火线100天贵州专版2016中考数学复习集训题型专项三一次函数与反比例函数的综合.doc

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1、一次函数与反比例函数的综合本专项主要考查一次函数与反比例函数的图象与字母系数的关系，图象交点、图象及其性质等的综合，在中考试题中常以解答题的形式呈现，选填题呈现较少. 类型1函数图象与字母系数的关系(2015黔东南)若ab0，b0或a0两种情况进行分类讨论，同时借助数形结合思想进行分析，解此类图象问题要善于以其中一个图象为参照，分析另一图象与该图象之间是否存在矛盾1(2013毕节)一次函数ykxb(k0)与反比例函数y(k0)的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是()Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b02(2015兰州)在同一直角坐标系中，一次函数y

2、kxk与反比例函数y(k0)的图象大致是()3(2015牡丹江)在同一直角坐标系中，函数y与yax1(a0)的图象可能是()4(2013潍坊)设点A(x1，y1)和B(x2，y2)是反比例函数y图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y2xk的图象不经过的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限类型2一次函数与反比例函数的综合运用 (2015贵阳)如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象相交于A(2，1)，B两点(1)求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围【思路点拨】(1)直接运用待定系数法

3、可求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求x1的解可得到一次函数与反比例函数的交点坐标，再结合图象分析，反比例函数图象在一次函数图象上方时，求出x的取值范围【解答】(1)将点A(2，1)代入一次函数yxm，解得 m1.所以一次函数的解析式为yx1.将点A(2，1)代入反比例函数y，解得 k2.所以反比例函数的解析式为.(2)点B的坐标为(1，2)由题意并结合图象知：当x1时，反比例函数的值大于一次函数的值；当1x0时，一次函数的值大于反比例函数的值；当0x2时，一次函数的值大于反比例函数的值，综上所述：当x1或0xy2时，x的取值范围是 4(2015安顺)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函

4、数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A(2，3)、B(3，n)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长5(2015黔东南)如图，已知反比例函数y与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点A(1，k4)(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出AOB的面积6(2013黔南)如图，一次函数ykx2的图形与反比例函数y的图象交于点P，点P在第一象限，PAx轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SCOD1，.(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；根据图象直接写出当x0时，一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围参考答案类型11.C2.A3.B4.A类型21.D2.(2，0)3.x2或1x0)(3)由图象知x0时，一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围为x2.5