【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形.doc

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1、浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形一、 选择题1. （2005年浙江衢州4分）如图，正方形的网格中，1+2+3十4+5等于【 】2. （2007年浙江衢州4分）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是【 】A. 正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形【答案】C。【考点】菱形的判定。【分析】如图，过点A作AEBC于E，AFCD于F，彩带宽度相同，ABCD，ADBC，AE=AF。四边形ABCD是平行四边形。，BC=CD。四边形ABCD是菱形。故选C。二、填空题1.（20

2、04年浙江衢州5分）如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使ADFCBE，还需添加一个什么条件？ （只需添加一个条件）2. （2006年浙江衢州5分）七巧板被西方人称为“东方魔板”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形的边长为4,则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为 3. （2012年浙江衢州4分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为 （用a的代数式表示）三、解答题1. （2003年浙江金华、衢州9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的

3、直线EF分别交AB、CD于E、F请写出图中三对全等的三角形：；请你自选其中的一对加以证明【分析】因为平行四边形ABCD，所以OD=OB，OA=OC，AOD=COB，所以AODCOB，同理可根据平行四边形的性质，也可证其它几对三角形全等。2. （2005年浙江衢州9分）已知：如图，AGBC，DEAG，GFAB，点E为AC的中点，求证：DE=FC3. （2006年浙江衢州8分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，A=B，E是AB边上的点，且DE=CE。求证；AE=BE。4. （2007年浙江衢州8分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：（1）ADFCBE；（2

4、）EBDF5. （2009年浙江衢州6分）如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQ6. （2010年浙江衢州、丽水6分）已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CE7. （2011年浙江衢州10分）如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2）当BAC=Rt时，求证：四边形ADCE是菱形【答案】证明：（1）DEAB，AEBC，四边形ABDE是平行四边形。8. （2012年浙江衢州6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明7