【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第18讲 任意角的三角函数同步测控 文 新人教A版.doc

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1、第四单元三角函数与解三角形第18讲任意角的三角函数1.终边与坐标轴重合的角的集合为()A|k360，kZB|k180，kZC|k90，kZD|k18090，kZ2.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为()A2 Bsin2C. D2sin13.若是第二象限角，则y的值为()A0 B2C2 D2或24.已知角的终边经过点(，1)，则角的最小正值是()A. B.C. D.5.(2011江西卷)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上的一点，且sin，则y_6.2sin600tan()的值是_7.求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(34sin

2、2x)1.(20112012唐山市)若函数f(x)(sinxcosx)22cos2xm在0，上有零点，则m的取值范围为()A1，2 B1，2C1，2 D1，32.已知点P(sincos，tan)在第一象限内，则在0，2)内，的取值范围是_3.已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？第18讲巩固练习1C解析：当角的终边在x轴上时，可表示为k180，kZ，当角的终边在y轴上时，可表示为k18090，kZ.故当角的终边在坐标轴上时，可表示为k90，kZ，故选C.2C解

3、析：由题意，圆的半径r，则2 rad的圆心角所对的弧长为l.3D解析：因为是第二象限角，所以是第一或第三象限角当为第一象限角时，y112；当为第三象限角时，y112.故选D.4B解析：因为r2，所以cos.又在第四象限，所以的最小正值是.58解析：由三角函数定义得y8.61解析：2sin600tan()2sin(360240)tan6()2sin240tan2()11.7解析：(1)因为12cosx0，所以cosx.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)所以x2k，2k(kZ)(2)因为34sin2x0，所以sin2x，所以sinx.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴

4、影所示)，所以x(k，k)(kZ)提升能力1A解析：由题意f(x)0有解，即m1sin2x1cos2x2sin(2x)在0，上成立，令g(x)2sin(2x)，当0x时，2x，sin(2x)1，所以1g(x)2，即m1,22(，)(，)解析：由已知条件，则，即或.3解析：(1)设弧长为l，弓形面积为S弓因为，R10，所以l|R(cm)，所以S弓S扇形S三角形lRR2sin10102sin6050()(cm2)(2)方法1：由已知2Rlc，所以R(lc)，所以S扇Rll(cll2)(l)2.当l，即2时，扇形面积有最大值.所以，当2时，扇形面积有最大值.方法2：因为扇形的周长是c2Rl2R|R，所以R，所以S扇|R2|()2，当且仅当|，即2(2舍去)时，等号成立所以扇形面积有最大值.5