【步步高】2014届高三数学一轮 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ章末检测 理 （含解析）北师大版.doc

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1、第二章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2010宁德四县市一中联考)已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A等于 ()A0,1B(0,1C(，0D以上都不对2下列四个函数中，与yx表示同一函数的是 ()Ay()2ByCyDy3设alog3，blog2，clog3，则 ()AabcBacbCbacDbca4(2010吉安高三联考)由方程x|x|y|y|1确定的函数yf(x)在(，)上是 ()A增函数B减函数C先增后减D先减后增5函数f(x)|x|k有两个零点，则 ()Ak0Bk0C0k1Dk06

2、若0xy1，则 ()A3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4yD()xf(a)，则实数a的取值范围()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)9(2011张家口模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2f(x2)；x1f(x1)；.其中正确结论的序号是 ()ABCD10(2010山西阳泉、大同、晋中5月联考)已知函数f(x)的值域为0，)，则它的定义域可以是 ()A(0,1B(0,1)C(，1D(，011已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，()Af(2

3、5)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)0且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x)0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是_14(2011南京模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x)，则f(2 011)的值为_15定义：区间x1，x2(x10，得x(x2)00x2，故Ax|0x0，得2x1，故By|y1，RBy|y1，则(RB)Ax|0x12B3Alog3log2c.又log2log22log33b，abc.4B当x0且y0时，x2y21，当x0且y0时，x2y21，当x0时，y2x21，当x0且y0.

4、6C0xy1，由函数的单调性得3xlogy3，()x()y，即选项A、B、D错，故选C.7D8C由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论f(a)f(a)或或a1或1a0.9D依题意，设f(x)x，则有()，即()()，所以，于是f(x)x.由于函数f(x)x在定义域0，)内单调递增，所以当x1x2时，必有f(x1)f(x2)，从而有x1f(x1)，所以正确10Af(x)的值域为0，)，令t4x2x11，t(0,1恰成立，即0(2x)222x11恰成立，0(2x1)2成立，则x0，(2x)222x11可化为2x(2x2)0，02x2，即0x1，综上可知0f(0)0，f(1)0，即f(25

5、)f(80)f(11)12C将f(x)化为x21和0a1两种情况求解结合图象得或，解得1a2或a0，即(b1)24ab0对bR恒成立，(7分)10，即(4a2)240，(9分)0a0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.(12分)19解(1)当x0，xlog2(1)(6分)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)(9分)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)(12分)20解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，(2分)2

6、yx2，yx，即f(x)x.(6分)(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，(8分)即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，a7.(12分)21解(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(4分)(2)当0t10时，y的取值范围是1 200,1 225，在t5时，y取得最大值为1 225；(8分)当10t20时，y的取值范围是600,1 200，在t20时，y取得最小值为600.所以第5天，日销售额y取得最大值为1 225元；第20天，

7、日销售额y取得最小值为600元(12分)22(1)解取x1x20，可得f(0)f(0)f(0)f(0)0.又由条件得f(0)0，故f(0)0.(4分)(2)解显然f(x)2x1在0,1满足条件f(x)0；也满足条件f(1)1.若x10，x20，x1x21，则f(x1x2)f(x1)f(x2)2x1x21(2x11)(2x21)2x1x22x12x21(2x21)(2x11)0，即满足条件，故f(x)是理想函数(8分)(3)证明由条件知，任给m、n0,1，当mn时，nm0,1，f(n)f(nmm)f(nm)f(m)f(m)若x0f(x0)，则f(x0)ff(x0)x0，前后矛盾故f(x0)x0.(12分)7