而求解函数的最小值，即可求解a的

30、值【解答】解：（1），定义域x|x0f（x）在（0，+）上是减函数（2）对当x1时，原不等式变为由（1）结论，x1时，f（x）f（1）=0，即成立当0x1时，原不等式变为，即由（1）结论0x1时，f（x）f（1）=0，综上得，所求不等式的解集是x|x0x0时，即，用（其中x1）代入上式中的x，可得（3）结论：a的最大值为nN*，取，则x（0，1，设，g（x）递减，x=1时a的最大值为【点评】本题主要考查了利用导数判断对数函数的单调性，利用单调性解对数不等式，函数的恒成立问题的求解，综合考查了函数的知识的运用，要求考生具备综合解决问题的能力请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，

31、则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲22选修41：几何证明选讲如图，ABC内接于O，AB是O的直径，PA是过点A的直线，且PAC=ABC（） 求证：PA是O的切线；（）如果弦CD交AB于点E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求sinBCE【考点】与圆有关的比例线段【专题】计算题；直线与圆【分析】（）由AB为直径，知，由此能证明PA为圆的切线（）设CE=6k，ED=5k，AE=2m，EB=3m，由AEEB=CEED，得m=k，由AECDEB，CEBAED，能求出AB=10，由此能求出sinBCE【解答】（）证明：AB为直径，PAAB，AB为直径，PA为圆的切线（）解：

32、CE=6k，ED=5k，AE=2m，EB=3m，AEEB=CEED，m=k，AECDEBCEBAED，AB=10，在直角三角形ADB中，BCE=BAD，【点评】本题考查与圆有关的比例线线段的应用，解题时要认真审题，注意相交弦定理和相似三角形性质的合理运用选修4-4：坐标系与参数方程23选修44：坐标系与参数方程将圆x2+y2=4上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C；将直线3x2y8=0绕原点逆时针旋转90所得直线记作l（I）求直线l与曲线C的方程；（II）求C上的点到直线l的最大距离【考点】点、线、面间的距离计算【专题】转化思想；圆锥曲线中的最值与范围问题；空间位置关系与距离【分析】（I

33、）设曲线C上任一点为（x，y），则（x，2y）在圆x2+y2=4上，代入即可求得曲线C的方程，写出直线3x2y8=0的极坐标方程，记作l0，设直线l上任一点为（，），则点（，90）在l0上，代入化简，再转化为普通方程即可；（II）设曲线C上任一点为M（2cos，sin），到直线l的距离为d=，利用三角知识化为即可求得其最大值；【解答】（）设曲线C上任一点为（x，y），则（x，2y）在圆x2+y2=4上，于是x2+（2y）2=4，即直线3x2y8=0的极坐标方程为3cos2sin8=0，将其记作l0，设直线l上任一点为（，），则点（，90）在l0上，于是3cos（90）2sin（90）8=0，即

34、：3sin+2cos8=0，故直线l的方程为2x+3y8=0；（）设曲线C上任一点为M（2cos，sin），它到直线l的距离为d=，其中0满足：cos0=，sin0=当0=时，dmax=【点评】本题考查直线、椭圆的极坐标方程，考查直线与圆锥曲线上点的距离问题，考查学生对问题的转化能力选修4-5：不等式选讲24设关于x的不等式|x1|ax（1）若a=2，解上述不等式；（2）若上述的不等式有解，求实数a的取值范围【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】（1）若a=2，关于x的不等式即|x1|2x，可得 ，由此求得不等式的解集（2）关于x的不等式即|x1|+xa，令f（x）=|x1|+x，求得函数f（x）的最小值，可得实数a的范围【解答】解：（1）若a=2，关于x的不等式即|x1|2x，解得x，故不等式的解集为x|x（2）关于x的不等式|x1|ax，即|x1|+xa令f（x）=|x1|+x=，故函数f（x）的最小值为1，a1，即实数a的范围为1，+）【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题- 26 -