江苏省盐城市东沟中学2013-2014学年高一物理下学期期中试题（含解析）新人教版.doc

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1、2013-2014学年江苏省盐城市东沟中学高一（下）期中物理试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个正确选项全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1（6分）（2014春广州校级期末）游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是（）A路程增加、时间增加B路程增加、时间缩短C路程增加、时间不变D路程、时间均与水速无关2（6分）（2014春盐城校级期中）从离地面高为h处，以水平速度v0抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为，取下列四组h和v0的值时，能使角最大的一组数据是（）A

2、h=5m，v0=10m/sBh=5m，v0=15m/sCh=10m，v0=5m/sDh=10m，v0=20m/s3（6分）（2013涟水县校级模拟）用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法其中正确的是（）A小球线速度大小一定时，线越长越容易断B小球线速度大小一定时，线越短越容易断C小球角速度一定时，线越长越容易断D小球角速度一定时，线越短越容易断4（6分）（2012大武口区校级学业考试）如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB：FA为（g

3、=10m/s2）（）A1：1B1：2C1：3D1：45（6分）（2012春松原期末）如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动则以下叙述正确的是（）A物块A的线速度大于物块B的线速度B物块A的角速度大于物块B的角速度C物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力D物块A的周期大于物块B的周期6（6分）（2012春洛阳期末）若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）A行星的质量B太阳的质量C行星的密度D太阳的密度7（6分）（2009广州模拟）如图所示，用细绳系着一个小

4、球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，以下关于小球受力的说法中正确的是（）A只受重力B只受拉力C受重力、拉力和向心力D受重力和拉力8（6分）（2010南浔区校级模拟）某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（）ABCD9（6分）（2014春土默特右旗校级期末）由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（）A卫星运动速率减小B卫星运动速率增大C卫星运行周期变小D卫星的向心加速度变大10（6分）（2014春盐城校级期中）同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球

5、赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R则（）Aa1：a2=r：RBa1：a2=R2：r2Cv1：v2=R2：r2Dv1：v2=R：r11（6分）（2013秋常州期末）下列说法中正确的是（）A物体在恒力作用下不可能作曲线运动B物体在变力作用下一定作曲线运动C曲线运动一定是变速运动D曲线运动一定是变加速运动12（6分）（2014春盐城校级期中）如图所示，长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在坚直平面内转动，不计空气阻力，则（）A小球到达最高点的速度必须大于等于B小球到达最高点的速度可能为0C小球到

6、达最高点受杆的作用力一定为拉力D小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力13（6分）（2014春盐城校级期中）如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有（）AVa=2VbBVb=VcCb=2aDb=c14（6分）（2014春盐城校级期中）在地面上方某一高处，以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力）（）ABCD15（6分）（2014春盐城校级期中）地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处（R为地球半径）的重力加速度为g，那么两个加速度之比等于（）

7、A1：1B1：4C1：9D1：1616（6分）（2011春湖北期中）某球状行星具有均匀的密度，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）（）ABCD二、填空题（每空4分，共20分）17（12分）（2013春南阳期中）小明和小华一起在通过实验来探究平抛物体的运动的规律，他们得到了小球做平抛运动的闪光照片，但由于不小心给撕掉了一段，他们在剩下的坐标纸上描出了几个点，如图所示，已知图中每个小方格的边长都是5cm，根据剩下的这块坐标纸求闪光频率为Hz，平抛初速度为m/s，A点的速度为m/s18（8分）（2011春日喀则地区期中）两颗人造地球卫星，它们

8、的质量之比m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比R1：R2=1：3，那么它们所受的向心力之比F1：F2=；它们的角速度之比1：2=三、计算题（每题10分，共20分）19（10分）（2011春山西期中）如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则：（1）小球在B点的速度是多少？（2）小球落地点C距A处的距离是多少？20（10分）（2012春黔东南州期末）对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，（1）求该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的，则此行星表面重力加速度

9、为多大？21（10分）（2013春瑞安市期中）如图所示，以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，则物体完成这段运动的飞行时间是多少？（g=9.8m/s2）22（10分）（2014春盐城校级期中）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态在最低点给小球一沿水平方向的初速度v0=，此时绳子 恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子 恰好断开，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g试求：（1）绳突然断开时小

10、球的速度v；（2）竖直方向上O与P的距离L2013-2014学年江苏省盐城市东沟中学高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个正确选项全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1（6分）（2014春广州校级期末）游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是（）A路程增加、时间增加B路程增加、时间缩短C路程增加、时间不变D路程、时间均与水速无关考点：运动的合成和分解分析：将运动员的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，渡河的时间

11、等于在垂直河岸方向分运动的时间最终的位移是两个位移的合位移解答：解：当水速突然增大时，在垂直河岸方向上的运动时间不变，所以横渡的时间不变水速增大后在沿河岸方向上的位移增大，所以路程增加故C正确，ABD错误故选：C点评：解决本题的关键将运动员的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性2（6分）（2014春盐城校级期中）从离地面高为h处，以水平速度v0抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为，取下列四组h和v0的值时，能使角最大的一组数据是（）Ah=5m，v0=10m/sBh=5m，v0=15m/sCh=10m，v0=5m/sDh=10m，v0=20m/s考点：平

12、抛运动专题：平抛运动专题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出夹角，从而比较大小解答：解：当h=5m，v0=10m/s，竖直分速度，则当h=5m，v0=15m/s，竖直分速度，则当h=10m，v0=5m/s，竖直分速度，则当h=10m，v0=20m/s，竖直分速度，则可知当h=5m，v0=15m/s，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角最大故B正确，A、C、D错误故选：B点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行求解3（6分）（2013涟水县校级模拟）用细线拴

13、着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法其中正确的是（）A小球线速度大小一定时，线越长越容易断B小球线速度大小一定时，线越短越容易断C小球角速度一定时，线越长越容易断D小球角速度一定时，线越短越容易断考点：牛顿第二定律；向心力专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，受到重力、水平面的支持力和细线的拉力，重力和支持力平衡，由细线的拉力提供小球的向心力拉力越大，细线越容易断根据牛顿第二定律分析拉力的变化，确定哪种情况细线容易断解答：解：A、B根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线

14、越容易断故A错误，B正确C、D根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=m2r，小球解速度大小一定时，线越长，圆周运动半径r越大，细线的拉力F越大，细线越容易断故C正确，D错误故选BC点评：本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力4（6分）（2012大武口区校级学业考试）如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB：FA为（g=10m/s2）（）A1：1B1：2C1：3D1：4考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动

15、中的应用分析：小车突然停止运动，A球由于惯性，会向前摆动，将做圆周运动，B球受到小车前壁的作用停止运动，在竖直方向上拉力等于重力，根据牛顿第二定律求出A球绳的拉力，从而求出两悬线的拉力之比解答：解：若A、B的质量为m，则对A球有：，对B球有：FB=mg=10m所以FB：FA=1：3故C正确，A、B、D错误故选：C点评：解决本题的关键知道小车刹车后，A球将做圆周运动，最低点，重力和拉力的合力提供向心力5（6分）（2012春松原期末）如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动则以下叙述正确的是（）A物块A的线速度大

16、于物块B的线速度B物块A的角速度大于物块B的角速度C物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力D物块A的周期大于物块B的周期考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间、周期间的关系解答：解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN如图所示设内壁与水平面的夹角为根据牛顿第二定律有：mgtan=则v=，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度=，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度T=，则角速

17、度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期支持力，知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力故AD正确，B、C错误故选AD点评：对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况6（6分）（2012春洛阳期末）若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）A行星的质量B太阳的质量C行星的密度D太阳的密度考点：万有引力定律及其应用专题：万有引力定律的应用专题分析：行星绕太阳公转时，由太阳的万有引力提供向心力，据万有引力定律和向心力公式列式，即可进行分析解答：解：设太阳的质量为M

18、，行星的质量为m行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则有：G=mr解得：M=，已知r和T，可求出太阳的质量M，但不能求出行星的质量m和行星的密度由于太阳的半径未知，也不能求出太阳的密度，故B正确，ACD错误故选：B点评：已知环绕天体的公转半径和周期，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体7（6分）（2009广州模拟）如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，以下关于小球受力的说法中正确的是（）A只受重力B只受拉力C受重力、拉力和向心力D受重力和拉力考点：匀速圆周运

19、动；向心力分析：解决本题的关键是要对物体进行正确的受力分析，受力分析时，要找到每个力的施力物体解答：解：该小球在运动中受到重力G和绳子的拉力F，拉力F和重力G的合力提供了小球在水平面上做匀速圆周运到的向心力选项ABC错误，选项D正确故答案：D点评：好多同学可能会错选C，认为还有向心力受力分析时要找到各力的施力物体，没有施力物体的力是不存在的向心力是沿半径方向上的所有力的合力，所以受力分析时，不要把向心力包括在内8（6分）（2010南浔区校级模拟）某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（）ABCD考点：

20、万有引力定律及其应用；竖直上抛运动专题：万有引力定律的应用专题分析：（1）可由竖直上抛运动的初速度和时间求出星球表面的重力加速度（2）现将此球沿此星球表面将小球水平抛出，欲使其不落回星球，则抛出时的速度至少为该星球第一宇宙速度，即=求解解答：解：物体向上和向下的时间相等，均为，则由速度公式可得：v0=g；解得：g=现将此球沿此星球表面将小球水平抛出，欲使其不落回星球，则抛出时的速度至少为该星球的第一宇宙速度：所以：v=故选B点评：此题本质是求第一宇宙速度，计算第一宇宙速度时需要求解星球表面的重力加速度，这个加速度可由自由落体运动，竖直上抛运动，平抛运动，单摆周期等知识求出9（6分）（2014春

21、土默特右旗校级期末）由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（）A卫星运动速率减小B卫星运动速率增大C卫星运行周期变小D卫星的向心加速度变大考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：人造卫星问题分析：根据万有引力提供向心力，解v、T、a的表达式，根据r减小，判断v、T、a各量如何变化解答：解：根据万有引力提供向心力，解得：人造卫星缓慢地靠近地球过程中，r变小，由上式可以看出，速率v变大，周期T变小，加速度a变大故A错误、BCD正确故选：BCD点评：本题要掌握卫星绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，根据题意选择恰当的向心力的表达式10（6分）（2014春盐城校级期中）同步

22、卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R则（）Aa1：a2=r：RBa1：a2=R2：r2Cv1：v2=R2：r2Dv1：v2=R：r考点：同步卫星专题：人造卫星问题分析：同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，地球赤道上的物体随地球自转时，其角速度也与地球自转的角速度相同，由a=2r求解a1：a2人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，可得到卫星的速度与半径的关系式，再求解速度之比v1：v2解答：解：A、B同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相同，

23、则由a=2r得，a1：a2=r：R故A正确，B错误C、D第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得 =m，则有v=，M是地球的质量为M，r是卫星的轨道半径，则得到，v1：v2=故CD错误故选：A点评：本题要建立物理模型：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；其次要灵活选择公式的形式11（6分）（2013秋常州期末）下列说法中正确的是（）A物体在恒力作用下不可能作曲线运动B物体在变力作用下一定作曲线运动C曲线运动一定是变速运动D曲线运动一定是变加速运动考点：物体做曲线运动的条件；曲线运动分析：物体做曲线运动的条件

24、是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论解答：解：A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动，所以A错误B、当力的方向与速度的方向在一条直线上时，物体可以做匀加速或者匀减速运动，不一定是曲线运动，所以B错误C、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动D、当受到的力是恒力时，就是匀变速运动，如平抛运动，所以D错误故选C点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住12（6分）（2014春盐城校级期中）如图所示，长为L的轻

25、杆一端固定一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在坚直平面内转动，不计空气阻力，则（）A小球到达最高点的速度必须大于等于B小球到达最高点的速度可能为0C小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力D小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球在竖直平面内做圆周运动，由指向圆心的合力提供向心力在最高点，小球受到的弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可解答：解：AB、轻杆能支撑小球，所以小球到达最高点的最小速度为0，故A错误，B正确CD、设在最高点，轻杆对小球的作用力大小为F，方向向

26、上，由牛顿第二定律得： mgF=m由知，当v=时，杆对球的作用力F=0；当v，F0，F向下，说明杆对球为拉力；当v，F0，F向上，说明杆对球为支持力；故CD错误故选：B点评：本题关键对小球在最高点和最低点分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式分析，要注意，杆对小球可以无弹力，可以是拉力、支持力13（6分）（2014春盐城校级期中）如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有（）AVa=2VbBVb=VcCb=2aDb=c考点：线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点线速度大小

27、相等；同轴转动各点具有相同的角速度；然后根据公式v=r分析即可解答：解：A、点a与b点是两轮边缘上的两点，故va=vb，故A错误；B、点a与点b是两轮的边缘点，故va=vb，由于a、b的半径之比为2：1，根据公式v=r得：a：b=1：2，点a与点c是同轴传动，角速度相等，a：b：c=1：2：1，b、c两点半径相等，根据v=r得：Vb：Vc=2：1，故BD错误，C正确；故选：C点评：本题关键明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴传动角速度相等，难度不大，属于基础题14（6分）（2014春盐城校级期中）在地面上方某一高处，以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成角时，石子的水

28、平位移的大小是（不计空气阻力）（）ABCD考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：石子做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，来分析计算即可解答：解：由于石子的速度方向到与水平方向成角，所以竖直分速度为vy=v0tan，由vy=gt，可得时间为：所以：故选：C点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解15（6分）（2014春盐城校级期中）地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处（R为地球半径）的重力加速度为g，那么两个加速度之比等于（）A1：1B

29、1：4C1：9D1：16考点：万有引力定律及其应用专题：万有引力定律的应用专题分析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度根据物体距球心的距离关系进行加速度之比解答：解：根据万有引力等于重力，列出等式：G=mgg=，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离=，故选D点评：公式中的r应该是物体在某位置到球心的距离求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行作比16（6分）（2011春湖北期中）某球状行星具有均匀的密度，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）（）ABCD考点：万有引力定律及其应用专

30、题：万有引力定律的应用专题分析：赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据及M=V=即可解题解答：解：设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；M=V= 由解得：T=故选C点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题二、填空题（每空4分，共20分）17（12分）（2013春南阳期中）小明和小华一起在通过实验来探究平抛物体的运动的规律，他们得到了小球做平抛运动的闪光照片，但由于不小心给撕掉了一段，他们在剩下的坐标纸上描出了几个点，如图所示，已知图中每个小方格的边长都是5cm，根据剩下的这块坐标纸求

31、闪光频率为10Hz，平抛初速度为1.5m/s，A点的速度为2.5m/s考点：研究平抛物体的运动专题：实验题；平抛运动专题分析：根据闪光的频率知相邻两点间的时间间隔在竖直方向上根据y=gT2，可以求出闪光周期大小，水平方向上做匀速直线运动，根据可以求出水平速度的大小，根据运动学规律求出A点竖直方向的速度大小，然后根据运动的合成可以求出A点速度的大小解答：解：在竖直方向上有：h=gT2，其中h=（31）5=10cm，代入求得：T=0.1s，频率f=，水平方向：x=v0t，其中x=3L=0.15m，t=T=0.1s，故v0=1.5m/s，B点竖直方向的速度为，A点竖直方向速度为vAy=vBy+gT=

32、1+100.1=2m/s，则A点的速度故答案为：10；1.5；2.5点评：对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题18（8分）（2011春日喀则地区期中）两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比R1：R2=1：3，那么它们所受的向心力之比F1：F2=9：2；它们的角速度之比1：2=3：1考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：人造卫星问题分析：根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题解答：解：（1）根据F=得：=（2）根据得：=所以=3：1故答案为：

33、9：2；3：1点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力公式，即=m2r，难度不大，属于基础题三、计算题（每题10分，共20分）19（10分）（2011春山西期中）如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则：（1）小球在B点的速度是多少？（2）小球落地点C距A处的距离是多少？考点：向心力专题：匀速圆周运动专题分析：（1）小球恰好通过最高点可以求出小球在最高点的速度；（2）小球离开B点做平抛运动，已知初速度和高度可以求出落地时水平方向的位移解答：解：（1）小球在恰好通过最高点时在最高点B只受重力作用

34、，根据牛顿第二定律有：可得小球在最高点的速度为：（2）小球离开B点开始做平抛运动，初速度为：，抛出点高度为：h=2R则根据竖直方向做自由落体运动有：h=可得小球做平抛运动的时间为：小球在水平方向做匀速直线运动，故平抛过程中小球在水平方向的位移为：答：（1）小球在B点的速度是；（2）小球落地点C距A处的距离是2R点评：小球在竖直面内做圆周运动最高点时合外力提供圆周运动向心力由此得出恰好过最高点的临界条件，再根据平抛运动求落地点的水平位移，掌握规律很重要20（10分）（2012春黔东南州期末）对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，（1）求该行星的质量；（2）测得行星

35、的半径为卫星轨道半径的，则此行星表面重力加速度为多大？考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：万有引力定律的应用专题分析：（1）行星由万有引力充当向心力，则向心力公式可得出行星的质量；（2）行星表面的物体，万有引力充当重力，由万有引力公式可得出行星表面的重力加速度解答：解：（1）由G=m可得：行星的质量：M=； （2）由G=mg得：g=G=答：（1）行星的质量为；（2）重力加速度为点评：本题为万有引力定律的直接应用，注意万有引力只能求出中心天体的质量；当题目中物理是较多时，在解题时要注意区分已知量和未知量21（10分）（2013春瑞安市期中）如图所示，以9.8m/s

36、的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，则物体完成这段运动的飞行时间是多少？（g=9.8m/s2）考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同解答：解：物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为v0=10m/s，由vy=gt可得运动的时间t=；答：物体完成这段运动的飞行时间是点评：本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决22（10分）

37、（2014春盐城校级期中）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态在最低点给小球一沿水平方向的初速度v0=，此时绳子 恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子 恰好断开，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g试求：（1）绳突然断开时小球的速度v；（2）竖直方向上O与P的距离L考点：向心力；平抛运动专题：匀速圆周运动专题分析：（1）绳突然断开后，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，高度已知，可以求出运动的时间，水平方向做匀速直线运动，水平位移已知，可以求出速度v；（2）球绕O点做圆周运动，要求小球对绳的拉力，就要求出此时的速度v0，求v0可以根据小球从最低点到最高点的过程中用动能定理去求，再根据向心力公式求出绳子的拉力，在最高点求出半径r，即为L解答：解：（1）绳突然断开后，小球做平抛运动，故：2R=gt24R=vt解得：（2）根据牛顿第二定律，在最高点：在最低点：把和代入解得：L=答：（1）绳突然断开时小球的速度v为2；（2）竖直方向上O与P的距离L为点评：本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法- 19 -