山东省济南市2013届高三数学5月针对训练试题 文（济南三模）新人教B版.doc

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1、启用前绝密高三针对训练文 科 数 学 本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页. 考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸

2、、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（第2题图）2已知全集，集合, ,则图中的阴影部分表示的集合为A. B. C.D. 3函数的零点所在区间为 A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4） 4若的三个内角满足，则（第5题图）A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可

3、能是钝角三角形5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A4 B C D 6在边长为的正方形内随机取一个点，则此点落在该正方形的内切圆内部的概率为A B C D 7函数的图象大致是 A. B. C. D.8将参加公务员上岗前培训的600名学员编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学员分住在三个校区，从001到300在第校区，从301到495住在第校区，从496到600在第III校区，三个校区被抽中的人数依次为A26，16，8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，99命题 ；命题 . 则下面结论正确的是

4、A. 是假命题 B.是真命题 C. 是假命题 D. 是真命题10若为不等式组表示的平面区域，则当实数从2连续变化到0时，动直线扫过中部分的区域面积为A. B. C. 2 D. 11已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为A B C D12给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为. 如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动. 若其中,则的最大值是A2 B C D1 第卷（非选择题 共90分）（第15题图）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13等差数列中,若, 则的值为 .14若直线过圆的圆心, 则的值为 .15如图所示程序框图若输入x的值

5、为2013，则输出s的结果为 .16给出定义:若 (其中为整数),则叫做与实数“亲密的整数”, 记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:函数在上是增函数;函数的图象关于直线对称;函数是周期函数,最小正周期为1;当时，函数有两个零点. 其中正确命题的序号是_.三、计算题：本大题共6小题，共74分.17(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间. 18. (本小题满分12分)今年10月在济南举办第十届中国艺术节，届时有很多国际友人参加活动. 现有8名“十艺节”志愿者，其中志愿者通晓英语，通晓俄语，通晓韩语. 从中选出通晓英语、俄语和韩语的志愿者各1

6、名，组成一个小组.(1)求被选中的概率； (2)求和不全被选中的概率.BDCAFPEG(第19题图)19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面，且， .， （1）若点为PD的中点，求证:平面PAB.（2）在平面PAC内，. 求证：平面20.(本小题满分12分)某高校有奖励基金本金1000万元，此基金每年购买银行的两种风险和收益不同的理财产品A和B，把每年产生的收益用来奖励品学兼优的大学生，本金继续购买这两种理财产品第一年购买理财产品A和B各500万元，为了规避风险以后规定：上一年购买产品A的本金，下一年会有20%购买产品B，而上一年购买产品B的本金，下一年会有30%购买产品A用,分别

7、表示在第年购买理财产品A和B的本金数(单位：万元)(1)分别求出；(2)证明数列是等比数列，并求； 求数列的前项和21.(本小题满分13分) 已知函数的图象过点，且在此点处的切线斜率为. （1）求的单调递减区间； （2）若，使得成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且F1B1F2为的菱形的四个顶点.（1）求椭圆的方程； （2）过右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，A为椭圆的右顶点，直线，分别交直线 于点,，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:为定值.高三针对训练文科数学参考答案及评分标准一、选择题1.C2.B3.B4.C5.B6

8、.A7.C8.B9.D10.D11.A 12. A二、填空题13.180 14.1 15. 16. 三、解答题17. 解：(1)由图知，A1，T，所以，解得2. -3分又因为函数f(x)过代入得sin1，所以2k(kZ).又因为0，所以. -5分所以f(x)sin. -6分(2) g(x)f(x)sin2xsinsin2x sin2xcos2xsin2xsin2xcos2x sin.-9分 由2k2x2k，kZ， -10分 解得kxk，kZ. 所以g(x)的单调递增区间为(kZ). -12分18. 解：(1)从8人中选出英语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间 (A1，

9、B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2) ，共18个基本事件. 由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的. -4分用M表示事件“A1恰被选中”，则M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2

10、，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2) ，共有6个基本事件.因此P(M). -6分(2)用N表示事件“B1，C1不全被选中”，则其对立事件表示事件“B1，C1全被选中”，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件包含3个基本事件， 9分所以P()，由对立事件的概率公式得P(N)1P()1. -12分19. 证明：(1)取PA的中点为G，连接BG、EG，则， -1分又，所以，四边形BGEC为平行四边形. -2分所以EC/BG. -3分又EC平面PAB， BG平面PAB，故EC/平面PAB. -5分(2)因为ABAD，BC/AD，ABBC，AD2BC，

11、易证得CDAC. -8分因为PA平面ABCD，所以PACD，因为PAACA，所以CD平面PAC. -10分而AF平面PAC，所以CDAF.又已知AFPC又因为CDPCC，所以AF平面PCD. 12分20. 解：(1)由已知anbn1 000，又a1500，b1500，a20.8a10.3b1550， -2分b2450，a30.8a20.3b2440135575. -4分(2)由题意得an10.8an0.3bn，an10.8an0.3(1000an)0.5an300， -5分an1600(an600)， -6分数列an600是首项为100，公比为的等比数列， -7分an600100n1，得an6

12、00100n1. -8分 由知，anbn1 000所以bn400100-10分前n项和Tnb1b2bn400n100 400n400n200200.Tn400n200. -12 分 21.解：(1)f(x)alnxa， f(1)aln1aa1. -2分f(1)0， b0，f(x)xlnx. -4分由f(x)lnx10，得0x0)，mxlnx. -7分设h(x)xlnx(x0)，则h(x). -9分当x时，h0，函数h单调递增. -11分 hminh2ln3， -12分m2ln3. -13分22.解：(1)由条件知a2，b， -2分故所求椭圆方程为1. -4分(2)设过点P(1,0)的直线l方程为：yk(x1)，设点E(x1，y1)，点F(x2，y2)， 5分将直线l方程yk(x1)代入椭圆C： 1，整理得：(4k23)x28k2x4k2120， -6分因为点P在椭圆内，所以直线l和椭圆都相交，0恒成立，且x1x2，x1x2.-7分直线AE的方程为：y(x2)，直线AF的方程为：y(x2)，令x3，得点M(3，)，N(3，)，所以点P的坐标(3，().-9分直线PF2的斜率为k/(). - 11分将x1x2，x1x2代入上式得：k/.所以kk为定值. -13分7