江西省南昌县莲塘第一中学2020_2021学年高一数学3月质量检测试题文202105200167.doc

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1、江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一数学3月质量检测试题 文时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意）1、已知等差数列中，则公差是 ( ) A 5 B 4 C 3 D 22、若的三个内角满足，则（ ）（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.3、已知等比数列的公比为正数，且， 则= （ ）A B 1 C 2 D 4、在ABC中, 角A、B、C的对边分别为、, 已知A=, , ，则( )A. 1 B. 2 C. 1 D. 5、 已知数列满

2、足，则=（ ） A 0 B C D 6、设Sn是等差数列的前n项和，若（ ） A1 B1 C2 D7、在钝角ABC中，已知AB=， AC=1，B=30，则ABC的面积是（ ）ABCD8、数列中，又数列是等差数列，则=（ ） （A）0 （B） （C） （D）19、设A和B是ABC的内角，的值是（ ）ABCD或10、如图，在ABC中，D是AB边上的点，且满足（ ）A B C D 011、若数列an是等差数列，前n项和用Sn 表示，若满足，则当Sn取得最大值时，n的值为（ ）A.14 B.15 C.16 D.1712、已知数列满足设,为数列的前n项和若对恒成立,则实数t的最小值是 A. 1B. C.

3、 2D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若递减等比数列的前项和为，则公比 。14、如图，要计算某湖泊岸边两景点B与C的距离，由于受地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，则两景点B与C的距离为_km15、在ABC中，等于 。16. 已知等比数列的公比为q，前n项积为，且满足条件：给出下列结论：是数列中的最大项使成立的最大自然数n是198,其中正确的是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知等比数列的首项为2，等差数列的前项和为 ，且， ，.（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和，以及数列

4、的前项和 。18、在中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且求角B的大小；若，求AC边上的高19、 已知公差d0的等差数列满足a13，且成等比数列。（）求数列的通项公式；（）设，求前n项和Sn。20、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前n项和Tn.21在中，角，所对的边分别为，已知（1）求的值；（2）若，求的取值范围22.的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围莲塘一中2020-2021学年度下学期高一3月质量检测数学试卷（文科）参考答案一、 选择题：C C B B B ,A B B B D ,C D.

5、二、填空题：13、 ；14、；15、；16、。三、解答题：17.解:（1）设数列的公比为，数列的公差为. 由，得 .因为，所以 . 所以.由 得 解得 所以. （2） 由（1）知 ， .所以前项和为.18、解：中，由正弦定理可得：，可得，设AC边上的高为h，即，解得，即AC边上的高是19、答案解析：(1)，(2)，裂项求和可得。20、解（）当故an的通项公式为的等差数列.设bn的通项公式为故（II）两式相减得21、【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知得，即有，因为，又，又，（2）由余弦定理，有因为，有，又，于是有，即有22、【答案】(1) ;(2).【详解】(1)根据题意，由正弦定理得，因为，故，消去得。，因为故或者，而根据题意，故不成立，所以，又因为，代入得，所以.(2)因为是锐角三角形，由（1）知，得到，故，解得.又应用正弦定理，由三角形面积公式有：.又因,故，故.故的取值范围是7