九年级数学下册26.3用频率估计概率学案沪科版.doc
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1、用频率估计概率学前温故1如果一组数据共有n个,其中某一类数据出现的频数为m,则该类数据出现的频率为.2从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张,抽到序号是3的倍数的概率是_答案:新课早知一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的概率(这里n是总实验次数,它必须相当大,m是在n次实验中事件A发生的次数)会稳定在某个常数p.于是,我们用p这个常数表示事件A发生的概率,即P(A)p.1利用频率估计概率【例1】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n
2、1001502005008001 000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_;(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是_,摸到黑球的概率是_;(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?(4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题,写出解决这个问题的主要步骤及估算方法分析:
3、利用频率估计概率解:(1)0.60(2)0.60.4(3)白球有200.612(只),黑球有20128(只)(4)将30只黑球放入口袋中,从口袋中随机摸出一球,记录球的颜色,再放回口袋,连续摸500次(或1 000次),看摸出黑球的频率,通过这个频率估计摸出黑球的概率,再计算出黑球占总球数的比例,进而求出白球的数量点拨:利用频率估计概率,要通过多次实验才能得出结果,不能凭简单的几次实验来估计,否则结果不准确2频率与概率的区别与联系【例2】某商场在一次促销活动中,广告上写着购物每满50元可抽奖一次,中奖率高达50%,其中一等奖是一台29寸彩电,中奖率为0.1%.小明和妈妈在该商场买了价值89元的
4、服装和56元的学习用品,小明想这次一定能中奖,因为他可以抽两次他兴冲冲地来到抽奖处,服务员告诉他,从活动开始到现在已经抽了1 500多张奖券,但仍然没有人抽到一等奖小明一听,感觉商场在骗人,一等奖的中奖率为0.1%,也就是每1 000张奖券里就有一台彩电,现在都抽了1 500张了,怎么还没有抽到彩电?可是服务员说没有骗人,现在据登记抽奖的结果,已有781份奖品被领走了,只是没有人中一等奖罢了根据以上这段话,请你评价一下小明和服务员的说法分析:中奖的频率不等于中奖的概率,实验的次数越多,频率越稳定到概率附近小明的想法没有正确理解频率和概率之间的关系解:小明的说法是错误的,他片面地理解了“中奖率”
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